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    高考物理一轮复习 第7章 第1节 课时提能练20 电场力的性质
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    高考物理一轮复习 第7章 第1节 课时提能练20 电场力的性质

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    这是一份高考物理一轮复习 第7章 第1节 课时提能练20 电场力的性质,共9页。试卷主要包含了经过探究,某同学发现等内容,欢迎下载使用。

    A级 跨越本科线
    1.如图7­1­11所示,在光滑绝缘的水平面上,有两个可视为质点的带正电的小球,两小球之间用绝缘轻绳连接.两小球都处于静止状态,绳子的张力为F.若将绳子的长度变为原来的两倍,小球仍处于静止状态,则绳子张力大小为( )
    图7­1­11
    A.F B.eq \f(F,2)
    C.eq \f(F,4)D.eq \f(F,8)
    C [根据库仑定律F=keq \f(q1q2,r2),绳子长度变为原来的两倍,库仑力变为原来的四分之一,C项正确.]
    2.(2017·保定模拟)如图7­1­12所示,两种细线挂着两个质量相同小球A、B,上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB.现使A、B带同种电荷,此时上、 下细线受力分别为TA′、TB′,则( )
    【导学号:92492278】
    图7­1­12
    A.TA′=TA,TB′>TBB.TA′<TA,TB′>TB
    C.TA′=TA,TB′<TBD.TA′>TA,TB′<TB
    A [研究两个质量相等的小球A和B,不管A、B是否带电,整体都受重力和上根细线向上的拉力,则由平衡条件得:上面细线的拉力TA=2mg,所以TA=TA′.
    对于B,不带电时受重力和下根细线的拉力,由平衡条件得:TB=mg.
    小球带电时受重力、下方细线的拉力TB′和A对B的向下的排斥力F.由平衡条件得:TB′=mg+F
    即TB′>mg,所以TB<TB′.故A是正确的,B、C和D错误.]
    3.(2017·渭南质检)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图7­1­13所示,由图可知( )
    【导学号:92492280】
    图7­1­13
    A.两质点带异号电荷,且Q1>Q2
    B.两质点带异号电荷,且Q1C.两质点带同号电荷,且Q1>Q2
    D.两质点带同号电荷,且Q1A [由图可知,电场线起于Q1,止于Q2,故Q1带正电,Q2带负电,两质点带异号电荷,在Q1附近电场线比Q2附近电场线密,故Q1>Q2,选项A正确.]
    4.(2016·全国甲卷)如图7­1­14所示,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc.则( )
    图7­1­14
    A.aa>ab>ac,va>vc>vb
    B.aa>ab>ac,vb>vc>va
    C.ab>ac>aa,vb>vc>va
    D.ab>ac>aa,va>vc>vb
    D [a、b、c三点到固定的点电荷P的距离rbEc>Ea,故带电粒子Q在这三点的加速度ab>ac>aa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力,从a到b电场力做负功,由动能定理-|qUab|=eq \f(1,2)mveq \\al(2,b)-eq \f(1,2)mveq \\al(2,a)<0,则vb0,vc>vb,又|Uab|>|Ubc|,则va>vc,故va>vc>vb,选项D正确.]
    5.(2017·潍坊模拟)如图7­1­15所示,等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合,C、D是绝缘杆上的两点,ACBD构成一个正方形.一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放,由C运动到D的过程中,下列说法正确的是( )
    图7­1­15
    A.小球的速度先减小后增大
    B.小球的速度先增大后减小
    C.杆对小球的作用力先减小后增大
    D.杆对小球的作用力先增大后减小
    D [等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右,从C到D场强的大小先变大后变小,并且C、D两点的场强相等.带负电的小球沿光滑杆运动时,竖直方向上只受重力,水平方向上受力平衡,则小球的速度越来越大,A、B错.杆对小球的作用力等于电场力,则先变大,后变小,C错,D对.]
    6.(2017·吉林模拟)如图7­1­16所示,真空中一条直线上有四点A、B、C、D,AB=BC=CD,只在A点放一电量为+Q的点电荷时,B点电场强度为E,若又将等量异号的点电荷-Q放在D点,则( )
    图7­1­16
    A.B点电场强度为eq \f(3,4)E,方向水平向右
    B.B点电场强度为eq \f(5,4)E,方向水平向左
    C.BC线段的中点电场强度为零
    D.B、C两点的电场强度相同
    D [据题意,设AB距离为r,在A点放电量为+Q的点电荷时,B点电场强度为E=keq \f(Q,r2),方向向右;又将等量异号电荷-Q放在D点,则B点电场强度为E=keq \f(Q,r2)+keq \f(Q,2r2)=keq \f(5Q,4r2)=eq \f(5,4)E,方向向右,故选项A、B错误;BC线段中点电场强度为E=2keq \f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)r))2)=2keq \f(4Q,9r2)=eq \f(8,9)E,故选项C错误;因B、C两点关于AD连线中点对称,所以这两点电场强度大小相等,方向向右,故选项D正确.]
    7.(2017·南京一模)如图7­1­17所示,两根等长带电棒放置在第一、二象限,其端点在两坐标轴上,棒与坐标轴围成等腰直角三角形.两棒带电量相等,且电荷均匀分布,此时O点电场强度大小为E.撤去其中一根带电棒后,O点的电场强度大小变为( )
    图7­1­17
    A.eq \f(E,2) B.eq \f(\r(2),2)E C.E D.eq \r(2)E
    B [两根等长带电棒等效成两个正点电荷如图所示,两正点电荷在O点产生的场强的大小为E=eq \r(2)E1,故撤走一根带电棒后,在O点产生的场强为E1=eq \f(E,\r(2))=eq \f(\r(2)E,2),故选B.]
