《中考大一轮数学复习》课件 课时26 相似三角形

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4. 相似三角形的判定(1)两边对应________，且夹角________的两个三角形相似．(2)两角对应相等的两个三角形相似．(3)三边对应________的两个三角形相似．温馨提示直角三角形相似的条件：①两直角边对应成比例的两个直角三角形相似．②有一个锐角对应相等的两直角三角形相似．③有斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似．5. 位似图形及性质(1)定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．因此，位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形．(2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．
解析　由题意得△ABE∽△DCE，所以＝，代入数值得AB＝40 m．故选B.
热点一　比例性质的应用热点搜索　与比例性质相关的题目中，主要是运用比例的性质对比式进行各种变形，得出所需的计算结果．
热点二　相似三角形的性质热点搜索　利用相似三角形的性质可以推得成比例线段，从而建立等式求得未知线段的长；在中考题目中常常运用相似三角形面积比等于相似比的平方解决与几何图形面积相关的问题．
热点三　相似三角形的判定热点搜索　判定三角形相似的基本思路：(1)已知图形中有平行线，可采取相似三角形的基本定理．(2)已知有一对等角，可考虑找另一对等角或找其夹边成比例．(3)已知有两边成比例，可考虑第三边也对应成比例或找其夹角相等．(4)条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例．(5)条件中若有等腰关系，可找顶角相等，或找底和腰对应成比例．
热点四　位似图形热点搜索　1. 画位似图形的一般步骤：(1)确定位似中心．(2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点．(3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点．(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．2. 识别位似图形，关键是看两个相似多边形的对应顶点所在的直线是否相交于一点，相交于一点的，就是位似图形，交点就是位似中心．
(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．
易错知识辨析1. 图形的相似和位似：位似是特殊的相似，与相似不同的是对应点的连线相交于一点，但相似图形未必都位似．2. 相似多边形的面积比比较特殊，它等于相似比的平方，但很多同学易忽略这一点，而误认为面积比与周长比一样都等于对应边的比．3. 说明两个三角形相似，应将对应字母写在对应位置上，如果没有说明，即只是说两个三角形相似，而不是说“相似于”，则需分情况讨论．
易错题跟踪1. 多边形A与多边形B相似，多边形A与多边形B的对应边的比为3∶5，若多边形A的面积为15 cm2，则多边形B的面积是多少？