小学数学北师大版六年级下册二 比例综合与测试练习题

这是一份小学数学北师大版六年级下册二 比例综合与测试练习题，共13页。
2．1.6、24、和一个数可以组成比例，这个数可以是 、 、 ．
3．在一幅地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅图的比例尺是 ，甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是 厘米．
4．在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是 ．
5．在2、5、8、16、10五个数中选出4个数组成的比例是 ．
6．一种零件长5毫米，画在比例尺是20：1的图纸上，应画 厘米．
7．上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1：37000000的地图上应是 厘米．
8．在一幅比例尺是地图上，量得甲地到乙地的距离为9.2厘米，甲地与乙地相距 千米．
9．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.2，另一个外项是 ．
10．在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是3：4，减数是 ．
11．若（x+y）：y＝8：3，则x：y＝ ： ．
12．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是120，差与减数比是1：4，减数是 ．
13．已知a×＝b×，那么a：b＝ ： ．
14．甲的与乙的相等，那么甲与乙的比为 ．
15．一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 ，已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米，则A、B两地的实际距离是 千米．
16．在比例尺的地图上，量得A．B两地相距4.5厘米，A．B两地的实际距离是 千米．
17．用48厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是7：5，它的长是 厘米，宽是 厘米．
18．组成比例的四个数，叫做比例的 ．两端的两项叫做比例的 ，中间的两项叫做比例的 ．
二．判断题（共6小题）
19．一幅平面图的比例尺是1：500，那么图上的图形的面积与实际面积的比是1：500． ．（判断对错）．
20．比例尺是一个比例． ．（判断对错）
21．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3． （判断对错）
22．一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍． （判断对错）
23．图上距离不一定小于实际距离． （判断对错）
24．一张世界地图的比例尺是1：5000000米． ．（判断对错）
三．解答题（共13小题）
25．用240米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少？
26．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天所行的路程差是多少千米？
27．在比例尺是1：4000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是3.6厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，几小时到达？
28．在比例尺是1：50000的图纸上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，小军和小亮分别从甲、乙两地相向而行，2小时相遇，小军每分钟行28米．甲、乙两地的距离是多少米？小亮每分钟行多少米？
29．希望小学教学楼的地基是长方形，长72米，宽24米，用1：1200的比例尺把它画在图纸上，长和宽各应是多少？
30．一张设计图的比例尺是，图中的一个长方形大厅长6厘米，宽4.5厘米．这个大厅的实际面积是多少平方米？
31．一块直角三角形的菜地，底是200米，高是180米，如果按1：5000的比例尺把这个三角形画在纸上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？
32．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念．
无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）．
（1）一条轮椅坡道的坡度是1：16、水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？
（2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见如表．例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m．
如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的选设要求？列式计算并说明理由．
33．小丽想测量一棵大树的高度，她找了一根长1米的直尺垂直立起来，量得这把尺子的影子长度是1.6米，同时，测得这棵大树的影子长18.4米，请你帮小丽计算这棵大树的高度．
34．下图中点B的高度是1.5cm，那么点A的高度是多少厘米？
35．英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？（画出图）图上的面积是多少？
36．下午，测得一长为1米的竹竿影长为0.9米．同一时间，测量一棵树，有一部分影子在地上，另一部分在墙上，已知地上的影长2.7米，墙上的影长1.2米，求树高？
37．王叔叔家里的菜地共1000平方米，他准备用种西红柿．剩下的按5：1的比例种黄瓜和茄子．种黄瓜的面积是多少平方米？
四．计算题（共1小题）
38．解比例．
8.1：x＝1.8：36
：x＝：
＝
五．应用题（共2小题）
39．在比例尺是地图上，量得甲、乙两地间的距离是15cm．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇．已知客车和货车的速度比是3：2，客车和货车速度各是多少？
40．小明同学想利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米，求出学校旗杆的高度．
《第2章 比例》
参考答案与试题解析
一．填空题（共18小题）
1．【解答】解：在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1
根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为1÷0.4＝．
故答案为：．
2．【解答】解：设第四个数为x，那么：
1.6×x＝24×
x＝11.25
24×x＝1.6×
x＝0.05
×x＝1.6×24
x＝51.2
答：这个数可能是11.25、0.05、51.2．
故答案为：11.25、0.05、51.2．
3．【解答】解：因为3600米＝360000厘米，
则3厘米：360000厘米＝1：120000；
又因600米＝60000厘米，
所以60000×＝0.5（厘米）；
答：这幅地图的比例尺是1：120000；甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是0.5厘米．
故答案为：1：120000，0.5．
4．【解答】解：18÷5＝3.6
答：另一个外项是3.6．
故答案为：3.6．
