高考数学一轮复习第四章 4.5

这是一份高考数学一轮复习第四章 4.5，共21页。试卷主要包含了简谐运动的有关概念等内容，欢迎下载使用。

1．简谐运动的有关概念
2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈R)一个周期内的简图时，要找五个特征点
3.函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种途径．
概念方法微思考
1．怎样从y＝sin ωx的图象变换得到y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ>0)的图象？
提示 向左平移eq \f(φ,ω)个单位长度．
2．函数y＝sin(ωx＋φ)图象的对称轴是什么？对称中心是什么？
提示 对称轴是直线x＝eq \f(kπ,ω)＋eq \f(π,2ω)－eq \f(φ,ω)(k∈Z)，
对称中心是点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kπ,ω)－\f(φ,ω)，0))(k∈Z)．
题组一 思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,4)))的图象可由y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))的图象向右平移eq \f(π,2)个单位长度得到．( √ )
(2)将函数y＝sin ωx的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，可以得到函数y＝sin(ωx－φ)的图象．
( × )
(3)如果函数y＝Acs(ωx＋φ)的最小正周期为T，那么函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为eq \f(T,2).( √ )
(4)函数y＝sin x的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的eq \f(1,2)，所得图象对应的函数解析式为y＝sin eq \f(1,2)x.( × )
题组二 教材改编
2．为了得到函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))的图象，可以将函数y＝2sin 2x的图象向________平移________个单位长度．(答案不唯一)
答案 右 eq \f(π,6)
3．函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,3)))的振幅、频率和初相分别为__________________．
答案 2，eq \f(1,4π)，－eq \f(π,3)
4．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b,0