初中数学人教版八年级下册19.2 一次函数综合与测试教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2 一次函数综合与测试教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了知识梳理，正比例函数，一次函数，一次函数的图象，一次函数的性质，一次函数的解析式，待定系数法，①已知一次函数解析式，4一次函数的性质，重点解析等内容，欢迎下载使用。

一般地，形如 y=kx（k是常数， k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中 k 叫做比例系数.
①比例系数 k 是常数，且 k≠0；②两个变量 x、y 的次数都是 1.
正比例函数的图象和性质
一般地，正比例函数 y=kx（k是常数， k≠0）的图象是一条经过原点的直线， 我们称它为直线 y=kx.
过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0） 的直线.
① k>0，随着 x 的增大 y 也增大 ；② k<0，随着 x 的增大 y 反而减小.
一般地，形如 y=kx+b（k，b 是常 数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
① k 是常数，且 k≠0；②正比例函数是特殊的一次函数.
一次函数 y=kx+b（k，b是常数，k≠0） 的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b.
①两点法：两点确定唯一一条直线；②平移法：由直线y=kx向上或向下平移.
当 k>0，b>0 时，图象经过第一、二、三象限，y 随 x的增大而增大当 k>0，b<0 时，图象经过第一、三、四象限，y 随 x的增大而增大当 k<0，b>0 时，图象经过第一、二、四象限，y 随 x的增大而减小当 k<0，b<0 时，图象经过第二、三、四象限，y 随 x的增大而减小
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数， 从而得出函数解析式的方法.
①设；②列；③解；④代.
②题目中未给出一次函数解析 式
1.正比例函数正比例函数一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.正比例函数必须满足两个条件：①比例系数 k 是常 数，且 k≠0；②两个变量 x、y 的次数都是 1.
2.正比例函数的图象正比例函数的图象一般地，正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称 它为直线 y=kx.正比例函数图象的画法因为两点确定一条直线， 所以可用两点法画正比例函数 y=kx（k≠0）的图象.一般地， 过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比 例函数 y=kx（k≠0）的图象.
2.正比例函数的图象（3）正比例函数图象的性质一般地，正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象，当 k>0 时，直线经过第 三、第一象限，从左向右上升，随着 x 的增大 y 也增大； 当 k<0 时，直线经过第二、第四象限，从左向右下降，即 随着 x 的增大 y 反而减小.
3.一次函数一般地，形如 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫 做一次函数. 当 b=0 时，y=kx+b 即y=kx，所以说正比例 函数是一种特殊的一次函数.正比例函数是一次函数的特例，即正比例函数都是一 次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
4.一次函数的图象和性质
（1）一次函数的图象一次函数 y=kx+b（k，b是常数， k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b.
（3）一次函数图象的画法
5. 待定系数法求一次函数解析式设：设出一次函数的解析式 y=kx+b（k≠0）.列：将已知的两组 x、y 的对应值分别代入所设的解 析式中，列出关于 k、b 的二元一次方程组.解：解所列的方程组，求出 k 、b 的值.代：将求出 k 、b 的值代入所设解析式中，得到所求 一次函数的解析式.
重难点：正比例函数和一次函数1.下列所有解析式中，是一次函数但不是正比例函数
2.正比例函数 y=-2x 的图象经过的象限是
一次函数 y=2x+4 的图象经过的象限是
解：正比例函数y=-2x中-2<0，所以图象经过二、四象限；一次函数y=2x+4中2>0且4>0 ，所以图象经过一、二、 三象限.
3.已知一次函数 y=(m+3)x+2n 经过点（0，4）和点（-1，0）， 求这个函数解析式.解：因为一次函数 y=(m+3)x+2n 经过点（0，4）和点（-1，0）
2n=4-(m+3)+2n=0
所以一次函数解析式为 y=4x+4.
4.已知一次函数 y=kx+b 经过点（2，4）和点（0，-1），求 这个函数解析式.解：因为一次函数 y=kx+b经过点（2，4）和点（0，-1）
1.下列图形中，表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数
y=mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（ A ）
解析：①当 mn>0 时，即 m、n 同号.当 m、n 同为正数时， y=mx+n 的图象经过一、二、 三象限； y=mnx 的图象经过一、三象限.
当 m、n 同为负数时， y=mx+n 的图象经过二、三、 四象限； y=mnx 的图象经过一、三象限.
②当 mn<0 时，即 m、n 异号.当 m>0、n<0 时， y=mx+n 的图象经过一、三、四 象限； y=mnx 的图象经过二、四象限.
当 m<0、n>0 时， y=mx+n 的图象经过一、二、四 象限； y=mnx 的图象经过二、四象限.综上 4 种情况，只有 A 选项符合条件.
易忽略隐含条件 k+1≠0；
易忽略 k-2≠0 的条件.
3.根据记录，从地面向上 11km 以内，每升高 1km，气温降低6℃； 又知道在距离地面 11km 以上的高空，气温几乎不变.若地面气温 为 m(℃)，设距地面的高度为 x(km) 处的气温为 y(℃).写出距地面的高度在 11km 以内的 y 与 x 之间的函数解析式；上周日，小敏乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她 从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26℃时，飞 机距地面的高度为 7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏 想，假如飞机当时在距地面 12km 的高空，飞机外的气温是多少 度呢？请求出假如当飞机距地面 12km 时，飞机外的气温.
解：（1）根据题意可知：从地面向上 11km 以内， 每升高 1km，气温降低 6℃，所以 y=m-6x.其中自变量 x 的范围是 0≤x≤11.x代表的是距离地面的高度，所以要x≥0，11km以上气温不再变化，所以x≤11.y 与 x 之间的函数解析式为： y=m-6x（0≤x≤11）.
（2）将 x=7 时，y=-26 代入 y=m-6x，得 -26=m-42， 解得：m=16.所以当时这架飞机下方地面的气温为 16℃.因为 12>11，所以 y=-50℃，则假如当飞机距地面12km 时，飞机外的气温为 -50℃.