初中人教版22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第3课时导学案

这是一份初中人教版22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第3课时导学案，共4页。

教材分析
之前学生已经学过一次函数、反比例函数的图像和性质，以及会建立二次函数的模型和理解二次函数的图像相关概念和性质基础之上进行的。是前面知识的应用和拓展，又为今后学习二次函数的应用及一元二次方程与二次函数之间的关系作预备。充分体现了数形结合的思想，因此本课无论在知识上还是培养学生动手能力上都起了很大的作用。学生已经会了上一节的二次函数图像及性质。
课标要求
会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。
学情分析
可能有些学生对二次函数还不理解，甚至还不会描点法画出函数图像，看图能力差，不能类比一次函数的一些观察图像的方法来学习二次函数的图像。不能从图中获取相关的信息。由于放假的原因，学生对上下平移和左右平移的知识有很多淡忘，所以完成本节知识在理解方面会有难点。
教学目标[来源:Z#xx#k.Cm]
知识目标：让学生经历二次函数y＝a(x－h)2+k性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2+k的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系
能力目标：通过画图象独立去探索交流图象的性质培养分析解决问题的能力。能说出二次函数y＝a(x－h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。
情意目标：在学习中体会知识之间的联系，体会知识的发生发展过程和知识体系。
教学重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2+k的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2+k的性质。能说出顶点坐标。
教学难点：理解二次函数y＝a(x－h)2+k的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2+k的图象与二次函数y＝ax2关系。
教学手段
导学案
教学方法
问答法、练习法、讨论法
教
学
过
程
1、创设情境：:（组织方法）
复习两个上下平移及左右平移的二次数学图像，对照图像说出开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、性质。
详见导学案。
解决哪些教学目标：
在学习中体会知识之间的联系，体会知识的发生发展过程和知识体系。
学生可能出现的困难：
忘记或混淆上下平移和左右平移。
2、新授（1）：
（课件辅助）
直接提问上下和左右平移的例子，由特殊到一般，提问常规问题。
课件体现了两种平移方式。
3、练习：
1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标:

学生总结顶点坐标和对称轴之间的关系。
2.二次函数y=-3(x-2)²+4的图象与二次函数y=-3x²的图象有什么关系?
正反两个角度来说明图像的平移与解析式之间的关系。
3.对于二次函数y=3(x+1)²+4 ,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?
要激发学生猜测、验证热情，让学生感受证明必要性。在证明过程中让学生体会证明严谨性。
4.新授（2）例4：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？
此题不适合本节课来解决，应单独做为一个专题。
指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.
解决哪些教学目标：
让学生经历二次函数y＝a(x－h)2+k性质探究的过程。
让学生经历二次函数y＝a(x－h)2+k性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2+k的性质，
理解二次函数y＝a(x－h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系
在学习中体会知识之间的联系，体会知识的发生发展过程和知识体系。
通过画图象独立去探索交流图象的性质培养分析解决问题的能力
让学生经历二次函数y＝a(x－h)2+k性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2+k的性质，
理解二次函数y＝a(x－h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系
学生可能出现的困难：
列表时沿着上节课的列表方法取点描点，把点描错了，使的
顶点还在y轴上或者
原点上
。
找错顶点的位置，说错顶点坐标和对称轴
有部分同学还是不理解。
课堂小结：
1．在同一直角坐标系中，函数y＝a(x－h)2+k的图象与函数y＝a(x－h)2+k的图象有什么联系和区别?
2．你能说出函数y＝a(x－h)2图象的性质吗?
3．谈谈本节课的收获和体会
六、作业
板书设计：
二次函数的图像与性质

创设情境： 练习：
画图