专练07（计算题）（30题）-2021年中考数学考点巩固（通用版）（原卷、解析版）

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2021中考考点巩固专练07（计算题）（30道）1．计算：．【答案】原式2．化简：．【答案】．3．计算：．【答案】解：==．4．先化简，后求值：，其中．【答案】，．解：原式．当时，原式．5．先化简，再求值：．其中x的值为一元二次方程的解．【答案】，．解：是方程的根，，，，当时，原式．6．（1）计算：2·sin60°-|7-5|+2÷-1．（2）解方程：-=-2．【答案】（1）7；（2）x=-．(1)原式=2×-(5-7)+2×=3-5+7+2=7；(2)-=-2,去分母得，3x+3-2x2=-2x2-2x,移项，合并同类项得，5x=-3,系数化为1得，x=-,经检验x=-是原分式方程的解7．（1）解不等式：2x+3≤4x﹣5，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）化简：．【答案】（1）x≥4，表示在数轴上，如图所示，见解析；（2）．（1）移项合并得：﹣2x≤﹣8，系数化1得，x≥4，表示在数轴上，如图所示：；（2）原式，，．8．计算：．【答案】解：原式=-2-|2-4×|-=-2--4=-2--4=．9．（1）计算：（﹣2）﹣1＋（﹣1）0﹣|﹣|；（2）先化简，再求值：﹣÷，其中a＝1﹣．【答案】（1）﹣2；（2），﹣．解：（1）（﹣2）﹣1＋（﹣1）0﹣|﹣|＝﹣+1﹣3＝﹣2；（2）﹣÷＝﹣•a＝﹣＝﹣；当a＝1﹣时，原式＝﹣＝﹣．10．先化简，再求值：，其中．【答案】，4．解：，当时，原式．11．计算：【答案】．解：．12．先化简，再求值，其中．【答案】，解：．把代人上式得：原式．13．先化简，再求值：，其中x=6，y=-2．【答案】xy +5y2；8原式 ．当x＝6，y＝－2时，原式．14．解方程：．【答案】x=3解：移项得：去分母得：解得：经检验，是原方程的解．15．解方程：．【答案】原方程的根是．解：方程两边乘，得，，，解得，．经检验：是原方程的根，是增根．∴原方程的根是．16．（1）化简：（）；（2）解不等式组：．【答案】（1）﹣；（2）﹣1≤x＜2解：（1）（） ；（2），解不等式①得：＜ x＜2，解不等式②得： 所以不等式组的解集是＜2．17．用适当的方法解下列方程：(1)3x(x＋3)＝2(x＋3);     (2)2x2－6x－3＝0.【答案】(1) x1=-3，x2=;(2) .解：（1）3x(x＋3)＝2(x＋3)，3x(x＋3)-2(x＋3)＝0，(x＋3)(3x-2)＝0，(x＋3)=0或(3x-2)＝0，∴x1=-3，x2=.（2）2x2－6x－3＝0，a=2，b=-6，c=-3，△=，∴ ，∴.18．解下列方程：（1）；      （2）．【答案】（1）；（2）无解解：（1），由①得，y=3x-7③，
将③代入②得：5x+2（3x-7）=8，
解得：x=2，
将x=2 代入③得：y=-1，
则原方程组的解为；（2），∴，∴，解得：，当x=-2时，，所以x=-2不是原方程的解，所以原方程无解．19．（1）分解因式：（2）解方程：【答案】（1）；（2）无解解：（1）==；（2），去分母得：，去括号得：，移项合并得：，经检验：x=3是原方程的增根，故无解．20．（1）解方程（组）（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）；（2）9x-5，解：（1），①×5+②×3，得：29x=58，解得：x=2，代入①中，解得：y=-3，∴原方程组的解为；（2）==将代入，原式==．21．解方程（1）      （2）【答案】（1）；（2）无解解：（1），②×7-①得：19m=-19，解得：m=-1，把m=-1代入①得：n=1，则方程组的解为；（2），去分母得：，去括号得：，移项合并：，经检验：x=2是原方程的增根，故无解．22．先化简再求值：(x＋)÷，其中x是方程x2－2x＝0的根．【答案】，解：原式=，由方程x2－2x＝0可得：，∵当x=0时，分母为零，所以不符合题意；∴把x=2代入得：原式=．23．解分式方程：．【答案】．解：去分母得：，整理得：，即：，解得：，，经检验：当时，分母，是增根（舍去），是原方程的解，原方程的解是．24．先化简，再求值：，其中的值为一元二次方程的根且．【答案】，0解：．解方程得，，．当时，原式．25．（1）|﹣3|++tan30°﹣﹣(2016﹣π)0+(﹣)-3﹣．（2）已知x，y满足方程组，求代数式的值．【答案】（1）；（2）解：（1）原式＝3++×﹣2﹣1﹣27﹣+1＝3++1﹣2﹣1﹣27﹣+1＝﹣25+﹣；（2），①+②得：3x＝﹣3，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝，则原式＝＝＝＝＝＝．26．解不等式组并写出它的整数解．【答案】不等式组的解集是5＜x≤7，整数解是6，7∵解①得：x＞5，解不等式②得：x≤7，∴不等式组的解集是5＜x≤7，∴不等式组的整数解是6，7．27．计算：（1）．（2）解方程：．【答案】（1）3；（2）无解解：（1）；（2）去分母，得，去括号，得，移项合并同类项，得，检验：当时，，原方程分母为零，所以此方程无解．28．解方程：（1）x2﹣x=0（2）x2﹣4x﹣7=0（3）（x-3）2+2x（x-3）＝0（4）【答案】(1)x1=0，x2=1；（2）；(3)x1=3，x2=1；(4)，解：(1)直接提公因式x后得到：x(x-1)=0，解得：x1=0，x2=1，故答案为：x1=0，x2=1；(2)直接使用公式法：a=1，b=-4，c=-7，故 ，∴，故答案为：；(3)直接提公因式(x-3)后得到：(x-3)(x-3+2x)=0，即：(x-3)(3x-3)=0，解得x1=3，x2=1；故答案为：x1=3，x2=1；(4)方程两边直接开平方得：或，解得：，，故答案为：，．29．（2020·广东佛山市·九年级二模）先化简，再求值：，其中．【答案】，．解：原式=，∴当时，原式=．30．（2020·日照市新营中学九年级一模）（1））计算：．（2）先化简，再求值：，且为满足的整数．【答案】（1）3；（2）-5解：（1）原式＝﹣1﹣+1+1++2＝1+2＝3；（2）原式＝[]•x＝（）•x＝2x﹣3由分式有意义的条件可知：x＝﹣1当x＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5