人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律课时作业

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B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于
C．经O点时，物块的动能小于
D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
2．如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦（无空气阻力），开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b, 然后由静止释放，直至a、b物块间高度差为h．在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块b的重力势能的减少量
B．物块b的机械能减少了
C．物块a的重力势能的增加量小于其动能的增加量
D．a、b物块间高度差为h时，物块a的动能为
3．一个质量为lkg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，假如小球所受空气阻力大小恒定，该过程的位移一时间图象如图所示，g=l0m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球抛出时的速度为12m/s
B．小球上升和下落的时间之比为2：
C．小球落回到抛出点时所受合力的功率为64W
D．小球上升过程的机械能损失大于下降过程的机械能损失
4．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B，A、B球间用轻质细绳相连，已知：OA＝3 m，OB＝4 m。初始A、B均处于静止状态，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1 m(取g＝10 m/s2），那么该过程中拉力F做功为：
A．6 J B．10 J C．14 J D．4 J
60º
m1
c
b
a
R
O
m2
5．如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切. 一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦，则
A．在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等
B．m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少
C．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=2m2
D．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=3m2
6．将一长木板静止放在光滑的水平面上,如图甲所示,一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板保持相对静止.小铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变,现将木板分成A和B两段,使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动,如图乙所示,则下列有关说法正确的是（ ）
A．小铅块恰能滑到木板B的右端,并与木板B保持相对静止
B．小铅块将从木板B的右端飞离木板
C．小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止
D．小铅块在木板B上滑行产生的热量等于在木板A上滑行产生热量的2倍
7．如图所示，一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球，球Q置于地面，球P被拉到与细杆同一水平的位置。在绳刚被拉直时，球P从静止状态向下摆动，当球P摆到竖直位置时，球Q刚要离开地面，则两球质量之比mQ : mP为：
A．4 B．3 C．2 D．1
8．如图所示，一滑块从底端冲上固定的足够长粗糙斜面，到达某一高度后返回。下列各图分别表示滑块在斜面上运动的位移s、速度v、加速度a、机械能E随时间变化的图像，可能正确的是
9．质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高2m，这时物体的速度是4m/s，下列说法中正确的是（不计一切阻力，g=10m/s2）( )
A．手对物体做功28J B.合外力对物体做功8J
C．物体机械能增加了8J D.物体重力势能增加了20J
10．如图示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是
A．两物块到达底端时动能相同
B．两物块到达底端时速度相同
C．两物块到达底端时，乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率
