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数学七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角评课课件ppt
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这是一份数学七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角评课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，角的动态定义，知识点1角的定义，新知探究，跟踪训练，角的表示方法，∠A∠B，∠ABC等内容，欢迎下载使用。
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
这个公共端点是角的顶点.
这两条射线是角的两边.
我们小学阶段已经学过角的概念，想一想小学阶段我们是怎样定义角的？
1. 理解角的定义和相关概念，掌握角的表示方法.
2. 会正确使用量角器测量角的大小.
3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.
观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
注意：1. 我们平时画角时,只画角的一部分,角的两边是两条射线.2. 角的大小只与构成角的两边张开的幅度有关. 3. 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线；周角两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.
例1 判断下列哪些图形是角
( ) ( ) ( ) ( )
例2 下列说法：①两条射线组成的图形是角；②把一个角放在放大镜下观察，角的度数也放大了；③角的两边是两条射线；④直线是平角；⑤周角是一条射线.其中，正确说法的个数为( )A.1B.2C.3D.4
1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA(必须把顶点字母放在中间)；
或用一个大写字母表示，如：∠O .
当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
知识点2 角的表示方法
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
2. 用一个数字表示， 如∠1；
3. 用小写希腊字母表示，如∠α.
例3 仔细观察下图，将符合要求的角写在横线上(只写小于平角的角).(1) 能用一个大写字母表示的角： ；(2) 必须用三个大写字母表示的角： ；(3) 以点 C 为顶点的角： .
∠ACD，∠ACB，∠BCD，∠BDC，∠ADC
∠BCD，∠BCA，∠DCA
例4 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
怎么知道这个角的大小？
知识点3 角度制及换算
角的度量单位：我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分,每一份就是 1 度的角,记作1°；把 1 度的角 60 等分,每一份就是1 分的角,记作 1′；把1分的角 60等分,每一份就是1 秒的角,记作1″.
1周角＝ °;1平角＝ °.
角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.
注意：1.角的度量单位度、分、秒是60进制的，这和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的.2.把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率. 3.转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错.
1. 25°= '= "； (2) 5400"= '= °；(3)91. 34°= ° ' "； (4)15°48'36"= °.
1. 25°= '= "； (2) 5400"= '= °；(3)91. 34°= ° ' "； (4)15°48'36"= °.
1.下列关系式正确的是( )A.35.5°= 35°5'B.35.5°=35°50'C.35.5° < 35°5'D.35.5°> 35°5'
解：因为0.5°=0.5×60' =30 ',所以35.5° =35°30'.所以35.5° > 35°5'.
2.下列图形中，有8个小于平角的角的图形是( )
解：选项A中有16个小于平角的角；选项B中有11个小于平角的角；选项C中有8个小于平角的角；选项D中有10个小于平角的角.
3.下午3点15分到3点30分，时钟的分针和时针分别转了多少度?
解：分针走15分钟，旋转的角度为15×6°=90°；时针走15分钟，旋转的角度为15×0.5°=7.5°.
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
1°=60′，1′=60″
1.在1时几分时，钟表的时针与分针的夹角为90°？
具体图解见《教材帮》数学RJ七上4.3.1节方法帮
2.如图，写出全部符合条件的角.(1) 能用一个大写字母表示的角；(2) 以 D 为顶点且小于平角的角；(3) 以 A 为顶点的角.
解：(1) 能用一个大写字母表示的角是∠B.(2) 以 D 为顶点且小于平角的角有∠ADC和∠ADB.(3) 以 A 为顶点的角有∠BAD，∠DAC(∠2)和∠BAC.
3.(1) 如图(1),在∠AOB内部画1条射线 OC,则图中有 个不同的角；(2) 如图(2)，在∠AOB内部画2条射线 OC，OD，则图中有 个不同的角；(3) 如图(3),在∠AOB内部画3条射线 OC,OD,OE,则图中有 个不同的角；
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
这个公共端点是角的顶点.
这两条射线是角的两边.
我们小学阶段已经学过角的概念，想一想小学阶段我们是怎样定义角的？
1. 理解角的定义和相关概念，掌握角的表示方法.
2. 会正确使用量角器测量角的大小.
3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.
观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
注意：1. 我们平时画角时,只画角的一部分,角的两边是两条射线.2. 角的大小只与构成角的两边张开的幅度有关. 3. 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线；周角两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.
例1 判断下列哪些图形是角
( ) ( ) ( ) ( )
例2 下列说法：①两条射线组成的图形是角；②把一个角放在放大镜下观察，角的度数也放大了；③角的两边是两条射线；④直线是平角；⑤周角是一条射线.其中，正确说法的个数为( )A.1B.2C.3D.4
1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA(必须把顶点字母放在中间)；
或用一个大写字母表示，如：∠O .
当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
知识点2 角的表示方法
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
2. 用一个数字表示， 如∠1；
3. 用小写希腊字母表示，如∠α.
例3 仔细观察下图，将符合要求的角写在横线上(只写小于平角的角).(1) 能用一个大写字母表示的角： ；(2) 必须用三个大写字母表示的角： ；(3) 以点 C 为顶点的角： .
∠ACD，∠ACB，∠BCD，∠BDC，∠ADC
∠BCD，∠BCA，∠DCA
例4 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
怎么知道这个角的大小？
知识点3 角度制及换算
角的度量单位：我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分,每一份就是 1 度的角,记作1°；把 1 度的角 60 等分,每一份就是1 分的角,记作 1′；把1分的角 60等分,每一份就是1 秒的角,记作1″.
1周角＝ °;1平角＝ °.
角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.
注意：1.角的度量单位度、分、秒是60进制的，这和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的.2.把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率. 3.转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错.
1. 25°= '= "； (2) 5400"= '= °；(3)91. 34°= ° ' "； (4)15°48'36"= °.
1. 25°= '= "； (2) 5400"= '= °；(3)91. 34°= ° ' "； (4)15°48'36"= °.
1.下列关系式正确的是( )A.35.5°= 35°5'B.35.5°=35°50'C.35.5° < 35°5'D.35.5°> 35°5'
解：因为0.5°=0.5×60' =30 ',所以35.5° =35°30'.所以35.5° > 35°5'.
2.下列图形中，有8个小于平角的角的图形是( )
解：选项A中有16个小于平角的角；选项B中有11个小于平角的角；选项C中有8个小于平角的角；选项D中有10个小于平角的角.
3.下午3点15分到3点30分，时钟的分针和时针分别转了多少度?
解：分针走15分钟，旋转的角度为15×6°=90°；时针走15分钟，旋转的角度为15×0.5°=7.5°.
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
1°=60′，1′=60″
1.在1时几分时，钟表的时针与分针的夹角为90°？
具体图解见《教材帮》数学RJ七上4.3.1节方法帮
2.如图，写出全部符合条件的角.(1) 能用一个大写字母表示的角；(2) 以 D 为顶点且小于平角的角；(3) 以 A 为顶点的角.
解：(1) 能用一个大写字母表示的角是∠B.(2) 以 D 为顶点且小于平角的角有∠ADC和∠ADB.(3) 以 A 为顶点的角有∠BAD，∠DAC(∠2)和∠BAC.
3.(1) 如图(1),在∠AOB内部画1条射线 OC,则图中有 个不同的角；(2) 如图(2)，在∠AOB内部画2条射线 OC，OD，则图中有 个不同的角；(3) 如图(3),在∠AOB内部画3条射线 OC,OD,OE,则图中有 个不同的角；
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