人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时导学案

这是一份人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，新知导学，当堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1.能用描点法画出反比例函数的图象.
2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题.
学习重难点：
重点：反比例函数的图象和性质
难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用
学习过程：
一、温故知新
1．反比例函数的反比例函数的表达式是 ____________ _______；解析式中自变量x的取值能为0吗？ 为什么？_______________ _______。
2．一次函数和二次函数的图象分别是 ，它们性质分别是：
。
3. 画函数图象的一般步骤是（1） ；（2） ；（3） 。
二、新知导学
1. 活动一：在直角坐标系中画出下列函数的图像：
k>0
k<0
画出反比例函数y= 和 y=－ 的图象
画图时注意：（1）列表时取值应注意什么？
（2）连线时应该注意什么？
（3）x的取值能为零吗？图像和坐标轴有交点吗？为什么？
2.合作探究
探讨1.观察右面图形想想下列问题：
（1）反比例函数的图象是
由 组成的.（通常称为 ）
（2）当=６时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，值随 。
（3）当=-６时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，值随 。
（4）y=和y=-的图象关于 对称。
归纳：反比例函数（ ）的图像和性质：
反比例函数的图像是 ；
当k＞0时，双曲线的两支分别位于___ ___象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于__ ____象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．
３．典例分析
例.设函数y=(m-2).当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？
在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随着增大，还是随着减小？
跟踪练习：
1.（上海·中考）在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两支分别在（ ）
（A）第一、三象限 （B）第二、四象限
（C）第一、二象限 （D）第三、四象限
2．反比例函数的图象是 ，当x＜0时，图象在第 象限。
三、当堂检测：
1.（凉山·中考）已知函数y=(m+1) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）
(A)2 (B)-2 (C)±2 (D)4
(绍兴·中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数 的图象
上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
(A)y3＜y1＜y2 (B)y2＜y1＜y3
(C)y1＜y2＜y3 (D)y3＜y2＜y1

(C)
(B)
(A)
3.（杭州·中考) 如图，两函数图象交于点M（2，m），N（-1，n），若y1>y2，则x的取值范围是（ ）
(D)
2
2
-2
O
y
y1=x-1
M(2,m)
N(-1,n)
x
四、课堂小结
通过本课时的学习，需要我们
1.会用描点法画出反比例函数的图象
2.知道反比例函数的图象是双曲线.
3.理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题.
作业布置