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高中物理人教版 (新课标)选修3第二章 恒定电流综合与测试精练
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第二章章末复习课
【知识体系】
[答案填写] ① ②非静电力 ③ ④ ⑤UIt ⑥UI ⑦I2Rt ⑧I2R ⑨U1＋U2＋… ⑩R1＋R2＋… ⑪P1＋P2＋… ⑫I1＋I2＋… ⑬＋＋… ⑭P1＋P2＋… ⑮ρ ⑯I2Rt ⑰ ⑱ ⑲IE ⑳IU I2r
主题1 电路的动态分析
1．电路中不论是串联部分还是并联部分，只要有一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻必变大．只要有一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻必变小．
2．根据总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律判定总电流、电压的变化．
3．判定固定支路电流、电压的变化．
4．判定变化部分的电流、电压变化，如变化部分是并联回路，那么应先判定固定电阻部分的电流、电压的变化，最后可变电阻部分的电流、电压就能确定了．
【典例1】 (多选)如图所示电路，电源内阻不可忽略，且R1>r.开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．R1上消耗的功率增大
D．电源输出的功率增大
解析：变阻器R0的滑片向下滑动，变阻器接入电路的电阻减小，则外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小．并联部分电压U并＝E－I(R1＋r)，I增大，E、R1、r均不变，则U并减小，故电流表示数减小．故A正确，B错误．干路电流I增大，由功率公式P＝I2R分析得知，R1上消耗的功率增大．故C正确．根据推论：当电源的内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，由题意，R1>r，外电路总电阻减小，可知电源输出的功率减小．故D错误．
答案：ACD
针对训练
1.如图所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
解析：当滑片向b端滑动时，其接入电路中的电阻减小，使得外电路总电阻减小，故D错误．根据I＝，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有E＝Ir＋U外，可知路端电压U外在减小，故A正确．流过电流表的示数为I＝，可知电流在减小，故B错误，根据P＝I2r，可知内阻消耗的功率在增大，故C错误．
答案：A
主题2 电阻的测量
1．伏安法测电阻(测灯泡的伏安特性曲线)：
当>，采用内接法，结果偏大．
当<，采用外接法，结果偏小．大内偏大，小外偏小．
2．仪器选择：先选电压表：依据电源和电表量程．
电流表通过计算：电压表量程与被测元件大约阻值之比．
3．变阻器：判断分压式和限流式．
①待测用电器电阻远大于或远小于滑动变阻器电阻．②实验要求待测用电器电流及其两端电压可以由0开始连续变化(例如测小灯泡的伏安特性曲线)．③实验要求待测用电器电流及其两端电压可变范围较大．④采用限流式接法时，无论如何调节变阻器，电流、电压都大于对应电表的量程．
4．电路图和实物连线．
【典例2】 为精确地测量一阻值大约为20 Ω的电阻R0，可供选择的器材如下：
电流表A1(量程500 mA，内阻约为2 Ω)；电流表A2(量程100 mA，内阻约为10 Ω)；
电压表V1(量程5 V，内阻r＝2 000 Ω)；电压表V2(量程15 V，内阻约为5 000 Ω)；
定值电阻R0＝10 Ω；定值电阻R0＝1 000 Ω；
滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值1 000 Ω)；
电源E(电动势约为4 V，内阻r约为1 Ω)；开关，导线若干．
(1)为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的，并使耗电功率最小，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________(均填器材代号)．
(2)根据你选择的器材，请在线框内画出实验电路图，并标出每个电学元件的代号．
解析：(1)电源电动势为4 V，直接使用电压表V1量程太小，为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的，使用电压表V2量程又太大，可以把电压表V1与定值电阻R0串联，增大其量程进行实验，故电压表选择V1，待测电阻两端的电压不能超过2 V，最大电流不超过100 mA，所以电流表选A2，待测电阻的电压从零开始可以连续调节，变阻器采用分压式接法，为保证电路安全方便实验操作，滑动变阻器应选总阻值较小的R1.