5．【解答】解：从2、5、8、16、10五个数中选出四个数可以是5、8、16、10，由于8×10＝5×16＝80，
所以可组成的比例是8：5＝16：10．
故答案为：8：5＝16：10．
6．【解答】解：5×＝100（毫米）
100毫米＝10厘米
答：应画10厘米．
故答案为：10．
7．【解答】解：1258千米＝125800000厘米，
125800000×＝3.4（厘米）；
答：在一幅比例尺是1：37000000的地图上应是3.4厘米；
故答案为：3.4．
8．【解答】解：9.2÷＝9.2×1500000＝13800000（厘米），
13800000厘米＝138千米，
答：甲地与乙地相距138千米．
故答案为：138．
9．【解答】解：两个内项互为倒数，乘积是1，
两个外项的积也是1，其中一个外项是0.2，
另一个外项为：1÷0.2＝5．
故答案为：5．．
10．【解答】解：168÷2＝84，
3+4＝7，
84×＝36；
答：减数是36；
故答案为：36．
11．【解答】解：因为（x+y）：y＝8：3，
所以x＝8﹣3＝5，
则x：y＝5：3．
故答案为：5、3．
12．【解答】解：被减数（差加减数）：120÷2＝60，
减数与差的总份数：1+4＝5（份），
减数：60×＝48；
故答案为：48．
13．【解答】解：因为a×＝b×，
所以a：b＝：＝35：24，
故答案为：35；24．
14．【解答】解：甲×＝乙×，可知：
甲：乙＝：＝5：8；
答：甲与乙的比为 5：8．
故答案为：5：8．
15．【解答】解：（1）因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离10千米，
且10千米＝1000000厘米，
所以改写成数值比例尺为：1厘米：1000000厘米＝1：1000000；
（2）8÷＝8000000（厘米）＝80（千米）；
答：这幅图的数值比例尺是1：1000000；A、B两地之间的实际距离是80千米．
故答案为：1：21000000，80千米．
16．【解答】解：30×4.5＝135（千米）
答：A、B两地的实际距离是135千米．
故答案为：135．
17．【解答】解：48÷2＝24（厘米），
24×
＝
＝14（厘米），
24×
＝
＝10（厘米），
答：它的长是14厘米，宽是10厘米．
故答案为：14；10．
18．【解答】解：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．
故答案为：项，外项，内项．
二．判断题（共6小题）
19．【解答】解：设这块长方形地图上的长和宽都是1厘米，实际的长和宽都是500厘米，
（1×1）：（500×500）＝1：250000．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
20．【解答】解：比例尺是一个比，而比例是两个比值相等的比组成的．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．【解答】解：A×＝B×（A不等于0），
A：B＝：＝2：3，
故答案为：√．
22．【解答】解：把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．
故答案为：×．
23．【解答】解：因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，
所以此时的图上距离就大于实际距离；因此题干的说法是正确的．
故答案为：√．
24．【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，它不带单位名称，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
三．解答题（共13小题）
25．【解答】解：一条长、宽、高的和：
240÷4＝60（米）
总份数：3+2+1＝6（份）
长：60×＝30（米）
宽：60×＝20（米）
高：60×＝10（米）
答：这个长方体的长、宽、高分别是30米，20米，10米．
26．【解答】解：5.6÷＝168000000（厘米）＝1680（千米）
1680÷（3+2）×（3﹣2）
＝1680÷5×1
＝336（千米）
答：两天所行的路程差是336千米．
27．【解答】解：3.6÷
＝3.6×4000000
＝14400000（厘米）
＝144（千米）
144÷60＝2.4（小时）
答：需要2.4小时到达．
28．【解答】解：12÷＝600000（厘米）＝6000（米）
6000÷2＝3000
3000÷60﹣28
＝50﹣28
＝22（米）
答：甲、乙两地的距离是6000米，小亮每分钟行22米．
29．【解答】解：因为72米＝7200厘米，24米＝2400厘米，
根据图上距离＝实际距离×比例尺，
得图上长应是：7200×＝6（厘米）
宽应是：2400×＝2（厘米）
答：图上长方形的长和宽分别是6厘米、2厘米．
30．【解答】解：6÷＝2400（厘米）＝24（米），
4.5÷＝1800（厘米）＝18（米），
24×18＝432（平方米）；
答：这个大厅的实际面积是432平方米．
31．【解答】解：200米＝20000厘米，180米＝18000厘米，
20000×＝4（厘米）
18000×＝3.6（厘米）
4×3.6÷2＝7.2（平方厘米）
答：这块菜地的图上面积是7.2平方厘米．
32．【解答】解：（1）12.8×＝0.8（米）
答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米．
（2）0.85：10.2＝1：12
对照表格得知，1：12坡度对应的垂直高度是0.75米，0.85米超过了最大高度，所以不符合要求．
答：这条坡追是不符合轮椅坡道的选设要求．
33．【解答】解：设这棵大树的高度为x米，
1：1.6＝x：18.4
1.6x＝18.4×1
x＝11.5
答：这棵大树的高度是11.5米．
34．【解答】解：设点A的高度是x厘米，得
x：1.5＝5：2
2x＝1.5×5
x＝3.75
答：点A的高度是3.75厘米．
35．【解答】解：120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，
12000×＝3（厘米）
8000×＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：长应画3厘米、宽应画2厘米，图上面积是6平方厘米．
36．【解答】解：设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．
则有
0.9x＝2.7
x＝3．
树高是3+1.2＝4.2（米）．
答：树高为4.2米．
37．【解答】解：1000×（1﹣）×
＝1000×
＝500（平方米）
答：种黄瓜的面积是500平方米．
四．计算题（共1小题）
38．【解答】解：（1）8.1：x＝1.8：36
1.8x＝8.1×36
1.8x÷1.8＝291.6÷1.8
x＝162；
（2）：x＝：
x＝×
x＝
x＝；
（3）＝
1.6x＝9.6×1.2
1.6x÷1.6＝11.52÷1.6
x＝7.2．
五．应用题（共2小题）
39．【解答】解：甲、乙两地的实际距离：
15÷＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
两辆车的速度和：750÷5＝150（千米/小时）
客车速度：150×＝90（千米/小时）
货车速度：150×＝60（千米/小时）
答：客车每小时行90千米，货车每小时行60千米．
40．【解答】解：1.2÷1×2＝2.4（米）
（2.4+9.6）×1÷1.2
＝12×1÷1.2
＝10（米）
答：学校旗杆的高度为10米．
25:27；坡度
1：20
1：16
1：12
1：10
1：8
最大垂直高度/m
1.2
0.9
0.75
0.6
0.3
水平长度/m
24
14.4
9
6
2.4