《二次根式》单元专题复习卷（一）

这是一份《二次根式》单元专题复习卷（一），共2页。试卷主要包含了要使+有意义，则x应满足，能使＝成立的取值范围是，如果×＝0，那么a＝　 　，若，则x﹣y的值为，若，则m的值为　 　等内容，欢迎下载使用。

1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2且x≠0B．x≠0C．x≥﹣2D．x≥﹣2且x≠0
2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） （对比1,2题，区别在哪里？）
A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞2
3．要使+有意义，则x应满足（ ）
A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤3
4．能使＝成立的取值范围是（ ）
A．a＞3B．a≥0C．0≤a＜3D．a＜3或a＞3
5．如果×＝0，那么a＝ ．
6．已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为 ．
7．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝3+，求此三角形的周长．
若实数x,y满足， ，求2x+y的值。
二．非负数的性质： 0+0=0模型（共3小题）
9．若，则x﹣y的值为（ ）
A．﹣1B．11C．﹣11D．1
10．若，则（a+b）m的值为 ．
三．最简二次根式、同类二次根式（共3小题）
11．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
12．若二次根式与可以合并，则a的值可以是（ ）
A．6B．5C．4D．2
13．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值为（ ） （对比11,12题，区别在哪里？）
A．1B．±3C．3D．3
四．二次根式的应用（共3小题）
11．矩形相邻两边长分别为，，则它的周长是 ，面积是 ．
15．已知长方形的面积为18，一边长为2，则长方形的另一边为 ．
16．一个直角三角形的两直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的面积是 ．
五．二次根式的定义（共3小题）
17．当x＝ 时，的值最小．
18．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是 ．
19．已知是整数，则自然数m的最小值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
六．二次根式的性质与化简（共9小题）
20．下列运算正确的是（ ）
A．＝±2B．（）2＝4C．＝﹣4D．（﹣）2＝﹣4
21．二次根式的值等于（ ）
A．±2B．﹣2C．2D．4
22．若＝1﹣a，则a的取值范围为 ．
23．若，则a的取值范围是 ． （对比19,20题，区别在哪里？）
24．适合＝3﹣a的正整数a的值有 个． （解题关键在哪里？）
25．若3＜a＜4，则﹣|a﹣4|等于（ ）
A．2a﹣7B．﹣1C．7﹣2aD．1
26．已知2＜a＜4，则化简+的结果是（ ）
A．2a﹣5B．5﹣2aC．﹣3D．3
27.已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，试化简：
28.如果最简二次根式与是同类二次根式．
（1）求出a的值； （2）若a≤x≤2a，化简：+
分母有理化（共4小题）
29．若，，则（ ）
A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．无法确定
30．阅读下面问题：
＝＝；
＝＝；
．
试求：（1）求＝ ；
（2）当n为正整数时＝ ；
（3）的值．
31．已知a＝，b＝
（1）化简a，b； （2）求a2﹣4ab+b2的值．
32．已知x＝，y＝，求下列各式的值．
（1）x2﹣2xy+y2； （2）x2﹣y2．
八．二次根式的运算
33．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ）
A．2﹣4B．2C．2D．20
34．若，则的值是（ ）
A．3B．±3C．D．±
35．已知，那么的值为（ ）
A．±B．±1C．±D．±