初中数学沪科版七年级上册1.7 近似数教案设计

这是一份初中数学沪科版七年级上册1.7 近似数教案设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，方法总结等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
1.使学生初步理解近似数的概念,并由给出的近似数,说出它精确到哪一位.
2.给出一个数,能熟练地按要求四舍五入取近似数.
【过程与方法】
通过近似数的学习,体会近似数的意义及其在生活中的作用.
【情感、态度与价值观】
通过近似数的学习,向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想.
◇教学重难点◇
【教学重点】
近似数、精确度等概念;给一个数,能按照精确到哪一位或四舍五入取近似数.
【教学难点】
由给出的近似数求其精确度.
◇教学过程◇
一、情境导入
对于参加同一个会议的人数,有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人.”另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”
思考:这两种报道的方式的区别?
二、合作探究
探究点1 区别准确数与近似数
典例1 下列数据中,不是近似数的是( )
A.某次地震中,伤亡10万人
B.吐鲁番盆地低于海平面155 m
C.小明班上有45人
D.小红测得数学书的长度为21.0 cm
[解析] 某次地震中,伤亡10万人中的10为近似数,所以A选项错误;吐鲁番盆地低于海平面155 m中的155为近似数,所以B选项错误;小明班上有45人中45为准确数,所以C选项正确;小红测得数学书的长度为21.0 cm中的21.0为近似数,所以D选项错误.
[答案] C
【方法总结】经过“四舍五入”得到的数叫近似数,一般用工具量出来的数都是近似数;能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数,一般通过计数数出来的数都是准确数.
探究点2 认识近似数的精确度
典例2 下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
(1)25.7;(2)0.407;(3)4000万;(4)4.4千万.
[解析] (1)25.7(精确到十分位).
(2)0.407(精确到千分位).
(3)4000万(精确到万位).
(4)4.4千万(精确到百万位).
【方法总结】若是汉字单位为“万”“千”“百”类的近似数,精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定,但必须先把该数写成单位为“个”的数,再确定其精确度.
典例3 下列说法正确的是( )
A.近似数4.60与4.6的精确度相同
B.近似数5千万与近似数5000万的精确度相同
C.近似数4.31万精确到0.01
×104精确到百位
[解析] 近似数4.60精确到百分位,4.6精确到十分位,故A错误;近似数5千万精确到千万位,近似数5000万精确到万位,故B错误;近似数4.31万精确到百位.故C错误;1.45×104精确到百位,故D正确.
[答案] D
【方法总结】解答此题应掌握数的精确度的知识,保留整数精确度为1,一位小数表示精确到十分之一,两位小数表示精确到百分之一等.
探究点3 按要求取近似数
典例4 用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.
(1)0.6328(精确到0.01);
(2)7.9122(精确到个位);
(3)47155(精确到百位);
(4)130.06(精确到0.1);
(5)4602.15(精确到千位).
[解析] (1)0.6328≈0.63(精确到0.01).
(2)7.9122≈8(精确到个位).
(3)47155≈4.72×104(精确到百位).
(4)130.06≈130.1(精确到0.1).
(5)4602.15≈5×103(精确到千位).
典例5 近似数1.70所表示的准确值a的范围是( )
≤a<1.80
≤a<1.705
[解析] 若是向前进1得到的,则a≥1.695;若是舍去下一位得到的,则a<1.705,因此1.695≤a<1.705.
[答案] D
【方法总结】此题不是由准确数求近似数,而是由近似数求准确数的范围,这是对逆向思维能力的考查.
三、板书设计
近似数
1.准确数与近似数
2.确定近似数的精确度
3.求近似数
◇教学反思◇
学生在小学阶段学习过四舍五入,在求精确度上能自然过渡,对近似数与精确度理解不难,本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度,同时要通过科学记数法的意义对其讲解,使学生理解为什么要这样做.