六年级下册二 比例综合与测试习题

这是一份六年级下册二 比例综合与测试习题，共14页。
A．a：c＝d：bB．a：c＝b：dC．＝D．＝
二．填空题（共12小题）
2．在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅世界地图的比例尺是 ．量得甲、乙两地的图上距离是3.1厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米．
3．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是 ．
4．东北师大附小的长是120米，宽是50米．在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是 ，平面图上的长应画 厘米．
5．线段比例尺改写成数值比例尺是 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是 千米．
6．一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是 ．
7．甲的等于乙的，甲就相当于乙的 ．
8．（1）如图是表示某种规格钢筋的质量与长度成 比例关系的图象．
（2）不计算，根据图象判断，6m的钢筋重 kg．
9．甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是 ．
10．一个比例的两个内项的积是12，一个外项是，另一个外项是 ．
11．已知a：b＝c：d，现将a扩大2倍，b缩小到原来的，而c不变，d应 ，比例仍然成立．
12．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是 ．
13．王云用1份蜂蜜加8份水调制了720毫升蜂蜜水，他用了 毫升的蜂蜜．李健用50毫升蜂蜜按上面的比例调制蜂蜜水，他应加 毫升水．
三．解答题（共15小题）
14．刘刚和李玲都存有零花钱，金额数量的比是7：5．在支援灾区的活动中，刘刚捐了24元，李玲捐了12元，这时他们剩下的钱数一样多．他们原来各存了多少钱？
15．小东家到学校的实际距离约300米，在地图上的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？这幅地图上小东家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？
16．在图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离．
①学校到汽车站的图上距离是 厘米．
②汽车站到商场的图上距离是 厘米．
③商场在汽车站的 偏 °方向2千米处，这幅图的比例尺是 ．
④从学校到汽车站的实际距离是 千米．
⑤在汽车站南偏东45°方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置．
17．校园的林地里一共有李子树、杏树和桃树64棵，它们的棵数之比依次是1：3：4，校园里有李子树、杏树和桃树各多少棵？
18．下面的小学校园平面图是长方形，请根据这个平面图完成以下各题．
（1）量一量，算一算．（测量图上距离时取整厘米．）
①校园平面图的长是 厘米，宽是 厘米．
②校园实际长 米，宽 米，占地面积是 平方米．
（2）根据上面校园平面图填一填并动手操作．
①教学楼在花坛的 面，校门在跑道的 面；校园的西北角有 ．
②如果在校园的东北角建一个长25米，宽10米的食堂，请在校园平面图上按比例画出食堂的位置．
19．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，x是一个外项，列出这个比例并解答．
20．学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班级的人数，分配给各班．已知一班47人，二班45人，三班48人．三个班各应栽树多少棵？
21．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
22．食品加工厂把一批醋进行灌装，下表给出了几种不同的灌装方案．
如果将这批醋装入100个瓶子中，每个瓶子要装多少升？（用比例解决）
23．操作题：将三角形按2：1的比例放大，画出放大后的图形，并画出放大后的三角形的对称轴．
24．甲、乙、丙三位工人共制作2050个零件，已知甲和乙制作的零件个数比是5：3，乙和丙制作的零件个数比是4：3，三位工人各制作多少个零件？
