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    小四数学第3讲:三角形(学生版) 教案

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    小四数学第3讲:三角形(学生版)

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    这是一份小四数学第3讲:三角形(学生版),共14页。教案主要包含了我动脑筋,我会填!,慧眼识真, 对号入座,解答下面各题等内容,欢迎下载使用。


     

    第三讲  三角形

     

     

     

     

    (1).三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形

    (2).三角形有三个顶点,三条边和三个角。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。为了表达方便,用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。

    (3).三角形具有稳定的特性,这一特性在生活中有着广泛的应用

    (4).三角形边的关系:三角形任意两边的和大于第三边,如果用a,b,c表示三角形三条边的长度,则有:a+b>c;a+c>b;b+c>a。

    (5).认识几种三角形

    锐角三角形:三个角都是锐角的三角形

    直角三角形:有一个角是直角的三角形

    钝角三角形:有一个角是钝角的三角形

    (6).三角形的分类:(1)按角分有:锐角三角形,直角三角形和钝角三角形。(2)按边分有:不等边三角形和等腰三角形,其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。

    (7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里,相等的两条边叫做腰;另一条边叫做底;两腰的夹角叫做顶角;底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。

    (8).三角形的内角和:任何三角形三个内角的和都是180度。一个三角形,已知两个角的度数,可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。

    (9).用三角形拼四边形

    两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形;两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形;两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形;三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。

    一:三角形内角和定理的应用。

    二:三角形三边关系的应用,及画钝角三角形高。

     

     

     

    1.两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?

     

    2.在能组成的三角形的三个角后面画“√”。

        1. 900    500    400    (    )

        2. 500    500    500    (    )

     3. 1200   300    300    (    )

        4. 1000   320    190    (    )

    5. 600    600    600    (    )

    3.在能组成三角形的三条线段后面画“√”。

        1.2厘米   3厘米  4厘米    (    )

        2.10厘米  20厘米  40堙米    (    )

        3.10分米  22分米  48分米    (    )

    4.23米    45米    60米    (    )

    4.七巧板中有几个三角形?它们分别是哪种三角形?

    5、小小操作家(画出下面三角形底边上的高)(共18分)

             底                                            

         底         底                     

                                     

                                                  

     

    6.看图找路线。

      (1)小明家到少年宫有几条路线?

     

     

      (2)其中最近的是哪条?

     

     

    7.计算下面两题,并思考a  b中运用的思想。

     a.若等腰三角形的周长是16cm,其中一边长是6cm,则其他两边的长度是多少?5分

     

     

     

    b.一个等腰三角形,量出这个等腰三角形的两边边长分别为12厘米和8厘米,这个三角形的周长是多少厘米?由a b 两题用自己的语言表达下运用的共同思路(思想)

     

     

     

     

    A

    (一)填空。

    1、一个等腰三角形的一个底角是450,它的顶角是(    )度,这是一个(     )三角形。

    2、一个正三角形的周长是120厘米,它的每条边长是(  )厘米,每个角是(    )度,它还是(    )三角形。

    3、把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是(   )度。

    4、在锐角三角形中,任何两个内角的度数的和一定(   )900

    5、右图中的底是(    )厘米,高是(    )厘米。        

                                                    3      5

    (二)画图。                                         4

    1、画一个三角形,标出它的边、角、顶点。              

    2、画出下图底边上的高。                              

     

                  

     

     

    1 . 在三角形中(∠1 ∠2 ∠3分别代表三角形的三个内角),已知∠1=62,∠2=108,求∠3。

     

     

     

    2 . 一个直角三角形中,已知其中一个锐角是55,求另一个锐角是多少度?

     

     

     

     

    B

    (一)、抢答题。(判断说理)

    1、一个三角形不能有两个钝角。(   

    2、等腰三角形一定是锐角三角形。(   

    3、由三条线段组成的图形叫做三角形。(   

    4、钝角三角形只有一条高。(    

    5、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒可以围成一个三角形。(    

    6、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。(   

    (二)、选做题。

     

     

          A

    600

     

              B              C            D

    如果右图中,AC=CD,那么 ∠D=(    

    1、一个等腰三角形周长1米,腰长是0.4米,这个三角形底边长多少米?

