《平行四边形》单元专题复习卷（一）（无答案）

这是一份《平行四边形》单元专题复习卷（一）（无答案），共2页。试卷主要包含了矩形，平行四边形，面积问题等内容，欢迎下载使用。

1．菱形具有而平行四边形不具有的特征为（ ）
A．对边平行且相等 B．对角线互相垂直且平分一组对角
C．对角线互相平分 D．对角相等
2．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．邻角互补
C．对角相等D．对角线相等
3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．四边相等 B．四角相等
C．对角线互相垂直 D．每一条对角线平分一组对角
二、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法
4．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BCB．∠＝∠C；∠A＝∠D
C．AB＝CD，CB＝ADD．AB＝AD，CD＝BC
5．在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°
C．∠A＝∠C，∠B+∠C＝180°，AC⊥BD D．∠A＝∠B＝90°，AC＝BD
6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形
B．当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形
C．当AC＝BD时，平行四边形ABCD是正方形
D．当∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形
三、平行四边形 + 角平分线 等要三角形
7．如图，在▱ABCD中，AD＝6，AB＝4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是 ．
（第7题） （第8题） （第9题）
8．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，EC＝2，BE＝4，那么▱ABCD的周长＝ ．
9．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于E，交CD的延长线于F，AD＝6，则CF＝ ．
10．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，
交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC长为 ．
四、三角形的中位线，直角三角形的中线
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若EF+CH＝8，则CH的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
（第11题） （第12题） （第13题） （第14题）
12．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，AB＝6，∠ACB＝30°则MN的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
13．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（ ）
A．5B．13C．6.5D．
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝3，则AB的长为 ．
五、面积问题
15．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个平行四边形ABCD，若AD＝4cm，
∠ABC＝30°，则长方形纸条的宽度是 cm，平行四边形ABCD的面积 。
（第15题） （第16题） （第17题）
16.如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AC与BD交于点O，E是BC边的中点，EF⊥BD于点F，
EG⊥AC于点G，则四边形EFOG的面积为（ ）
A．3B．5C．6D．8
17.将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是（ ）cm2．
A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2
最小值问题
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 ．
（第18题） （第19题） （第20题） （第21题）
19．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于点E，MF⊥CD于点F，连接EF，则EF的最小值为（ ）
A．1B．C．D．
20．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE＝1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是 ．
21．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）
A．B．1C．D．2
七、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法
22．如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点．
（1）求证：四边形DEMN是平行四边形；
（2）若AB＝AC，判断四边形DEMN的形状，并说明理由．
23．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB＝6，BC＝8，求EF的长．
24．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD＝EC；
（2）当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形．
25．如图．在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形．
（2）若连接DE，交AC于点F，试判断四边形ABDE的形状。
（3）△ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形．并证明你的结论．

26．如图，已知矩形ABCD，AD＝8，CD＝20，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．
（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；
（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；
（3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；
若不可能，请说明理由．
27．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，则当P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形APQB为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PDCQ为平行四边形？