25．张阿姨、王阿姨和李阿姨都带子女进城读书，三家合租了一套三室一厅的房子，具体情况如下表．现在每月房租是1200元，这三户人家应该怎样承担房租比较合理？（请简要写出解决问题的过程）
26．某学校初一年级共有525人，分成三个兴趣小组开展课外活动，已知第一小组人数的是第二小组人数的，第二小组人数的是第三小组人数的，则这三个小组各有多少人？
27．如图是一幅平面图，请根据这幅图算出学校到车站的实际距离大约是多少千米？
28．在同一时间、同一地点，测得不同书的高度与影长如下表．
（1）根据表中数据，判断树高与影长是否成正比例或者反比例，并说明理由．
（2）如果一棵树的高为4.5米，影长约为多少米？
（3）如果一棵树的影长为4.5米，这棵树高多少米？
《二 比例》
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
1．【解答】解：根据：ab÷2＝cd÷2
可得：ab＝cd，
由此可以推出：
，
，
，
所以B不成立．
故选：B．
二．填空题（共12小题）
2．【解答】解：（1）14厘米：4900千米，
＝14厘米：490000000厘米，
＝14：490000000，
＝1：35000000；
（2）4900÷14×3.1，
＝350×3.1，
＝1085（千米），
故答案为：1：35000000；1085．
3．【解答】解：根据比例的性质可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，
2.5的倒数是：1÷2.5＝1＝．
故答案为：．
4．【解答】解：50米＝5000厘米，
10：5000＝1：500，
120米＝12000厘米，
12000×＝24（厘米），
答：该图的比例尺为1：500，平面图上的长应画24厘米．
故答案为1：500，24．
5．【解答】解：250千米＝25000000厘米，
比例尺为：1：25000000，
4.2÷＝105000000（厘米），
105000000厘米＝1050（千米）；
答：北京到上海的实际距离是1050千米；
故答案为：1：25000000，1050．
6．【解答】解：因为，30km＝3000000cm，
所以，10cm：3000000cm＝1：300000；
故答案为：1：300000．
7．【解答】解：因为甲×＝乙×，
则甲：乙＝：＝4：5，
所以甲＝乙；
故答案为：．
8．【解答】解：（1）因为这是一条递增的直线，符合成正比例关系的图象特点，所以此图表示某种规格钢筋的质量与长度成正比例关系的图象；
（2）长度6m相对应的重量是8千克；
故答案为：正，8．
9．【解答】解：26千米＝2600000厘米，
比例尺＝5.2：2600000＝1：500000．
这张地图的比例尺为1：500000．
故答案为：1：500000．
10．【解答】解：12÷＝60，
一个比例的两个内项的积是12，一个外项是，另一个外项是60；
故答案为：60．
11．【解答】解：因为a：b＝c：d，所以ad＝bc，
如果a扩大2倍，变成2a，b缩小到原来的变为b，c不变，
将2a、b，代入等式ad＝bc，
可得：2a“d”＝bc，
即6a“d”＝bc，
要使等式成立，
“d”＝d，
则“d”应缩小到原来的；
故答案为：缩小到原来的．
12．【解答】解：设另一个内项为x，则根据比例的基本性质可得：
2.5x＝1，
x＝0.4；
答：另一个内项是0.4．
故答案为：0.4．
13．【解答】解：（1）720÷（1+8），
＝720÷9，
＝80（毫升），
蜂蜜：80×1＝80（毫升）；
（2）50＝400（毫升），
答：他用了80毫升的蜂蜜．李健用50升蜂蜜按上面的比例调制蜂蜜水，他应加400毫升水．
故答案为：80；400．
三．解答题（共15小题）
14．【解答】解：每份的钱数：
（24﹣12）÷（7﹣5），
＝12÷2，
＝6（元）；
刘刚原有：
6×7＝42（元），
李玲原有：
6×5＝30（元）；
答：刘刚原有42元，李玲原有30元．
15．【解答】解：（1）因为300米＝30000厘米，
则1.5厘米：30000厘米＝1：20000；
答：这幅地图的比例尺是1：20000；
（2）2.5÷＝50000（厘米），
50000厘米＝500米；
答：实际距离是500米．
16．【解答】解：①学校到汽车站的图上距离是 2.2厘米；
②量得汽车站到商场的图上距离是2.3厘米；
③商场在汽车站的西偏南30°方向，这幅图的比例尺为1：60000；
④从学校到汽车站的实际距离是：2.2÷＝132000（厘米）＝1.32（千米）；
⑤因为1000米＝100000厘米，