     

    2、已知一个等腰三角形的一个底角是35,求其他两个角的度数?

     

     

    3、已知∠1=60°   ∠2=50°∠3=(   )度∠4=(   )度

    4、已知∠1=70°∠2=(   )度 ∠3=(   )度 ∠4=(   )度

    5、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米,若一条腰长是22厘米,求它底边的长度。

     

     

     

     

    C

    1、 一个直角三角形的一个锐角是60°,另一个锐角是多少度?

     

    2、 一个三角形的一个内角是32°,另一个内角是105°,第三个内角是多少度?这个三角形是什么三角形?

     

    3、 等腰三角形的一个顶角是70°,一个底角是多少度?

     

     

    4.在一个等腰三角形内,顶角的度数是一个底角度数的一半,求它的底角是多少度?

     

     

    5.下列各图形中,从其中一个顶点出发,和其余各顶点连线段,分别能将原图形分成几个三角形?试试看。

     

     

     

    6.右图中有6个点,9条线段,一只蚂蚁从A点出发,沿着某几条线段爬到D点,在一次爬行中,同一个点或同一条线段最多只能经过一次,这只蚂蚁最多有多少种不同的爬行路线?

     

     

     

     

     

     

    一、我动脑筋,我会填!

    1、三角形按角来分可以分成(    )、(    )、(     );如果按边来边分可以分为(    )、(    )、(    )。

    2、三角形具有(    )。

    3、每个三角形中至少有(  )个锐角;最多有(  )个直角或钝角。

    4、等边三角形的三条边都(   ),三个角都是(   )。所以等边三角形是(   )三角形。

    5、每个三角形都有(  )条高。

    6、三角形的内角都是(   )。

    7、三角形任意两边之和(   )第三边。

    8、等腰三角形的两腰(   ),(   )也相等。

    9、一个直角三角形的一个锐角等于45度,另一个锐角等于(   ),这个三角形又叫(    )。

    10、一个等腰三角形,它的一个底角等于70度,它的顶角是(   )。

    11、在一个三角形中,已知它的两个内角的度数是45度和65度,这个三角形一定是(   )三角形。

    12、判断下面的三角形是什么三角形,把序号填在相应的括号里。

                                             

     

    ①   ②    ③    ④    ⑤    ⑥  ⑦

    锐角三角形有(     );直角三角形有(     );钝角三角形有(    );等边三角形有(     );等腰三角形有(     )。

    二、慧眼识真(对的打“√”,错的打“×”)

    1、三角形只能有一个直角或一个钝角。   (   )

    2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。   (   )

    3、一个三角形中,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形。(   )

    4、等边三角形一定是锐角三角形。   (   )

    5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。(   )

     

    三、 对号入座(把正确答案的序号填在括号里)(共10分)

    1、三角形越大,内角和(   )

    A、越大    B、越小    C、是固定的

    2、一个等腰三角形中,基中一底角是75度,顶角是(   )。

    A、75度   B、45度  C、30度   D、60度

    3、一个等腰三角形,底是5厘米,腰是6厘米,它的周长是(   )

    A、16   B、17    C、15

    4、一个等腰三角形的一个底角是65度,这个三角形一定是(   )三角形。

    A、锐角   B、直角   C、钝角

    5、下面各组小棒中能围成三角形的是(   )组。

    A、3厘米、3厘米、6厘米  B、3厘米、4厘米、5厘米

    C、2厘米、3厘米、4厘米

    五、填表:(表中∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角)(共10分)

     

    ∠1

    75

    90

     

    60

    50

    ∠2

    65

     

    120

    60

     

    ∠3

     

    42

    15

     

    50

     

     

     

     

    六、解答下面各题:(共30分)

    1、    在三角形中,已知∠1=62,∠2=108,求∠3。

     

     

     

     

    2、    一个直角三角形中,已知其中一个锐角是55,求另一个锐角是多少度?

     

     

     

     

    3、    已知一个等腰三角形的一个顶角是70,它的每一个底角是多少度?