(2)为准确测量电阻阻值，应测多组实验数据，滑动变阻器可以采用分压接法，由于待测电阻阻值接近电流表内阻，所以采用电流表外接法．注意电压表需要用电压表V1，与R0串联后改装使用，如图所示：
答案：(1)V1 A2 R1 (2)电路图如解析图所示
针对训练
2．在“描述小灯泡的伏安特性曲线”实验中，需要用伏安法测定小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，除开关、导线外，还有如下器材：
A．小灯泡“6 V 3 W”
B．直流电源6～8 V
C．电流表(量程3 A，内阻约0.2 Ω)
D．电流表(量程0.6 A，内阻约1 Ω)
E．电压表(量程6 V，内阻约20 kΩ)
F．电压表(量程20 V，内阻约60 kΩ)
G．滑动变阻器(0～20 Ω，2 A)
H．滑动变阻器(1 kΩ，0.5 A)
(1)实验所用到的电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________(填字母代号)．
(2)在虚线框内画出最合理的实验原理图．
解析：(1)灯泡额定电流I＝＝0.5 A，电流表应选D；灯泡额定电压6 V，电压表应选E；为方便实验操作，减小误差，滑动变阻器应选G.
(2)描绘灯泡伏安特性曲线滑动变阻器应采用分压接法；灯泡正常工作时电阻为R＝＝12 Ω，＝12，＝1 666.7，＝12<＝1 666.7，电流表应采用外接法，实验电路图如下图所示．
答案：(1)D E G (2)电路图如图所示
统揽考情
本章实验是高考的必考点，也是本章的重点难点．实验包括伏安法测伏安特性曲线，测电阻以及测电源的电动势和内阻，往往还会用到电表的改装和多用电表的使用．
真题例析
(2015·课标全国Ⅰ卷)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路．
(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻．若使用a和b两个接线柱，电表量程为3 mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA.由题给条件和数据，可求出R1＝________Ω，R2＝________Ω.
(2)现用一量程为3 mA、 内阻为150 Ω的标准电流表A对改装电表的3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mA.电池的电动势为1.5 V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格， 阻值分别为300 Ω和1 000 Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R0应选用阻值为______Ω的电阻，R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器．
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻．图(b)中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路．则图中的d点应和接线柱________(填“b”或“c”)相连．判断依据是：________．
解析：(1)定值电阻和毫安表都是并联关系，电压相等，电流和电阻成反比，若使用a和b两个接线柱，量程为3 mA，则通过R1和R2的为2 mA，电流比为1∶2，所以电阻比为2∶1，可得R1＋R2＝Rg＝50 Ω.若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA，通过R1的电流为9 mA，电流比为1∶9，可得电阻比为9∶1，即R1＝(Rg＋R2)整理可得R2＝35 Ω，R1＝15 Ω.
(2)根据电流表校准的刻度，可知电路中总阻值最大为＝3 000 Ω，最小阻值为＝500 Ω.若定值电阻选择为1000 Ω，则无法校准3.0 mA；所以定值电阻选择300 Ω.由于最大阻值要达到3 000 Ω，所以滑动变阻器要选择3 000 Ω.
(3)因为只有一个损坏，所以验证R2是否损坏即可．所以d点应和接线柱“c”相连，若电流表无示数，则说明R2短路，若电流表有示数，则说明R1断路．
答案：(1)R1＝15 Ω R2＝35 Ω
(2)500 Ω 3 000 Ω
(3)c 若电流表无示数，则说明R2断路，若电流表有示数，则说明R1断路．
针对训练
某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计○G改装的电流表○A，○V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻．
①已知灵敏电流计○G的满偏电流Ig＝100 μA，内阻rg＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1.
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路．
③某次实验的数据如下表所示：
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是__________
______________________________________________________.
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误．则内阻测量值总是偏大的原因是( )
A．电压表内阻的影响
B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小
D．R0的实际阻值比标称值偏大
解析：①Igrg＝(I－Ig)R1，解得R1＝1.0 Ω.
②参见答案．
③r′＝，r1′＝，r2′＝，
r3′＝，r4′＝，
I5－I1＝I6－I2＝I7－I3＝I8－I4＝80 mA，
r＝r′－R0＝－R0＝
－4 Ω＝
1．66 Ω.