所以汽车站到公园的图上距离：100000×≈1.67（厘米）；
公园位置如下图所示：
．
故答案为：2.2，2.3，西，南30，1：60000，1.32．
17．【解答】解：李子树的棵数是：
64×＝8（棵），
杏树的棵数是：
64×＝24（棵），
桃树的棵数是：
64×＝32（棵）．
答：校园里有李子树8棵，杏树24棵，桃树32棵．
18．【解答】解：（1）①量得校园平面图的长是12厘米，宽是8厘米．
②12÷＝12000（厘米）＝120（米），
8÷＝8000（厘米）＝80（米），
120×80＝9600（平方米）；
答：校园实际长120米，宽80米，占地面积是9600平方米．
（2）①教学楼在花坛的南面，校门在跑道的东面；校园的西北角有草地．
②25米＝2500厘米，10米＝1000厘米，
则2500×＝2.5厘米，
1000×＝1厘米，
所以食堂的位置如下图所示：
故答案为：12、8；120、80、9600；南、东、草地．
19．【解答】解：第一个比的前项是6×5＝30，
所以这个比例是：30：6＝6：x，
30x＝6×6，
30x÷30＝36÷30，
x＝1.2．
20．【解答】解：三个班人数的总人数：47+45+48＝140（人），
一班应栽树的棵数：280×＝94（棵）；
二班应栽树的棵数：280×＝90（棵）；
三班应栽树的棵数：280×＝96（棵）；
答：一班应栽树94棵，二班应栽树90棵，三班应栽树96棵．
21．【解答】解：12÷＝60000000（厘米），
60000000厘米＝600千米；
答：甲、乙两地的实际距离是600千米．
22．【解答】解：因为：0.25×600＝0.50×300＝1.00×150，
即：每瓶的容量×瓶数＝这批醋的总量（一定），所以每瓶容量和灌装的瓶数成反比例；
设出每个瓶子要装x升，
100x＝0.25×600，
x＝，
x＝1.5；
答：每个瓶子要装1.5升．
23．【解答】解：原三角形的底和高分别是2、3个格，扩大后的三角形的底和高分别是2×2＝4个格、3×2＝6个格，据此画出这个三角形，并画出这个三角形的对称轴如图所示；
画图如下：
24．【解答】解：因为甲：乙＝5：3＝20：12，乙：丙＝4：3＝12：9，
所以甲：乙：丙＝20：12：9，
总份数：20+12+9＝41（份），
甲制作的个数：2050×＝1000（个），
乙制作的个数：2050×＝600（个），
丙制作的个数：2050×＝450（个）；
答：甲制作1000个零件，乙制作600个零件，丙制作450个零件．
25．【解答】解：总面积是：30+30+20+40＝120（平方米），
平均每平方米的房租：1200÷120＝10（元），
张、王家各应承担的个人住房房租：30×10＝300（元），
李阿姨家应承担的个人住房房租：20×10＝200（元）．
公共面积的租费：1200﹣（300×2+200）＝400（元），
平均每人的租费：400÷（3+3+2）＝50（元），
张、王家各应承担的房租：50×3+300＝450（元），
李阿姨家应承担的房租：50×2+200＝350（元）；
答：按每个家庭所摊的面积数的比承担房租比较合理，即张阿姨家应承担房租450元；王阿姨家应承担房租450元；李阿姨家应承担房租300元．
26．【解答】解：一组：二组：三组
2：3
4：5
8：12：15
总份数是：8+12+15＝35（份）；
525×＝120（人）；
525×＝180（人）；
525×＝225（人）；
答：第一小组有120人，第二小组有180人，第三小组有225人．
27．【解答】解：量出学校到车站的图上距离是4厘米，
4÷＝200000（厘米），
200000厘米＝2千米；
答：学校到车站的实际距离大约是2千米．
28．【解答】解：（1）因为0.5：1＝1.0：2＝1.5：3＝2.0：4＝3.0：6＝0.5（一定），
是比值一定，所以树高与影长是否成正比例；
（2）设影长约为x米，由题意得：
x：4.5＝0.5：1，
x＝4.5×0.5，
x＝2.25．
答：影长约为2.25米．
（3）设这棵树高x米，由题意得：
4.5：x＝0.5：1，
0.5x＝4.5，
x＝9．
答：这棵树高9米．
23:40；方案
一
二
三
每瓶容量/升
0.25
0.50
1.00
数量/瓶
600
300
150

人口
住房面积
备 注
张阿姨
3人
30平方米
公用面积40平方米（含客厅、卫生间、厨房等）
王阿姨
3人
30平方米
李阿姨
2人
20平方米
树高/m
1
2
3
4
5
6
…
影长/m
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
…