小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品课时作业

五年级下册数学试题 第八单元检测卷（一）人教版（含答案）

一、单选题（共5题；共10分）

1.用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（    ）个

A. 3                   B. 9                         C. 27                                           D. 4

2.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（　　）次就可保证找出假银元．　

A. 16                    B. 3                               C. 8

3.在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（　　）次．　

A. 3次                              B. 2次                                           C. 1次

4.有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（　　）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．　

A. 2                      B. 3                           C. 4                                           D. 5

5.有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（　　）次可以保证找出次品．　

A. 1                         B. 2                                              C. 3

二、填空题（共8题；共14分）

6.有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些．至少称________ 次才能保证找出这个零件．

7.有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．

8.10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要________ 次才能找出次品．　

9.王叔叔买了100个零件，经过检查后，有1个是假的，假的比较重，至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了．

10.20个乒乓球中有一个是次品的，次品比正品的轻一点，用天平秤，最少________ 次就能把次品找出来．　

11.有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶。
12.有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品? 

平衡，次品是________，不平衡，轻的是次品。

至少称________次能保证找出次品。

13.妈妈买了9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一些。怎样用天平找出这个次品?把表格补充完整并填空。 

发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成________份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差________，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。

三、判断题。（共4题；共8分）

14.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。   

15.从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。   

16.一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4.
 

17.从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。
   

四、计算（共2题；共20分）

18.口算。

+ =           + =          + =           + =

- =        - =        - =          - =

1- =           - =          + =         1+ =

19.计算下面各题，能简算的要简算。
（1） + +     （2） +（ - ）    （3） + + +    

（4） + -     （5） +（ - ）    （6） -（ + ）   

五、综合题（共3题；共13分）

20.有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点．　

（1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？

（2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？

（3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？

21.有3盒糖，其中1盒被小丽吃了2颗，你能设法把它找出来吗？

①是________，②是________，需要称________次。

22.有15个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能保证找出不合格的小球？

六、我会解决问题。（共7题；共35分）

23.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品?   

24.有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗?   

25.护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。   

26.小华买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足。请你帮小华设计用天平找出不足质量的这袋方便面的方案。
   

27.现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？　

28.有20袋糖，其中19袋每袋100克，另一袋不足100克．至少称几次能保证找出这袋糖果．用你喜欢的方法表示称的过程．

29.某车间生产了10个形状相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？　

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C  

2.【答案】 B  

3.【答案】 A  

4.【答案】 B  

5.【答案】 B  

二、填空题

6.【答案】 2

7.【答案】 2

8.【答案】 3

9.【答案】 5

10.【答案】 3

11.【答案】 3；2；2  

12.【答案】 瓶3；1  

13.【答案】 3；2；3；最少  

三、判断题。

14.【答案】 错误  

15.【答案】 错误  

16.【答案】 错误  

17.【答案】 错误  

四、计算

18.【答案】 1； ；2； ；0； ； ； ； ； ； ；   

19.【答案】 （1）
（2）
（3）3
（4）
（5）
（6）  

五、综合题

20.【答案】 （1）解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此 再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果 冻分成2组：那么较轻的那个是次品．

（2）解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻．

（3）解：如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻．

21.【答案】 3；轻的；1  

22.【答案】 3次  

六、我会解决问题。

23.【答案】 把14个球尽可能平均分成3份，每份分别是5个、5个、4个，称法如下： 

答： 用天平至少称3次才能保证找出这个不合格产品。

24.【答案】 从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该球重6g，则此盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。若称出该球重5g，则此盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。  

25.【答案】 解：至少称3次一定能找到这粒感冒药.可以这样称：一共有14粒药片，把14粒药片分成3份，分别是5粒，5粒，4粒； 天平两边各放5粒，如果平衡，说明次品在剩下的4粒药片粒，再把剩下的4粒药片平均分成2份，天平两边各放2粒，再把轻的一边的两粒药称一下，轻的一边就是感冒药；如果天平两边各放5粒时天平不平衡，就把轻的一边的5粒药分成3份，分别是2粒、2粒、1粒，在天平两边各放2粒，平衡的话，剩下没称的就是感冒药，如果不平衡，轻的一边的2粒再分别放在天平两边称一下，轻的一边就是感冒药，至少需要称3次，一定可以找出感冒药，第一次：5，5，4，第二次2，2，1或2，2，第三次1，1.
  

26.【答案】 解：可以这样称：把7盒方便面分成3份，分别是2盒，2盒，3盒。 天平两边各放2盒，如果平衡，说明次品在剩下的3盒里。再把剩下的2盒方便面天平两边各放1盒，如果平衡，剩下没称的就是质量不足的方便面。如果不平衡，轻的一边就是质量不足的方便面。如果天平两边各放2盒时天平不平衡，就把轻的一边的2盒方便面在天平两边各放1盒，轻的一边就是质量不足的方便面。至少需要称2次就一定能找出质量不足的这盒方便面。  

27.【答案】 解：先将81粒珍珠三等分，在天平两边各放27粒珍珠，天平下还有27粒．若两边一样重，则假珍珠在天平下的27粒中；

若左边重，则假珍珠在天平右边的27粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的27粒中．

然后再将有假珍珠的一堆三等份，

继续上面的做法．因为81=3×3×3×34所以只需要称4次就可将假珍珠挑出来．

28.【答案】 解：20（6，6，8），把两个6箱的糖果放在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品．需要2次，

如平衡，则8（4，4），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品，需要3次．

所以至少称3闪，能保证找出这袋糖果．

答：至少称3次，能保证找出这袋糖果来．

29.【答案】 解：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；

若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品．所以2次不能找出那个较轻的次品．

答：不能．至少用3次：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；

若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品．