④电压表内阻的影响会造成E和r的测量值均偏小，滑动变阻器对测量没有影响，R1的值偏小，电流表测量值偏小，r′测量值偏大，r＝r′－R0，R0偏小，r偏大．
答案：①1.0 ②如图
③1.66 充分利用已测得的数据 ④CD
1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图a所示，测量金属板厚度时的示数如图b所示．图a所示读数为________mm，图b所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.
图a 图b
解析：图a：0＋0.010 mm＝0.010 mm；
图b：6.5 mm＋0.3700 mm＝6.870 mm；
厚度为：6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm.
答案：0.010 6.870 6.860
2．(2014·课标全国Ⅱ卷)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表○V的内阻约为2 kΩ，电流表 ○A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接表的连接方式如图a或图b所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图a和图b中电路图测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
图a 图b
解析：由于＝10；＝20，可认为是大电阻，采取电流表内接法测量更准确，即图a电路测量，Rx1更接近待测电阻真实值；图a电路测量由于电流表的分压使测量值大于真实值；图b电路测量由于电压表的分流使测量值小于真实值．
答案：Rx1 大于 小于
3．(2015·江苏卷)小明利用如题图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻
(1)图中电流表的示数为________A.
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下
U(V)
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I(A)
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出U－I图线．
由图线求得：电动势E＝________V：内阻r＝________Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_________________________________________________________．
解析：(1)由题目表格测量数据知，电流表使用0.6 A，则读数为0.44；(2)描点画图，如图所示：
根据U＝－Ir＋E：图线的斜率等于内阻r＝1.2 Ω；(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．
答案：(1)0.44 (2)U－I图象如解析图所示
1．60(1.58～1.62都算对) 1.2(1.18～1.26都算对)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
4．(2015·四川卷)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx.已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)；
电流表A2(量程0～100 mA)；
电压表V(量程0～6 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；
开关S一个，导线若干条．
某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图所示的电路图，正确连接电路．
Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图4所示
Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)．
回答下列问题：
①电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；
②由下图的图线，得电源内阻r＝________Ω；
③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；
④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________．(选填“相同”或“不同”)
解析：①由题意可知，电动势为6 V，而电阻约为数十欧姆，为了保证实验的安全，电流表应选择A2；由电路图可知，滑动变阻器起调节电流的作用，5 Ω的电阻小于待测电阻较多，故只能选择R2；
②根据图3电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流，因此图4中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有：r＝|k|＝ Ω＝25 Ω.
③当改接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一“等效电源”，此时图线的斜率为等效电源的内阻，因此有：r′＝r＋Rx＝|k′|＝，解得：Rx＝－r.
④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，Rx接在B、C之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而Rx接在A、B之间时，电压表测量的是滑动变阻器与Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同．
答案：①A2 R2 ②25 ③－r ④相同 不同
5．(2015·广东卷)某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为1 Ω)、定值电阻等．
①使用多用电表粗测元件X的电阻．选择“×1”欧姆挡测量，示数如图(a)所示，读数为________Ω.据此应选择图中的________(填“b”或“c”)电路进行实验．
②连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐________(填“增大”或“减小”)；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成元件Y，重复实验．
③图(a)是根据实验数据作出的U－I图线，由图可判断元件________(填“X”或“Y”)是非线性元件．
④该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R＝21 Ω的定值电阻，测量待测电池组的电动势E和电阻r，如图(b)所示．闭合S1和S2，电压表读数为3.00 V；断开S2，读数为1.00 V，利用图(a)可算得E＝________V，r＝________Ω(结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表)．
解析：①欧姆表读数由图知：10 Ω，由U－I图象知x的电阻：R＝Ω＝10 Ω，＝ Ω<＝ Ω，所以用外接法．②P从左往右，分压变大则电流表示数增大．③由图知Y是非线性元件．④S2闭合：E＝(r＋10)，S2断开：E＝(r＋21＋10)，两式联立得：E＝3.2 V，r＝0.50 Ω.
