北师大版七年级上册2.2 数轴教学设计

2.2　数　轴

◇教学目标◇

【知识与技能】

掌握数轴上的点和有理数的对应关系,会用数轴比较有理数的大小.

【过程与方法】

通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素,并会画数轴,培养学生观察、分析、猜测归纳、解决问题的能力.

【情感、态度与价值观】

培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.

◇教学重难点◇

【教学重点】

认识数轴、理解数轴的三要素,并会画数轴.

【教学难点】

利用数轴上的点和有理数的对应关系,比较有理数的大小.

◇教学过程◇

一、情境导入

如图,我们用温度计能很方便地读出一天中每时每刻的温度.夏天热了,温度可达35 ℃,冬天冷了,温度可达零下5 ℃.你会读温度计吗?

通过温度计,你能得出一些数的表示方法的启示吗?

二、合作探究

探究点1　数轴的概念以及画法

典例1　下列数轴画法正确的是 (　　)

[解析]　A中数轴没有正方向;B中的标数不符合要求;C中单位长度不统一.

[答案]　D

【技巧点拨】数轴是有原点、正方向和单位长度的直线,并且单位长度要统一,标数要符合要求.要判断一条直线是不是数轴,要抓住它的三要素,三者缺一不可.

探究点2　有理数与数轴上点的对应关系

典例2　在数轴上表示下列各数:

-2,0,-0.5,4,1.

[解析]　在数轴上表示出来如图所示.

变式训练　如图,在数轴上点M表示的数可能是 (　　)

A.1.5 B.-1.5

C.-2.4 D.2.4

[答案]　C

探究点3　利用数轴比较两个有理数的大小

典例3　把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数:-2,22,-,0,1,-1.5,并按从小到大的顺序用“<”连接起来.

[解析]　如图所示.

-2<-1.5<-<0<1<22.

三、板书设计

数轴

1.数轴的三要素:原点、正方向和单位长度.

2.有理数与数轴上点的关系:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

3.利用数轴比较有理数的大小:正有理数大于0,位于原点的右侧;负有理数小于0,位于原点的左侧;0就是原点表示的数,正有理数大于负有理数.

◇教学反思◇

通过本节课的学习,学生做到了以下两个方面:首先,掌握数轴的三要素,利用数轴上的点表示有理数,理解有理数与数轴上的点的对应关系,用数轴比较有理数的大小;其次,建立数形结合的思想为今后的学习打下良好的基础.