湖南省永州市祁阳县白水镇中学九年级下学期期中考试数学试题

这是一份湖南省永州市祁阳县白水镇中学九年级下学期期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若x=－1是关于x的方程的一个根，则______。
2. 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为 .
3.已知方程.当_______时,为一元二次方程.
4.设,则＝_______,＝________.
5.如图,一斜坡AB长80m,高BC为5m,将重物从坡底A推到
坡上20m的M出处停下,则停止地点M的高度为__________.
第7题
6. 反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 ．
7. 如图， 如果函数y=－与y=的图像交于A、B两点，
过点A作AC垂直于y轴， 垂足为点C， 则△BOC的面积为_______．
8.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长
是方程的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.
二、选择题（每小题3分,共30分）
1.已知一元二次方程用配方法解该方程,则配方后的方程是( )
A. B. C. D.
2. 已知反比例函数y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）
3.已知线段a、b有,则a:b为( )
A. 5 : 1 B. 5 : 2 C. 1 : 5 D. 3 : 5
4. 反比例函数 的图象.每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（ ） A． B．0 C．2 D．1
5. 已知点A（－2，）、B（－1，）、C（3，）都在反比例函数的图象上则 （ ）A． B． C． D．
6.已知均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数
图象上的点的坐标是（ ）
A（1，） B（1，2） C（1，－） D（1，－1）
已知等腰梯形的上底与腰相等,且对角线与腰垂直,则梯形的两底之比是( )
A. 1:2 B. 1 : C. 2:3 D. 1 :
7.已知代数式与的值相等,则＝( )
A. 1 B.－1或－5 C. 2或3 D. －2或－3
8.如图,在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则
图中相似三角形共有( )
A. 0对 B. 1对 C. 2对 D.3对
9.关于x的方程mx 2＋x－2m＝0( m为常数)的实数根的个数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个
10.如图5,△ABC中,边BC＝12cm,高AD＝6cm ,边长为x的正方形PQMN的一边
在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为( )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
三、解答题
1.解下列方程(本题8分)
（1） （2）
2. (本题8分) 关于的一元二次方程.
（1）为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）为何值时，方程没有实数根？
3. (本题8分) 已知反比例函数的图象经过点A（－2，3）．
（1）求出这个反比例函数的解析式；
（2）经过点A的正比例函数的图象与反比例函数图象还有其他的交点吗？若有，
求出交点坐标；若没有，说明理由．
4.（本题10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数
N
M
B
A
的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，
求（1）一次函数的解析式 （2）△AOB的面积．
5.（10分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。
⑴求证：△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
6、（本题10分）某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？
7、（本题10分）如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积．

8.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE ＝∠C
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；
（3）在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，
求BF的长（计算结果可含根号）
期中考试数学答案
一、填空题：1、； 2、y＝； 3、， 4、、，
5、， 6、－3, 7、2， 8、12 6
二、选择题：DAACD ADDCgB
三、解答题
1、① ②
2、解：（1）依题意得：
解得：且
答：当且时，方程有两个不相等的实数根。
（2）依题意得：
解得：.
答：当时，方程没有实数根。
3、（1）；（2）B（2，－3）
4．（1）；
（2）设直线AB交轴于N，M，则N（2，0），M（0，2），∴S△MON=×2×2=2，
S△AOM=S△NOB=×2×2=2，∴S△AOB=S△AOM＋S△MON＋S△NOB=2＋2＋2=6．
5解：⑴证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C，AB∥CD，∴∠ABF＝∠CEB，
∴△ABF∽△CEB.
⑵∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB EQ \O(\s\up2(∥),\s\d4(＝))CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，
∵,∴,,
∵,∴,,
∴, ∴
6. 解：设每月增长率为x，依题意得
50+50(1+x)+50(1+x)2＝182，

答：二、三月份平均月增长率为20％．
7.解：∵ 矩形PQMN， ∴ PN∥QM，PN＝QM．
∵ AD⊥BC，∴ AE⊥PN．∵ △APN∽△ABC，
∴ ＝．设ED＝x，又 矩形周长为24，则PN＝12－x，AD＝16＋x．
∴ ＝．即 x2＋4x－32＝0．解得 x＝4．
∴ AD＝AE＋ED＝20．∴ S△ABC＝BC·AD＝100．
8. （1）提示，可证∽
(2)可设，则，由勾股定理得，
（3） ,得