答案：①10 b ②增大 ③Y ④3.2 0.50
第二章章末复习课
【知识体系】
[答案填写] ① ②非静电力 ③ ④ ⑤UIt ⑥UI ⑦I2Rt ⑧I2R ⑨U1＋U2＋… ⑩R1＋R2＋… ⑪P1＋P2＋… ⑫I1＋I2＋… ⑬＋＋… ⑭P1＋P2＋… ⑮ρ ⑯I2Rt ⑰ ⑱ ⑲IE ⑳IU I2r
主题1 电路的动态分析
1．电路中不论是串联部分还是并联部分，只要有一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻必变大．只要有一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻必变小．
2．根据总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律判定总电流、电压的变化．
3．判定固定支路电流、电压的变化．
4．判定变化部分的电流、电压变化，如变化部分是并联回路，那么应先判定固定电阻部分的电流、电压的变化，最后可变电阻部分的电流、电压就能确定了．
【典例1】 (多选)如图所示电路，电源内阻不可忽略，且R1>r.开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．R1上消耗的功率增大
D．电源输出的功率增大
解析：变阻器R0的滑片向下滑动，变阻器接入电路的电阻减小，则外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小．并联部分电压U并＝E－I(R1＋r)，I增大，E、R1、r均不变，则U并减小，故电流表示数减小．故A正确，B错误．干路电流I增大，由功率公式P＝I2R分析得知，R1上消耗的功率增大．故C正确．根据推论：当电源的内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，由题意，R1>r，外电路总电阻减小，可知电源输出的功率减小．故D错误．
答案：ACD
针对训练
1.如图所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
解析：当滑片向b端滑动时，其接入电路中的电阻减小，使得外电路总电阻减小，故D错误．根据I＝，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有E＝Ir＋U外，可知路端电压U外在减小，故A正确．流过电流表的示数为I＝，可知电流在减小，故B错误，根据P＝I2r，可知内阻消耗的功率在增大，故C错误．
答案：A
主题2 电阻的测量
1．伏安法测电阻(测灯泡的伏安特性曲线)：
当>，采用内接法，结果偏大．
当<，采用外接法，结果偏小．大内偏大，小外偏小．
2．仪器选择：先选电压表：依据电源和电表量程．
电流表通过计算：电压表量程与被测元件大约阻值之比．
3．变阻器：判断分压式和限流式．
①待测用电器电阻远大于或远小于滑动变阻器电阻．②实验要求待测用电器电流及其两端电压可以由0开始连续变化(例如测小灯泡的伏安特性曲线)．③实验要求待测用电器电流及其两端电压可变范围较大．④采用限流式接法时，无论如何调节变阻器，电流、电压都大于对应电表的量程．
4．电路图和实物连线．
【典例2】 为精确地测量一阻值大约为20 Ω的电阻R0，可供选择的器材如下：
电流表A1(量程500 mA，内阻约为2 Ω)；电流表A2(量程100 mA，内阻约为10 Ω)；
电压表V1(量程5 V，内阻r＝2 000 Ω)；电压表V2(量程15 V，内阻约为5 000 Ω)；
定值电阻R0＝10 Ω；定值电阻R0＝1 000 Ω；
滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值1 000 Ω)；
电源E(电动势约为4 V，内阻r约为1 Ω)；开关，导线若干．
(1)为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的，并使耗电功率最小，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________(均填器材代号)．
(2)根据你选择的器材，请在线框内画出实验电路图，并标出每个电学元件的代号．
解析：(1)电源电动势为4 V，直接使用电压表V1量程太小，为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的，使用电压表V2量程又太大，可以把电压表V1与定值电阻R0串联，增大其量程进行实验，故电压表选择V1，待测电阻两端的电压不能超过2 V，最大电流不超过100 mA，所以电流表选A2，待测电阻的电压从零开始可以连续调节，变阻器采用分压式接法，为保证电路安全方便实验操作，滑动变阻器应选总阻值较小的R1.
