初中数学沪科版七年级上册1.3 有理数的大小教学设计

这是一份初中数学沪科版七年级上册1.3 有理数的大小教学设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，归纳总结等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
会比较任意两个有理数的大小,特别是会用绝对值比较两个负数的大小.
【过程与方法】
通过现实生活中的例子,从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念;通过学习,初步体会对应的思想、数形结合的思想.
【情感、态度与价值观】
体会数学中转化思想的作用,培养对数学的学习兴趣.
◇教学重难点◇
【教学重点】
利用绝对值比较两个负数的大小.
【教学难点】
利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.
◇教学过程◇
一、情境导入
早晨,小英对小华说:“昨天的最低温度是-6 ℃,今天的最低温度是-9 ℃.”小华奇怪地说:“怎么温度高了,我却觉得更冷呢?”同学们,小华说得对吗?
二、合作探究
探究点1 借助数轴比较有理数的大小
典例1 已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示.比较a,b,-a,-b的大小,正确的是( )
A.aC.-a[解析] 由图可得a<0[答案] D
探究点2 运用法则比较有理数的大小
典例2 比较下列各组数的大小:
(1)-(-1)和-(+2);
(2)-821和-37;
(3)-(-0.3)和-13.
[解析] (1)先化简,-(-1)=1,-(+2)=-2.
因为正数大于负数,所以1>-2,
即-(-1)>-(+2).
(2)这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值.
-821=821,-37=37=921.
因为821<921,
即-821<-37,
所以-821>-37.
(3)先化简,-(-0.3)=0.3,-13=13.
因为0.3<13,
所以-(-0.3)<-13.
变式训练 比较大小.(用“>”“<”或“=”填空)
(1)0.1 -10;
(2)0 -5;
(3)13 -12;
(4)-312 -312;
(5)-|-3| -(+3);
(6)-12 --23.
[答案] (1)> (2)> (3)< (4)> (5)= (6)>
典例3 设a是绝对值最小的数,b是最大的负整数,c是最小的正整数,则a,b,c三数分别为( )
A.0,-1,1B.1,0,-1
C.1,-1,0D.0,1,-1
[解析] 因为a是绝对值最小的数,所以a=0,因为b是最大的负整数,所以b=-1,因为c是最小的正整数,所以c=1.
[答案] A
【归纳总结】(1)比较有理数大小的步骤:①先化简,②再根据法则比较.(2)特殊数值:绝对值最小的有理数是0;最大的负整数是-1;最小的正整数是1.
三、板书设计
有理数的大小
有理数
的大小在数轴上右边的数总比左边的数大正数大于零,零大于负数,正数大于负数两个负数比较大小,绝对值大的反而小
◇教学反思◇
本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法,教学设计主要是从基础出发,从简单到复杂,层层递进,让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法.通过本节的教学,大部分学生能够理解法则的内容,但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固.同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识,让学生逐步解决所设计的问题,并能举一反三.