D．两物块运动到底端的过程中重力做功的瞬时功率均在增大
11．如图所示，所有轨道均光滑，轨道AB与水平面的夹角为θ=370，A点距水平轨道的高度为H=1．8m。一无动力小滑车质量为m=1．0kg，从A点沿轨道由静止滑下，经过水平轨道BC再滑入圆形轨道内侧，圆形轨道半径R=0．5m，通过圆形轨道最高点D然后从水平轨道E点飞出，E点右侧有一壕沟，E、F两点的竖直高度差h=1．25m，水平距离s=2．6m。不计小滑车通过B点时的能量损失，小滑车在运动全过程中可视为质点，g=10m/s2，sin370=0．6，cs370=0．8,求：
（1）小滑车从A滑到B所经历的时间；
（2）在圆形轨道最高点D处小滑车对轨道的压力大小；
（3）要使小滑车既能安全通过圆形轨道又不掉进壕沟，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方由静止滑下。
12．一质量为m=2kg的小滑块，从半径R=1.25m的光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下，圆弧轨道竖直固定，其末端B切线水平。a、b两轮半径r=0.4m，滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1，传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m，E为C的竖直投影点。g取10m/s2，求：
（1）当传送带静止时，若滑块恰能在b轮最高点C离开传送带而不是沿b轮表面滑下，则BC两点间的距离是多少？
（2）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C点飞出落到地面D点，已知CD两点水平距离为3m。试求a、b两轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能。
参考答案
1．BC
【解析】
试题分析：据题意，释放拉力后物块在运动过程中受到弹力和摩擦力，平衡位置速度最大，此时有：，得；在拉力作用下物体从O运动到A点，物块在A点时有：，弹簧弹性势能变化等于弹力做的功，即，故选项A错误；物体从A运动到B过程中，据能量守恒定律有：，则有：，故选项B正确；物块从A运动到O过程中有：，则有：，故选项C正确；物块在动能最大时的弹性势能为：，B出弹性势能有：，得，由于和大小无法比较，所以该两处弹性势能大小无法比较，选项D错误。
考点：平衡条件、动能定理、能量守恒定律
【名师点睛】本题分析的关键是要找到平衡点，，由此得到，然后根据动能定理分析物块从O到A时A点的弹性势能：；再分析物块从A到B时B点的弹性势能根据能量守恒定律进行分析。
2．BD
【解析】
试题分析：b物体下降的距离和a物体上升的距离相等，a、b物块间高度差为h时，b物体下降的距离为和a物体上升的距离都为。物块b的重力势能的减少量，故A错误；a物体加速向上运动，b物体加速向下运动，两物体加速度大小相等，对a物体有，对b物体有，可得细绳张力，两物体加速度，根据功能关系，物块b的机械能减少量，故B正确；释放后运动过程中两物体有共同速度，系统机械能守恒，b物体减少的重力势能等于a物体增加的重力势能和系统增加的动能，，解得两物体速度的大小，物块a的动能，故D正确；物块a的重力势能增量，动能增量，，故C错误。
考点：机械能和机械能守恒定律，牛顿第二定律。
3．C
【解析】
试题分析：
A、由图知，小球上升的位移 x=24m，用时 t1=2s，平均速度 ==12m/s．由==得初速度 v0=24m/s．故A错误．
B、上升时加速度大小为 a1===12m/s2；由牛顿第二定律得：mg+f=ma1；解得空气阻力的大小 f=2N
对于下落过程，由牛顿第二定律得 mg﹣f=ma2；解得 a2=8m/s2；则 a1：a2=3：2
根据位移公式x=，及上升和下落的位移大小相等，可知上升和下落的时间之比为 t1：t2=：=：．故B错误．
C、由上可得下落时间 t2=s，小球落回到抛出点时速度为 v=a2t2=8m/s
所受合力 F合=mg﹣f=8N，此时合力的功率为 P=64W．故C正确．
D、小球上升和下落两个过程克服空气阻力做功相等，由功能原理知，球上升过程的机械能损失等于下降过程的机械能损失．故D错误．
故选：C
4．C
【解析】
试题分析：A球向右缓慢移动1 m的过程中B球上移1m，二者均受力平衡，由整体法可知A球与杆间的正压力为N＝（mA＋mB）g，A球与杆间的滑动摩擦力为f＝μN＝μ（mA＋mB）g＝4N，A球与杆因摩擦产生的热量为Q＝fs＝4J，B球重力势能增加量为∆EP＝mgh＝10J，外力的功等于系统能量的增加量，所以水平拉力做功W＝Q＋∆EP＝14J，选项C正确。
考点：此题考查了共点力的平衡、功能关系。
5．BC
【解析】
试题分析：据题意，球m1在下滑过程中，其速度方向沿曲面的切线方向，此方向的速度大小与细绳方向的速度大小不相同，而球m2的速度大小与链接m1的细绳的速度大小一致，故选项A错误；球m1起始速度为0，此时重力的功率等于0，当该球运动到a点时，竖直方向分速度为0，此时重力的功率也为0，故重力功率应该先增加后减小，选项B正确；若果球m1恰好沿圆弧下滑到a点，则其下降的重力势能为：，而球2增加重力势能有：，由于小球1刚好运动到位置a，动能为0，则有：，即，故选项C正确而选项D错误。
