人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教案配套课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教案配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，零指数幂的性质，学习目标，课堂导入，单项式除以单项式，新知探究，示例1，系数相除，同底数幂相除，直接作为商的一个因式等内容，欢迎下载使用。
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
符号表示：a0=1（a≠0）.
1.同底数幂的除法性质：
符号表示：am÷an=am-n （a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.
任何不等于0的数的零次幂都等于1.
1.了解并掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则.2.掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则的推导.
如何计算12a3b2x3÷3ab2 ？
因为4a2x3·3ab2=12a3b2x3 ，所以12a3b2x3÷3ab2=4a2x3.
12a3b2x3÷3ab2=4a2x3.
观察上面的商式系数和字母的指数有什么特点？
上面的商式4a2x3的系数4=12÷3，a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1，x的指数3=3-0.
一般地，单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
知识点1 单项式除以单项式
单项式除以单项式的运算步骤：
系数相除，所得结果作为商的系数
同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式
只在被除式里含有的字母，要连同它的指数作为商的一个因式
4a2b÷(2a)=(4÷2)(a2÷a)·b=2ab
例1 计算：(1) 28x4y2÷7x3y；　　(2) -5a5b3c÷15a4b；
解：(1) 28x4y2÷7x3y=(28÷7)·x4-3·y2-1=4xy；
知识点2 多项式除以单项式
多项式除以单项式，如(am+bm)÷m怎么计算呢？
∵(a+b)m=am+bm，∴(am+bm)÷m=a+b.又am÷m+bm÷m=a+b，∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m.
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.符号表示：(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m （a，b，m分别是单项式）.
例2 计算：(12a3-6a2+3a)÷3a.
解： (12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a=4a2-2a+1.
1.计算下列式子：8x6y3z2÷(-4x4y2 );
解:(1) 8x6y3z2÷(-4x4y2) =[8÷ (-4)]x6-4y3-2z2 = -2x2yz2.
(2)25a2m+4b3n+5c ÷ 5a4bn+1c.
(2)25a2m+4b3n+5c ÷ 5a4bn+1c =(25 ÷ 5) a2m+4-4b3n+5-n-1c1-1=5a2mb2n+4
解：(1) (36a4-12a3-8a)÷(4a) = 36a4÷(4a)+ (-12a3)÷(4a)+(-8a)÷(4a) = 9a3-3a2-2 ;
2.计算下列式子：(36a4-12a3-8a)÷(4a) ; (2) (4xy4-2x2y3-8xy3z)÷(2xy2).
解：(2) (4xy4-2x2y3-8xy3z)÷2xy2 = 4xy4÷2xy2+ (-2x2y3)÷2xy2+(-8xy3z)÷2xy2 = 2x0-0y4-2-x2-1y3-2 -4x1-1y3-2z1-0 = 2y2-xy-4yz.
2.计算下列式子：(36a4-12a3-8a)÷(4a) ; (2) (4xy4-2x2y3-8xy3z)÷2xy2.
3.一种被污染的液体每升含有3.6×1014个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了试验，发现1滴杀菌剂可以杀死6×1011个此种细菌，要将1升被污染的该种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注：15滴=1毫升）
分析：把3.6×1014和6×1011视作单项式，3.6和6视作系数，1014和1011视作同底数的幂，运用单项式除法法则即计算即可.
解：依题意，得 (3.6×1014)÷(6×1011)=(3.6÷6)×1014-11=0.6×103=600（滴）.600÷15=40（毫升），即需要这种杀菌剂40毫升.
单项式除以单项式的运算法则
多项式除以单项式的运算法则
解：设多项式 x3+ax2+1 整除 x-1的商式为A.则 x3+ax2+1=(x-1)A,所以当 x=1时，1+a+1=0，a=-2.
已知多项式 x3+ax2+1 能被x-1整除，求a的值.