高考物理一轮复习 第6章 实验7　验证动量守恒定律

这是一份高考物理一轮复习 第6章 实验7　验证动量守恒定律，共12页。试卷主要包含了实验目的，实验原理，实验方案举例等内容，欢迎下载使用。
验证动量守恒定律
二、实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．
三、实验方案举例
1．方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出滑块质量．
(2)安装：正确安装好气垫导轨．如图实­7­1所示：
图实­7­1
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．
2．方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
(2)按照如图实­7­2所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．
图实­7­2
(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置．
(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图实­7­3所示．
图实­7­3
(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1eq \x\t(OP)＝m1eq \x\t(OM)＋m2eq \x\t(ON)，看在误差允许的范围内是否成立．
考点一| 实验原理与操作
[母题] 如图实­7­4，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
图实­7­4
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．
接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________[用(2)中测量的量表示]；
若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________________[用(2)中测量的量表示]．
【解析】 (1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝eq \f(x,t).而由H＝eq \f(1,2)gt2知，每次竖直高度相等，平抛时间相等．即m1eq \f(OP,t)＝m1eq \f(OM,t)＋m2eq \f(ON,t)；则可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.故只需测量射程，因而选C.
(2)由表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤A、D、E.
(3)若为弹性碰撞，同时还满足机械能守恒．
eq \f(1,2)m1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(OP,t)))2＝eq \f(1,2)m1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(OM,t)))2＋eq \f(1,2)m2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(ON,t)))2
m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2.
【答案】 (1)C (2)ADE (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2
[借题悟法·核心点拨]
[母题迁移]
某同学用如图实­7­5甲所示的装置通过半径相同的A、B两球(mA>mB)的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下和B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
甲 乙
图实­7­5
(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm；
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？________(填选项号)
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球和B球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E．测量水平槽面相对于O点的高度
(3)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小
【解析】 (1)如题图所示，用尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位置是65.7 cm.
(2)小球做平抛运动时飞行时间相同，所以可以用水平位移的大小关系表示速度的大小关系．实验中要测量的数据有：两小球的质量m1、m2，三个落点到O点的距离x1、x2、x.所以应选A、B、D.
(3)入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力影响越小，可以较好地满足动量守恒的条件，有利于减小误差，故C正确．
【答案】 (1)65.7 (2)ABD (3)C
考点二| 数据处理与误差分析
[母题] (2014·全国卷Ⅱ)现利用图实­7­6(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．
实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．

(a) (b)
图实­7­6
若实验允许的相对误差绝对值
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)))×100%))最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．
【解析】 按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为
v＝eq \f(Δs,Δt)①
式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程．
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则
ΔtA＝eq \f(1,f)＝0.02 s②
ΔtA可视为很短．设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1.将②式和图给实验数据代入①式得
v0＝2.00 m/s③
v1＝0.970 m/s④
设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有
v2＝eq \f(d,ΔtB)⑤
代入题给实验数据得
v2＝2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则
p＝m1v0⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δp＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(p－p′,p)))×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
δp＝1.7%