    8.如图7­1­18所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )
    图7­1­18
    A.eq \f(\r(3)kq,3l2)B.eq \f(\r(3)kq,l2)
    C.eq \f(3kq,l2)D.eq \f(2\r(3)kq,l2)
    B [因为a、b小球对c的静电力的合力方向垂直于a、b连线向上,又因c带负电,所以匀强电场的场强方向为垂直于a、b连线向上.
    分析a球受力:a球受b对a的排斥力F1、c对a的吸引力F2和匀强电场对a的电场力F3=qE.根据受力平衡可知,a球受力情况如图所示
    利用正交分解法:
    F2cs 60°=F1=keq \f(q2,l2)
    F2sin 60°=F3=qE.
    解得E=eq \f(\r(3)kq,l2).]
    9.如图7­1­19所示,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长L=2.0 m.若将电荷量均为q=+2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求:
    图7­1­19
    (1)两点电荷间的库仑力大小;
    (2)C点的电场强度的大小和方向.
    【解析】 (1)根据库仑定律,A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为F=keq \f(q2,L2)①
    代入数据得F=9.0×10-3 N.②
    (2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等,均为E1=keq \f(q,L2)③
    A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
    E=2E1cs 30°④
    由③④式并代入数据得E=7.8×103 N/C⑤
    场强E的方向沿y轴正方向.
    【答案】 (1)9.0×10-3 N
    (2)7.8×103 N/C 方向沿y轴正方向
    B级 名校必刷题
    10.经过探究,某同学发现:点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图7­1­20甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)完全相同.图丙中点电荷q到MN的距离OA为L,AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径,则B点电场强度的大小是 ( )
    【导学号:92492281】
    甲 乙 丙
    图7­1­20
    A.eq \f(10kq,9L2) B.eq \f(kq,L2) C.eq \f(8kq,9L2) D.eq \f(3kq,4L2)
    C [由题意知,丙图电场分布与乙图虚线右侧电场分布相同,故B处的电场可看作由位于B左侧3L处的-q和位于B左侧L处的+q产生的电场叠加而成,故B处电场强度大小E=eq \f(kq,L2)-eq \f(kq,3L2)=eq \f(8kq,9L2),C项正确.]
    11.(多选)如图7­1­21所示,光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定,杆上套有一带正电的小球,质量为m,电荷量为q.若使小球在杆上保持静止,可加一匀强电场,则所加电场的方向和场强大小可能为( )
    图7­1­21
    A.垂直于杆斜向上,场强大小为eq \f(mgcs θ,q)
    B.竖直向上,场强大小为eq \f(mg,q)
    C.垂直于杆斜向上,场强大小为eq \f(mgsin θ,q)
    D.水平向右,场强大小为eq \f(mgtan θ,q)
    BD [若电场方向垂直于杆斜向上,小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上,在垂直于杆的方向小球受力能平衡,而在平行于杆方向,重力有沿杆向下的分力,没有力与之平衡,则小球将向下滑动,不能保持静止,选项A、C均错误;若电场方向竖直向上,此时小球受两个力,竖直向上的电场力和竖直向下的重力,根据二力平衡可知,Eq=mg,解得E=eq \f(mg,q),选项B正确;若电场方向向右,此时小球受三个力,重力、电场力和杆的支持力,根据平衡条件,有mgtan θ=qE,解得E=eq \f(mgtan θ,q),选项D正确.]
    12.(多选)如图7­1­22所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球,用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上,使两球均处于静止状态.现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后,A、B两小球可以重新平衡.则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法正确的( )
    图7­1­22
    A.A、B两小球间的库仑力变大
    B.A、B两小球间的库仑力变小
    C.A球对MO杆的压力变大
    D.A球对MO杆的压力肯定不变
    BD [A、B间的连线与竖直方向的夹角减小,对B研究,库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向,因此A、B两小球间的库仑力减小;由整体法可知,A对杆的压力等于A、B的重力之和,A、C错,B、D正确.]
    13.如图7­1­23所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43 kg,mB=0.20 kg,mC=0.50 kg,其中A不带电,B、C的电量分别为qB=+2×10-5C、qC=+7×10-5C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止.现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度a=2.0 m/s2的匀加速直线运动,经过时间t,力F变为恒力.已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,g取10 m/s2.求:
    图7­1­23
    (1)开始时BC间的距离L;
    (2)F从变力到恒力需要的时间t;
    (3)在时间t内,力F做功WF=2.31 J,求系统电势能的变化量ΔEp.
    【导学号:92492282】
    【解析】 (1)A、B、C静止时,以AB为研究对象有:
    (mA+mB)gsin 30°=eq \f(kqCqB,L2)
    解得:L=2.0 m.
    (2)给A施加力F后,A、B沿斜面向上做匀加速运动,A、B分离时两者之间弹力恰好为零,对B用牛顿第二定律得:
    eq \f(kqBqC,l2)-mBgsin 30°=mBa
    解得:l=3.0 m
    由匀加速运动规律得:l-L=eq \f(1,2)at2
    解得:t=1.0 s.
    (3)A、B分离时两者仍有相同的速度,在时间t内对A、B用动能定理得:
    WF-(mA+mB)g(l-L)sin 30°+WC=eq \f(1,2)(mA+mB)v2
    又v=at
    得:WC=2.1 J
    所以系统电势能的变化量ΔEp=2.1 J.
    【答案】 (1)2.0 m (2)1.0 s (3)2.1 J
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