初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数学案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数学案设计，共3页。
学习目标：
1.能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围.
2.正确的判定一个函数是不是二次函数.
引入新课，探索新知 :（5分钟，先独立思考，解决不了时再组内交流）[来源:学*科*网]
问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?
问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?（可以画图分析4边、5边、6边…）
问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?
观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?
要点梳理（3分钟）
1. 二次函数定义：形如y=_________________ (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，_______叫做二次函数的系数，_______叫做一次项的系数，_______叫作常数项．
2.我们已经学习的函数有一次函数,其解析式为___________,其中包括________________,
___________; 反比例函数,其解析式为_________________和二次函数y=ax2＋bx＋c( a≠0).
问题探究
一、 二次函数概念辩析题 例1下列函数中哪些是二次函数？（2分钟）
（1）y=3x2-11x+2; (2)y=9x2-5x+x3; (3)y=2x2-x+. (4)y=x2-5
二、二次函数基础应用题（5分钟）
例2、已知函数y=(m2-4)x2+（m+2）x+3.
(1)当m为何值时，此函数是二次函数？
（2）当m为何值时，此函数是一次函数？
练习：（15分钟）（独立思考后，组内交流，师生交流）
有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x