     

     

     

     

     

     

     

     

    1.填空

    (1)一个三角形有( )个角,( )条边,( )个顶点。

    (2)三角形不易( )具有 ( )性。

    (3)锐角三角形的三个角都是( )角。

    (4)等腰三角形的两腰( ),两个底角也( )。

    (5)( )条边都相等的( )形叫做等边三角形。又叫做( )三角形。

    (6)一个三角形的两个内角分别是20°和40°,另一个内角是(),这是一个( )三角形。

    (7)等边三角形的三个内角都是( )度。

    (8)在三角形中,已知∠1=67°,∠2=35°,那么,∠3=( )。

    (9)等腰三角形的底角是65度,则顶角是( )。

    (10). 三角形的内角和是( ) 度.

    (11) 两条边相等的三角形叫( )三角形,三条边都相等的三角形叫( )

    (12) 两组对边分别平行的四边形叫做( ).

    (13) 只有一组对边平行的四边形叫做()。两腰相等的梯形叫做

    ( )。

    (14)( )的三角形叫钝角三角形.

    (15) 等边三角形三条边之和是15米,它的底边是( ) 米.

    (16) ( ) 的三角形叫直角三角形.

    (17) ( )的三角形叫锐角三角形.

    (18) 两个底角都是60°的三角形是( ) 三角形,又叫( ) 三角形.

    (19) 三角形的两个内角之和是85°,这个三角形是( ) .

    (20) 线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线()端点.

    (21) 在一个三角形中,最多有( )个钝角,最多有( )个直角,最多有( )个锐角.

    (21) ( )角>( )角>( )角>( )角>( )角

    (22)三角形任意两边的和( )第三边,任意两边的差( )第三边。三角形.

    2.判断(对的打“√”,错的打“×”)

    (1)有三个角的图形叫做三角形。 ( )。

    (2)三角形的高就是一条垂线。 ( )

    (3)钝角三角形里可以有2个钝角。( )

    (4)把直角三角形的一条直角边作三角形的高,则另一条直角边就是这个三角形的底。 ( )

    (5)一个直角三角形中的一个锐角为40度,则另一个角为50度。( )

    (6)一个等腰三角形的顶角为120度,则它的底角为25度。( )

    (7)内角分别是50度、60度和70度的三角形不存在。( )

    (8) 一个三角形的两个内角都是锐角,这个三角形一定是锐角三角形. ( )

    (9) 等边三角形一定是锐角三角形. ( )

    (10) 两个面积相等的三角形,可以拼成一个平行四边形. ( )

    (11) 从三角形一个顶点向对边只能画一条高。 ( )

    (12) 角的两边越长,这个角就越大. ( )

    (13) 任何一个三角形至少有两个锐角。 ( )

    (14) 一个三角形中可以画无数条高。 ( )

    3.选择(将正确答案的序号填在括号里)

    (1)( )个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形( )。

    ①一 ②二 ③三

    (2)在等腰三角形里,两腰的夹角是( )。

    ①顶角 ②底角 ③钝角

    (3)三角形的内角和是( )。

    ①90° ②180° ③360°

    (4)所有的等边三角形都是( )三角形。

    ①锐角 ②直角 ③钝角

    (5)等腰三角形的一个底角是30度,这个三角形又叫做( )。

    ①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形

    (6)一个等腰三角形的底角的3倍等于三角形的内角和,则这个三角形是( )①钝角三角形 ②直角三角形 ③等边三角形

    (7)一个三角形,其中两个内角的和,等于第三个内角的度数,这个三角形是

    ( )。

    ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形

    (8)任意一个三角形中至少有( )个锐角.

    A.1个 B.2个 C.3个

    (9) 等边三角形必定是( ) .

    A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形

    (10) 用两个三角形拼成一个平行四边形,这两个三角形应是 ( )

    A.完全一样的三角形 B.等底等高的三角形 C.等边三角形

    (11) 一个三角形中最大的角是锐角,这个三角形是 ( )

    A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形

    4.应用题。

    1、一个等腰三角形周长1米,腰长是0.4米,这个三角形底边长多少米?

     

     

     

    2、 一个直角三角形的一个锐角是60°,另一个锐角是多少度?

     

     

    3、一个三角形的一个内角是32°,另一个内角是105°,第三个内角是多少度? 这个三角形是什么三角形?

     

     

    4、 等腰三角形的一个顶角是70°,一个底角是多少度?

     

     

    5、如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,第三条边可能是大于( 厘米小于( )厘米。

     

     

     

     

     

     

     

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