初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程教案及反思

这是一份初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程教案及反思，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，技巧点拨等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
掌握等式的基本性质,会使用基本性质解简单的一元一次方程.
【过程与方法】
经历一元一次方程概念的探索过程,培养学生观察、分析、猜测并归纳、解决问题的能力.
【情感、态度与价值观】
通过由具体实例抽象概括、独立思考与合作学习的过程,培养学习实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.
◇教学重难点◇
【教学重点】
理解“方程”“一元一次方程”及“方程的解”的概念.
【教学难点】
分析实际问题,找准相等关系,列一元一次方程解决问题.
◇教学过程◇
一、情境导入
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地,则A,B两地的路程是多少?
二、合作探究
探究点1 认识一元一次方程
典例1 已知方程①x-2=3x;②0.4x=11;③x2=5x-1;④y2-4y=33x;⑤t=0;⑥x+2y=1.其中一元一次方程的个数是( )
A.2B.3
C.4D.5
[解析] 根据一元一次方程的定义判断,①不是整式方程(分母含有未知数),④未知数的次数为2,⑥含有两个未知数.所以①④⑥都不是一元一次方程.
[答案] B
【技巧点拨】3x和x2是有区别的,前者的分母中含有字母,而后者的分母不含有字母,通常把3x叫做分式,x2是整式,分母中含有未知数的方程一定不是一元一次方程.
变式训练 检验x=5和x=-5是不是方程2x-13=x-2的解.
[解析] 把x=5分别代入方程的左边和右边,得
左边=2×5-13=3,右边=5-2=3.
∵左边=右边,∴x=5是原方程的解.
把x=-5分别代入方程的左边和右边,得
左边=2×(-5)-13=-113,右边=-5-2=-7.
∵左边≠右边,∴x=-5不是原方程的解.
检验某数是否为方程的解,只要把原方程中的未知数用该数替换后看左、右两边是否相等,若相等,则此数就是原方程的解;若不相等,则此数就不是原方程的解.
探究点2 等式的基本性质
典例2 利用等式的性质解下列方程:
(1)8+x=-5;
(2)-3x+7=1;
(3)-y2-3=9.
[解析] (1)两边同减8,得8+x-8=-5-8,于是x=-13.
(2)两边同减7,得-3x+7-7=1-7,化简,得-3x=-6,两边同除以-3,得x=2.
(3)两边同加3,得-y2-3+3=9+3,化简,得-y2=12,两边同乘以-2,得y=-24.
等式的性质是解一元一次方程的依据,要注意仔细观察分析式子的结构、系数,再确定是应用哪条性质.利用等式的性质解方程时,应“有的放矢”地利用性质.
三、板书设计
认识一元一次方程
1.一元一次方程.
2.等式的基本性质.
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握一元一次方程的概念;其次,掌握等式的基本性质,会利用等式的基本性质求解简单的一元一次方程;最后,提高归纳总结的能力.