(2)为准确测量电阻阻值，应测多组实验数据，滑动变阻器可以采用分压接法，由于待测电阻阻值接近电流表内阻，所以采用电流表外接法．注意电压表需要用电压表V1，与R0串联后改装使用，如图所示：
答案：(1)V1 A2 R1 (2)电路图如解析图所示
针对训练
2．在“描述小灯泡的伏安特性曲线”实验中，需要用伏安法测定小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，除开关、导线外，还有如下器材：
A．小灯泡“6 V 3 W”
B．直流电源6～8 V
C．电流表(量程3 A，内阻约0.2 Ω)
D．电流表(量程0.6 A，内阻约1 Ω)
E．电压表(量程6 V，内阻约20 kΩ)
F．电压表(量程20 V，内阻约60 kΩ)
G．滑动变阻器(0～20 Ω，2 A)
H．滑动变阻器(1 kΩ，0.5 A)
(1)实验所用到的电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________(填字母代号)．
(2)在虚线框内画出最合理的实验原理图．
解析：(1)灯泡额定电流I＝＝0.5 A，电流表应选D；灯泡额定电压6 V，电压表应选E；为方便实验操作，减小误差，滑动变阻器应选G.
(2)描绘灯泡伏安特性曲线滑动变阻器应采用分压接法；灯泡正常工作时电阻为R＝＝12 Ω，＝12，＝1 666.7，＝12<＝1 666.7，电流表应采用外接法，实验电路图如下图所示．
答案：(1)D E G (2)电路图如图所示
统揽考情
本章实验是高考的必考点，也是本章的重点难点．实验包括伏安法测伏安特性曲线，测电阻以及测电源的电动势和内阻，往往还会用到电表的改装和多用电表的使用．
真题例析
(2015·课标全国Ⅰ卷)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路．
(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻．若使用a和b两个接线柱，电表量程为3 mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA.由题给条件和数据，可求出R1＝________Ω，R2＝________Ω.
(2)现用一量程为3 mA、 内阻为150 Ω的标准电流表A对改装电表的3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mA.电池的电动势为1.5 V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格， 阻值分别为300 Ω和1 000 Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R0应选用阻值为______Ω的电阻，R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器．
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻．图(b)中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路．则图中的d点应和接线柱________(填“b”或“c”)相连．判断依据是：________．
解析：(1)定值电阻和毫安表都是并联关系，电压相等，电流和电阻成反比，若使用a和b两个接线柱，量程为3 mA，则通过R1和R2的为2 mA，电流比为1∶2，所以电阻比为2∶1，可得R1＋R2＝Rg＝50 Ω.若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA，通过R1的电流为9 mA，电流比为1∶9，可得电阻比为9∶1，即R1＝(Rg＋R2)整理可得R2＝35 Ω，R1＝15 Ω.
(2)根据电流表校准的刻度，可知电路中总阻值最大为＝3 000 Ω，最小阻值为＝500 Ω.若定值电阻选择为1000 Ω，则无法校准3.0 mA；所以定值电阻选择300 Ω.由于最大阻值要达到3 000 Ω，所以滑动变阻器要选择3 000 Ω.
(3)因为只有一个损坏，所以验证R2是否损坏即可．所以d点应和接线柱“c”相连，若电流表无示数，则说明R2短路，若电流表有示数，则说明R1断路．
答案：(1)R1＝15 Ω R2＝35 Ω
(2)500 Ω 3 000 Ω
(3)c 若电流表无示数，则说明R2断路，若电流表有示数，则说明R1断路．
针对训练
某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计○G改装的电流表○A，○V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻．
①已知灵敏电流计○G的满偏电流Ig＝100 μA，内阻rg＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1.
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路．
③某次实验的数据如下表所示：
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是__________
______________________________________________________.
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误．则内阻测量值总是偏大的原因是( )
A．电压表内阻的影响
B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小
D．R0的实际阻值比标称值偏大
解析：①Igrg＝(I－Ig)R1，解得R1＝1.0 Ω.
②参见答案．
③r′＝，r1′＝，r2′＝，
r3′＝，r4′＝，
I5－I1＝I6－I2＝I7－I3＝I8－I4＝80 mA，
r＝r′－R0＝－R0＝
－4 Ω＝
1．66 Ω.
