甘肃省敦煌市郭家堡中学2017届九年级下学期期中检测数学试题

第二学期期中检测试卷

九年级数学     （满分：130分）

命题学校：敦煌二中   命题教师：王东

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、－2的绝对值是（      ）

A、2           B、－2           C、        D、

2、下列各式中计算正确的是                       （     ）                                

    A．2x＋3y ＝5xy       B．5m2·m3＝5m5  

C．（a－b)2＝a2－b2         D．(m2)3＝m5

3、某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：

则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说法正确的是(     ) ．

A．众数是7支　　B．中位数是6支　　C．平均数是5支　 D．方差为0

4．如图所示的几何体的左视图是                             (     ) ． 

5．分式的值是0，则                               （     ）

A．x＝－1     B．x＝l      C．x＝±1     D．x＝0

6.如图，⊙O的直径AB=10，C是AB上一点，矩形ACND交⊙O于M, N两点 ，

若DN=8，则AD的值为(    ) ．

A．4         B．6         C．         D．

7、某厂今年3月的产值为72万元，5月下降到50万元，这两个月平均每月降低的百分率是多少？若设平均每月降低的百分率为x，则列出方程是（    ）

A.50（1+x） =72         B.

C. 50           D. 72（1-x）2=50

8．如图，AB//CD，GE平分∠FGC，∠1＝ 70°，则∠2的度数是

   A．45°    B．50°   C．55°    D．60°

9．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和是10的概率是（    ）

A.          B.1        C.          D.0

10. 如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，某同学观察得出下面四个信息：(1)b2－4ac >0  (2)c>l  (3)2a+b<0

(4)a＋b＋c<0，其中正确的有                      （    ）

   A．1个     B．2个     C．3个   D．4个

                             8题图             10题图

二、填空题（每题3分，共24分）

11．2014年，某市参加中考的人数是36.4万人，则36.4万人用科学计数法表示为              人．

12．分解因式：x3－9x＝                    。

13．如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DE∥BC，∠C=90°，

将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为___  _____．

14. 在中，则sin A =___  _____．

15. a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：  ＝ad－bc，那么 ＝20时，x=___  _____．      

16、已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是___  _____．

17. 如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=____________________．

18、扇形AOB中，，AC=AO=6 ,D为AC的中点， 当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为 ______.

三.解答题(一)（要有必要的文字说明及步骤，共30分）

19.（6分）先化简，在求值，，其中

20. （6分）计算：  

21.（6分）. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OD=OC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？

请直接给出你的结论，不必证明．

22（6分）某校自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：A—特别好、B—好、C—一般、D—较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： (1)本次调查中，张老师一共调查了        名同学；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

23（6分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m2的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．

四.解答题(二) （要有必要的文字说明及步骤，共46分）

24（6分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）

[来源:学科网ZXXK]

25（8分）如图，△中，，以边为直径作⊙O，交于点，过作于点.[来源:Z_xx_k.Com]

（1）求证：为⊙O的切线；

（2）若，，求的长.

26 （8分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

[来源:学|科|网]

27.(8分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.

（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；

（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?　

[来源:学科网ZXXK]

28（8分）如图，已知抛物线经过，两点，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积。

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

29. （8分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°．点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖垃圾从P沿公路MN前行，假设拖拉机行驶时周围100m以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多长？

2017-2018学年度第二学期期中检测试卷

             九年级数学   (参考答案)

一、选择题

      1-5   A B B D B      6-10    A D C A C

二、填空题

 11 、3.6X105     12 、x(x+3)(x-3)    13 、  5 

14 、略    15 、3.5或7/2      16 、（-2，-3） 

17 、300     18、 3/2

三.解答题(一)

19.  1/(a-1)  略     20、1/4      21、略    22、略

   23、长 10米，宽5米     24 略

25. （1）证明：连接与

∵是⊙O的直径，∴

即····················

∵，∴且

即为的中点······················

为的中点，∴∥·············

∵，∴⊥  ·················

∴为⊙O的切线.··························

（2）解：∵，，

∴，即 ···································

∴，∴.·················

在△和△中，，

∴△∽△，.·································

∴.········································

27、略     28、略

29、解：过点A作AB⊥MN于B，

∵∠QPN=30°，AP=160m

∴AB= 80（m）

∵80＜100，

∴该所中学会受到噪声影响；

以A为圆心，100m为半径作圆，交MN于点C与D，

则AC=AD=100m，

在Rt△ABC中，BC= 60（m），

∵AC=AD，AB⊥MN，

∴BD=BC=60m，

∴CD=BC+BD=120m，

∵18km/h=5m/s，

∴学校受影响的时间为：120÷5=24（秒）．