初中第二章 有理数及其运算2.11 有理数的混合运算教案

2.11　有理数的混合运算

◇教学目标◇

【知识与技能】

掌握有理数混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.

【过程与方法】

经历在运算过程中能合理地应用运算律简化运算,训练思维的灵活性和敏捷性,提高学习的兴趣.

【情感、态度与价值观】

培养学生运算能力及综合运用知识解决问题的能力.

◇教学重难点◇

【教学重点】

有理数混合运算的顺序.

【教学难点】

合理的运用运算律简化运算.

◇教学过程◇

一、情境导入

一跳蚤在一直线上从O点开始,第一次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第2015次落下时,落点处与O点相距多少个单位?

二、合作探究

探究点1　有理数的混合运算

典例1　计算:

(1)(-4)2÷(-2)3-(-7);

(2)33×-2÷;

(3)-14-[2-(-3)2];

(4)-24÷(-8)-110.

[解析]　(1)原式=16÷(-8)+7=5.

(2)原式=27×-2÷=-1+16=15.

(3)原式=-1-(2-9)=-1+.

(4)原式=-16÷(-8)-1=2-1=1.

变式训练　计算:[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24).

[解析]　原式=(125-4×25-1)÷(-24)=24÷(-24)=-1.

探究点2　规律探索

典例2　阅读解题:,…

计算:+…+

=+…+

=1-

=.

理解以上方法的真正含义,计算:

(1)+…+;

(2)+…+.

[解析]　(1)+…+

=+…+

=.

(2)+…+

=

=

=.

变式训练　王红有5张写着以下数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各题:

+3　+2　+1　0　-2

(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最小,最小值是　　　　; 

(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片数字相除商最大,最大值是　　　　; 

(3)从中取出除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算,使结果为24(注:每个数字只能用一次,如:23×[1-(-2)]),请另写出一种符合要求的运算式子:　　　　. 

[答案]　(1)-6　(2)3　(3)[3-(-2)]2-1=24

三、板书设计

有理数的混合运算

1.有理数混合运算的运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的.

2.数字的规律探索.

◇教学反思◇

通过本节课的学习,学生做到了以下两个方面:首先,掌握有理数混合运算的运算顺序,熟练的进行计算;其次,会解决简单的数字规律探索问题,为今后学习字母的规律探索打下良好的基础.