高考数学一轮复习　第一章 第3节 第1课时等式与不等式的性质

这是一份高考数学一轮复习　第一章 第3节 第1课时等式与不等式的性质，共15页。试卷主要包含了两个实数比较大小的方法，等式的性质，不等式的性质等内容，欢迎下载使用。
第1课时 等式与不等式的性质
考试要求 梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质.
知 识 梳 理
1.两个实数比较大小的方法
(1)作差法eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－b>0⇔a>b，,a－b＝0⇔a＝b，,a－b0）⇔a>b（a∈R，b>0），,\f(a,b)＝1⇔a＝b（a，b≠0），,\f(a,b)0）⇔a0）.))
2.等式的性质
(1)对称性：若a＝b，则b＝a.
(2)传递性：若a＝b，b＝c，则a＝c.
(3)可加性：若a＝b，则a＋c＝b＋c.
(4)可乘性：若a＝b，则ac＝bc；若a＝b，c＝d，则ac＝bd.
3.不等式的性质
(1)对称性：a＞b⇔b＜a；
(2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c；
(3)可加性：a＞b⇔a＋c＞b＋c；a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d；
(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；
(5)可乘方：a＞b＞0⇒an＞bn(n∈N，n≥1)；
(6)可开方：a＞b＞0⇒eq \r(n,a)＞eq \r(n,b)(n∈N，n≥2).
[微点提醒]
1.在不等式的两边同乘以一个正数，不等号方向不变；同乘以一个负数，不等号方向改变.
2.有关分数的性质
(1)若a>b>0，m>0，则eq \f(b,a)eq \f(b－m,a－m)(b－m>0).
(2)若ab>0，且a>b⇔eq \f(1,a)1，则a>b.( )
(4)0c，b>c，则a＋b>2c.所以a＋b>c不一定正确.因为2c与c的大小关系不确定，当c＝0时，2c＝c；当c>0时，2c>c；当c