④电压表内阻的影响会造成E和r的测量值均偏小，滑动变阻器对测量没有影响，R1的值偏小，电流表测量值偏小，r′测量值偏大，r＝r′－R0，R0偏小，r偏大．
答案：①1.0 ②如图
③1.66 充分利用已测得的数据 ④CD
1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图a所示，测量金属板厚度时的示数如图b所示．图a所示读数为________mm，图b所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.
图a 图b
解析：图a：0＋0.010 mm＝0.010 mm；
图b：6.5 mm＋0.3700 mm＝6.870 mm；
厚度为：6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm.
答案：0.010 6.870 6.860
2．(2014·课标全国Ⅱ卷)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表○V的内阻约为2 kΩ，电流表 ○A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接表的连接方式如图a或图b所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图a和图b中电路图测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
图a 图b
解析：由于＝10；＝20，可认为是大电阻，采取电流表内接法测量更准确，即图a电路测量，Rx1更接近待测电阻真实值；图a电路测量由于电流表的分压使测量值大于真实值；图b电路测量由于电压表的分流使测量值小于真实值．
答案：Rx1 大于 小于
3．(2015·江苏卷)小明利用如题图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻
(1)图中电流表的示数为________A.
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下
U(V)
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I(A)
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出U－I图线．
由图线求得：电动势E＝________V：内阻r＝________Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_________________________________________________________．
解析：(1)由题目表格测量数据知，电流表使用0.6 A，则读数为0.44；(2)描点画图，如图所示：
根据U＝－Ir＋E：图线的斜率等于内阻r＝1.2 Ω；(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．
答案：(1)0.44 (2)U－I图象如解析图所示
1．60(1.58～1.62都算对) 1.2(1.18～1.26都算对)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
4．(2015·四川卷)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx.已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)；
电流表A2(量程0～100 mA)；
电压表V(量程0～6 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；
开关S一个，导线若干条．
某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图所示的电路图，正确连接电路．
Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图4所示
Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)．
回答下列问题：
①电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；
②由下图的图线，得电源内阻r＝________Ω；
③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；
④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________．(选填“相同”或“不同”)
解析：①由题意可知，电动势为6 V，而电阻约为数十欧姆，为了保证实验的安全，电流表应选择A2；由电路图可知，滑动变阻器起调节电流的作用，5 Ω的电阻小于待测电阻较多，故只能选择R2；
②根据图3电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流，因此图4中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有：r＝|k|＝ Ω＝25 Ω.
③当改接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一“等效电源”，此时图线的斜率为等效电源的内阻，因此有：r′＝r＋Rx＝|k′|＝，解得：Rx＝－r.
④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，Rx接在B、C之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而Rx接在A、B之间时，电压表测量的是滑动变阻器与Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同．
答案：①A2 R2 ②25 ③－r ④相同 不同
5．(2015·广东卷)某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为1 Ω)、定值电阻等．
①使用多用电表粗测元件X的电阻．选择“×1”欧姆挡测量，示数如图(a)所示，读数为________Ω.据此应选择图中的________(填“b”或“c”)电路进行实验．
②连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐________(填“增大”或“减小”)；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成元件Y，重复实验．
③图(a)是根据实验数据作出的U－I图线，由图可判断元件________(填“X”或“Y”)是非线性元件．
④该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R＝21 Ω的定值电阻，测量待测电池组的电动势E和电阻r，如图(b)所示．闭合S1和S2，电压表读数为3.00 V；断开S2，读数为1.00 V，利用图(a)可算得E＝________V，r＝________Ω(结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表)．
解析：①欧姆表读数由图知：10 Ω，由U－I图象知x的电阻：R＝Ω＝10 Ω，＝ Ω<＝ Ω，所以用外接法．②P从左往右，分压变大则电流表示数增大．③由图知Y是非线性元件．④S2闭合：E＝(r＋10)，S2断开：E＝(r＋21＋10)，两式联立得：E＝3.2 V，r＝0.50 Ω.
答案：①10 b ②增大 ③Y ④3.2 0.50
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