高三数学一轮复习： 第7章 第1节 课时分层训练38

这是一份高三数学一轮复习： 第7章 第1节 课时分层训练38，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课时分层训练(三十八)　空间几何体的结构及其三视图和直观图A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．下列叙述中，正确的个数为(　　)①在棱柱中，各侧面都是平行四边形；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线；③有两个面互相平行，且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台．A．0　　　　　　　　 B.1C．2  D.3C　[由棱柱的结构特征可知①正确．由圆锥母线的定义可知②正确．棱台的定义是棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，各侧棱延长线相交于一点才行，故③错．]2．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　)A．圆柱  B.圆锥C．四面体  D.三棱柱A　[由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形．]3．(2017·河北石家庄质检)一个三棱锥的正视图和俯视图如图7­1­8所示，则该三棱锥的侧视图可能为(　　)图7­1­8A　　　　　B　　　　　　C　 　　　　DD　[由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD⊥平面BCD，∴该三棱锥的侧视图可能为选项D.]4．一个几何体的三视图如图7­1­9所示，则该几何体的表面积为(　　) 【导学号：01772241】图7­1­9A．3π  B.4πC．2π＋4  D.3π＋4D　[由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所示．表面积为2×2＋2××π×12＋π×1×2＝4＋3π.]图7­1­105．(2015·全国卷Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图7­1­10，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(　　)A.　　　　　　　 B.C.　　　　　　　 D.D　[由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥．设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1＝××1×1×1＝，剩余部分的体积V2＝13－＝.所以＝＝，故选D.]二、填空题6．(2017·福建龙岩联考)一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O′A′B′C′如图7­1­11所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为________． 【导学号：01772242】图7­1­112　[因为直观图的面积是原图形面积的倍，且直观图的面积为1，所以原图形的面积为2.]7．如图7­1­12所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P­ABC的正视图与侧视图的面积的比值为________. 【导学号：01772243】图7­1­121　[三棱锥P­ABC的正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.]8．某三棱锥的三视图如图7­1­13所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________．图7­1­132　[由题中三视图可知，三棱锥的直观图如图所示，其中PA⊥平面ABC，M为AC的中点，且BM⊥AC，故该三棱锥的最长棱为PC.在Rt△PAC中，PC＝＝＝2.]三、解答题9．某几何体的三视图如图7­1­14所示．图7­1­14(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图．[解]　(1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后的几何体.5分(2)直观图如图所示.12分图7­1­1510．如图7­1­15，在四棱锥P­ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，如图7­1­16为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形．图7­1­16(1)根据图中所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求PA.[解]　(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.5分(2)由侧视图可求得PD＝＝＝6.8分由正视图可知AD＝6，且AD⊥PD，所以在Rt△APD中，PA＝＝＝6 cm.12分B组　能力提升(建议用时：15分钟)1．在空间直角坐标系O­xyz中，已知A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，D(1,1，)．若S1，S2，S3分别是三棱锥D­ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则(　　)A．S1＝S2＝S3B．S2＝S1，且S2≠S3C．S3＝S1，且S3≠S2D．S3＝S2，且S3≠S1D　[如图所示，根据题目条件，在空间直角坐标系O­xyz中作出该三棱锥D­ABC，显然S1＝S△ABC＝×2×2＝2，S2＝S3＝×2×＝.]2．(2017·长郡中学质检)如图7­1­17是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是(　　) 【导学号：01772244】图7­1­17A．4  B.5C．3  D.3D　[由三视图作出几何体的直观图(如图所示)，计算可知AF最长，且AF＝＝3.]3．(2016·北京高考改编)某三棱锥的三视图如图7­1­18所示，则该三棱锥的体积为________．图7­1­18　[通过三视图可还原几何体为如图所示的三棱锥P­ABC，通过侧视图得高h＝1，底面积S＝×1×1＝，所以体积V＝Sh＝××1＝.]