考点：本题考查功率和机械能守恒定律。
6．C
【解析】
试题分析：在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分 加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端．故A、B错误，C正确．根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，知在木板B上相对运动的位移没有A长度的2倍，所以产生的热量小于在木板A上滑行产生热量的2倍，故D错误．故选C．
考点：考查了牛顿第二定律以及功能关系的应用
点评：解决本题的关键理清铅块和木板的运动过程，通过比较位移的关系判断是否脱离，以及掌握功能关系．
7．B
【解析】
试题分析：球P从静止摆到最低位置的过程中，做圆周运动，绳的拉力始终与速度垂直不做功，仅有重力做功，机械能守恒，设球P摆到竖直位置时的速度为，根据机械能守恒定律得：，解得：
球P摆到竖直位置时受有竖直向上的拉力和竖直向下的重力，合力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：
因当球P摆到竖直位置时，球Q刚要离开地面，则有：，于是有：，
所以两球质量之比mQ : mP为：，故选B。
考点：本题考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律、圆周运动等知识点，意在考查考生的理解能力、逻辑推理能力和综合应用能力。
8．BC
【解析】
试题分析：物体两个过程中均做匀变速直线运动，故其位移与时间为二次函数关系，不可能为直线；故A错误；由于上升过程中，物体做匀减速直线运动，向下运动时做匀加速直线运动，因向下时合力小于向上时的合力，故加速度小；方向向上为正，故B正确；斜面的倾角为α．物体在上滑与下滑两个过程中，所受的合力方向均沿斜面向下，加速度方向相同．设上滑与下滑两个过程加速度大小分别为和．根据牛顿第二定律得：；则得：则有：，故C正确．由于物体克服摩擦力做功，其机械能不断减小，根据功能关系得：，可知E-t图象应为抛物线，故D错误。
考点：功能关系；加速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
9．ABD
【解析】
试题分析：合外力对物体做功等于动能的增量；重力势能的增量：EP=mgh=20J；机械能的增量等于手对物体做功：，选项C错误，D正确。
考点：动能定理及能量守恒定律。
10．AC
【解析】
试题分析：根据机械能守恒定律得，mgR=mv2，知两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同，故A正确，B错误．两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，则乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率，故C正确．甲的竖直分速度先增大后减小，重力的功率选增大后减小，故D错误．故选AC。
【考点】机械能守恒定律；瞬时功率
【名师点睛】动能是标量，只有大小没有方向，但是要注意速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式P=mgvcsα，注意α为力与速度方向的夹角。
11．（1）1s（2）22N（3）1．35m
【解析】
试题分析：（1）
根据
得t=1s
（2）小滑车由A到D过程：
在D点：
得
由牛顿第三定律知小滑车对轨道的压力为22N
（3）小滑车要能安全通过圆形轨道，在平台上速度至少为v1，则


小滑车要能越过壕沟，在平台上速度至少为v2，则


因为v2> v1，所以只要
得H=1．35m
考点：动能定理的应用；圆周运动；平抛运动
【名师点睛】选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小球能安全通过圆形轨道又不掉进壕沟的含义，能把物理语言转化为物理方程．
12．（1）10.5m （2）rad/s；Q=1J
【解析】
试题分析：（1）由题知，滑块从A到B、B到C，由动能定理有：
①
②
滑块恰能在C点离开传送带，有：
③
联解①②③式得：④
（2）设滑块从C点飞出的速度为，a、b两轮转动的角速度为ω，则：
⑤
⑥
⑦
联解⑤⑥⑦式得：rad/s⑧
滑块在传送带上加速过程，根据牛顿运动定律及功能关系有：
对滑块：⑨
滑块加速时间：⑩
滑块位移：⑾
传送带移动的距离：⑿
产生的内能：⒀
联解①⑧⑨⑩⑾⑿⒀式得：Q=1J⒁
若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
考点：功能关系
点评：滑块在传送带上一直加速过程中，滑块和传送带间才有相对运动，才会由于摩擦产生内能，中的是滑块相对传送带的位移，不是滑块的位移，一定要注意。