专练01（选择题-基础）（50题）-2021年中考数学考点巩固（通用版）（原卷、解析版）

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2021中考考点巩固
专练01（选择题-基础）（50道）
1．（2021·西安铁一中滨河学校九年级一模）的倒数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
∵乘积为1的两个数互为倒数，
∴的倒数是．
故选D．
2．（2021·云南九年级一模）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
A.表示的是16的算术平方根，所以，错误；
B.表示的是9立方根，开不尽方，错误；
C.和不是同类二次根式不能合并，错误；
D.，正确．
故选：D．
3．（2021·云南九年级一模）2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行里程将达到470000000公里．470000000这个数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
解：．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
4．（2021·安徽九年级一模）据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可列代数式表示为（ ）
A．（1-a%+b%）m万亿元 B．（1-a%）（1+b%）m万亿元
C．（1-a%）m+（1+b%）m万亿元 D．（1-a%）m+（1-a%）（1+b%）m万亿元
【答案】D
解：由题意可得我省2020年上半年GDP总值为[（1-a%）m+（1-a%）（1+b%）m]万亿元，
故选：D．
【点睛】
此题考查列代数式，正确理解增长与降低的百分比，依次分析出2020年第一季度与第二季度GDP总值是解题的关键．
5．（2021·山东青岛市·九年级一模）某种感冒病毒的直径约为120nm，，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示
A． B． C． D．
【答案】C
解：∵1nm=10-9m，
∴120nm=120×10-9m=1.2×10-7m．
故选：C．
【点睛】
用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．此题需要先换算单位把米换算成纳米，然后再根据科学记数法的方法表示．
6．（2021·安徽九年级一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
解：
由①得，
由②得x＜3，
根据“同小取较小”的原则可知
不等式组的解集为．
故选：B
【点睛】
本题考查了求不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．
7．（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级一模）小王第一天做了x个零件，第二天比第一天多做5个，第三天做的零件是第二天的2倍，若三天共做零件75个，则第一天做了（　　）
A．15个 B．14个 C．10个 D．20个
【答案】A
由题意得：x+x+5+2(x+5)=75，解得：x=15．
故选A．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．
8．（2021·上海静安区·九年级一模）下列多项式中，是完全平方式的为（　　　）
A． B． C． D．
【答案】A
A选项=，故正确
B选项=，故错误
C选项=，故错误
D选项=，故错误
故选：A
【点睛】
本题考查配方法的运用，熟练添加常数项，即一次项系数一半的平方是解决问题的关键，添加之后要注意再减去添加的常数项，进行等价转化．
9．（2021·安徽九年级一模）下列关于x的方程有实数根的是（ ）
A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝0
【答案】C
【解析】
对于一元二次方程根的判别式△=：△＞0时，方程有两个不相等的实数根；△=0时；方程有两个相等的实数根；△＜0时，方程没有实数根．因此，
A．x2－x＋1＝0中△=，所以方程没有实数根；
B．x2＋x＋1＝0中△=，所以方程没有实数根；
C．(x－1)(x＋2)＝0 可用因式分解法解x-1=0或x+2=0，所以方程解为x=1或x=－2；
D．(x－1)2＋l＝0，移项得，(x－1)2=－l，任何实数的平方都不可能是负数，所以方程无解.
故选C.
考点：一元二次方程根的判断.
10．（2021·河南许昌市·九年级一模）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．，且
【答案】D
由题意得，
4-4 ≥0，且 ≠0，
解之得，
，且.
故选D.
【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