高考物理一轮复习 第2章 实验3　验证力的平行四边形定则

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验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则.
学会用作图法处理实验数据和得出实验结论.
二、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计两只、橡皮条、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉几个、铅笔.
考点一| 实验原理与操作
[母题] (2017·长沙模拟)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图实­3­1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
甲 乙
图实­3­1
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．
(2)本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法D．建立物理模型
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；
②遗漏的内容分别是________________和________________．
【答案】 (1)F′ (2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
[借题悟法·核心点拨]
[母题迁移]
(2017·合肥模拟)某同学为了“验证力的平行四边形定则”，设计了如图实­3­2所示的实验．①将橡皮条的一端固定，另一端用两个弹簧测力计将橡皮条与细绳套的结点拉到某一位置，记录该位置为O；②只用一个弹簧测力计拉橡皮条．回答下列问题：
图实­3­2
(1)在实验的过程中，下列说法正确的是________．
A．由以上操作可知橡皮条的拉力为合力，两弹簧测力计的拉力为分力
B．在两次操作的过程中需将橡皮条与细绳套的结点拉到同一位置O
C．第一次操作应保持两弹簧测力计的夹角越大越好
D．在实验时应始终保持弹簧测力计与薄木板面相互平行
E．在读数时可以从任意角度观察弹簧测力计的刻度线
(2)根据测量的数据作出第一次操作和第二次操作的力的图示，由平行四边形定则画出第一次操作时两弹簧测力计的拉力的合力F，第二次操作时弹簧测力计的拉力记为F′，如图实­3­3所示，则其中与橡皮条在一条直线上的是________.
【导学号：92492106】
图实­3­3
【解析】 (1)两弹簧测力计对结点的拉力与橡皮条的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，A错误；实验中两次拉伸橡皮条，注意将橡皮条和细绳套的结点拉到相同位置，以保证两次操作中橡皮条的拉力是相同的，B正确；两弹簧测力计的夹角适当即可，并不是两弹簧测力计的夹角越大越好，C错误；弹簧测力计要与薄木板面平行以保证各力在同一平面内，D正确；应正对弹簧测力计的刻度线读数以减小偶然误差，E错误．(2)由图乙知，F是二力用平行四边形定则合成所得，F′是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的力，所以与橡皮条共线的为F′.
【答案】 (1)BD (2)F′
考点二| 数据处理与误差分析
[母题](2014·江苏高考)小明通过实验验证力的平行四边形定则．

甲 乙 丙
图实­3­4
(1)实验记录纸如图实­3­4甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．
(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．
实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．
两次实验记录的轨迹如图实­3­5丙所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为________．
(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些？________(填写选项前的字母)
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大
(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．
【解析】 根据力的合成法则及平衡条件解题．
(1)作出的图示如图所示．
(2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋拉力T的方向相同，故水平拉力F大小相等，即Fa＝Fb.
(3)根据题图可知，选项B、D正确，选项A、C错误．
(4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差．
【答案】 (1)如解析图所示(F合＝4.6～4.9 N都算对)
(2)Fa＝Fb (3)BD
(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)
[借题悟法·核心点拨]
[母题迁移]
用图实­3­5甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验．
甲 乙 丙
图实­3­5
(1)某同学的实验操作如下，请完成相关内容．
①在桌面上放一方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上．
②用图钉把橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳，细绳的另一端系有绳套．
③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数，并________．
④按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F.
⑤只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，______________，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．
(2)某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示，则两弹簧测力计的拉力的大小分别为________N、________N.
(3)某同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据如图丙，请选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理．
结论：___________________________________________________.
(4)若两个弹簧测力计的读数分别为3.00 N、4.00 N，且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角，则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测出它们的合力，理由是______________________________.
【导学号：92492107】
【解析】 (1)③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O，此时需要用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的示数．
⑤只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，此时需要读出弹簧测力计的示数，并记下细绳的方向．
(2)两个弹簧测力计的读数分别为2.50 N和4.00 N.
(3)如图所示．
根据所作的图象可得到的结论是：在误差允许范围内，合力与分力是等效替代的关系，且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则．
(4)不能，因为3.00 N和4.00 N两个力的合力会大于5 N，超过弹簧测力计的量程．
【答案】 (1)③记下两条细绳的方向 ⑤读出弹簧测力计的示数
(2)2.50 4.00 (3)如解析图所示；在误差允许范围内，合力与分力是等效替代的关系，且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则 (4)不能 超过弹簧测力计的量程
考点三| 实验拓展与创新
●创新点1 用钩码替代弹簧测力计
1．有同学利用如图实­3­6所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
图实­3­6
(1)(多选)改变钩码个数，实验能完成的是( )
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图实­3­7中________是正确的．(选填“甲”或“乙”)
图实­3­7
【解析】 (1)此实验中的分力与合力的大小关系必须满足：|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．
(2)A
(3)甲 实验中F3是竖直向下的．
【答案】 (1)BCD (2)A (3)甲
●创新点2 用橡皮筋替代弹簧测力计
2．(2017·合肥质检)某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则．他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验．将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图实­3­8中甲所示，将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上，如图实­3­8中乙所示．
图实­3­8
(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．
a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同
b．要测量橡皮筋的原长
c．要测量甲和乙中橡皮筋的长度
d．要记录甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向
e．要记录乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向
(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的为________．
a．橡皮筋的材料和原长相同即可
b．橡皮筋的材料和粗细相同即可
c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同
【解析】 本实验的目的是验证力的平行四边形定则，研究合力与分力的关系，而合力与分力是等效的，本实验采用作合力与分力图示的方法来验证，根据实验原理需要知道橡皮筋的伸长量才能表示橡皮筋的弹力，故应该测量橡皮筋的原长．两条相同的橡皮筋是指橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同．
【答案】 (1)bce (3)c
●创新点3 实验原理和实验过程的创新
3．(2015·山东高考)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．
图实­3­9
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图实­3­9所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′.
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图实­3­10所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.
图实­3­10
完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F­l图线，根据图线求得l0＝_____________cm
(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为_______________N.
(3)根据给出的标度，在图实­3­11中作出FOA和FOB的合力F′的图示．
图实­3­11
(4)通过比较F′与_____________的大小和方向，即可得出实验结论.
【导学号：92492108】
【解析】 (1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm.

甲 乙
(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N.
(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边的平行四边形，对角线即为合力F′，如图乙．
(4)FO O′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论．
【答案】 (1)如解析图甲所示 10.0(9.8、9.9、10.1均正确)
(2)1.80(1.70～1.90均正确)
(3)如解析图乙所示
(4)FO O′
视角1：器材的变化(如图甲、乙、丙所示)
甲 乙 丙
视角2：合力、分力的获得
(1)分力的获得：弹簧测力计的拉力→钩码的重力．
(2)合力的获得：弹簧测力计的拉力→重物的重力→钩码的重力．

1.实验原理的理解[第(1)(2)问]
(1)用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力F′的方向一定沿AO方向.
(2)因误差因素(读数误差、作图误差等)由平行四边形定则作出的合力不一定沿AO方向.
(3)本实验中一个弹簧测力计的作用效果与两个弹簧测力计的共同作用效果相同，具有等效替代关系.
2.实验操作步骤[第(3)问]
(1)保证两次拉橡皮条时结点O完全重合，以保证力F1、F2与F′存在作用效果相同.
(2)实验过程中要同时记录弹簧测力计的示数及拉力方向.
1.实验数据处理方法[第(1)问]
(1)F1和F2的大小要根据标度画出.
(2)应用平行四边形定则求合力F合时，F合的大小要根据标度和对角线的长度计算得出.
2.误差来源分析[第(2)问]
第(1)问中的合力的理论值与实际值差别太大，通过实验证实为橡皮筋弹性发生变化引起.
另外：作图标度的选取，作图等也会引起实验误差.
3.实验注意事项[第(4)问]
小明想通过(2)中的实验探究橡皮筋多次拉伸后弹簧的变化情况，因此按照(4)问的要求，应从橡皮筋的弹性、受力等角度提出实验的注意事项.
F(N)
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l(cm)
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05