数学苏科版6.2 一次函数单元测试练习

第6章 一次函数 单元测试

一、选择题(每小题3分，共30分)

 1．如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴的负半轴相交．那么    (    )

    A．k>0．b>0         B．k>0，b<0

    C．k<0，b>0         D．k<0，b<0

 2．若一次函数y=－3mx－4(m≠0)，当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为                                                                 (    )

    A．m>0    B．m<0    C．0<m<3      D．无法碴之

3．若直线y=mx+2与y=nx－3的交点在x轴上，则的值为                  (    )

A．    B．－    C．－        D．

4．已知两条直线y=－+6和y=x－2，则它们与y轴所围成的三角形的面积是  (    )    A．18       B．14     C．20          D．24

5．星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离y(km)与时间x(min)的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是       (    )

   A．小王去时的速度大于回家的速度

   B．小王在朋友家停留了10分钟

   C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间

   D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路

6．已知一次函数y=kx－k(k≠0)，当k取不同的值时表示不同的函数．则下列说法正确的是                                                                (    )

   A．不论k取何值，函数图象必过点(1，1)

   B．不论k取何值，函数图象必过点(2，1)

   C．不论k取何值，函数图象必过点(1，0)

   D．不论k取何值，函数图象必过点(一l，1)

7．已知正比例函数y=h(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是                                                              (    )[来源:学&科&网]

8．若P点为y轴上一点，且点P到点A(3，4)、B(2，一1)的距离之和最小，则P点的坐标为(    )

   A．(0，)        B．(0，1)       C．(0，)      D．(0，0)

9．为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2．5万亩,结果植树的总面积y(万亩)与时间x(年)的函数关系式是                (    )

    A．y=2．5x+2             B．y=2x+2．5

    C．y=2．5x－0．5        D．y=2x－0．5

10．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①当k<0时；②当a>0时；③当x<3时，y1<y2．其中正确的个数是                                (    )

    A．0个     B．1个       C．2个      D．3个

二、填空题(每小题2分，共20分)

11．已知点A(一4．a)、B(一2，b)都在直线y= x+k(k为常数)上，则a与b的大小关

    系是a_________b．(填“>”“<”或“=”)

12．已知等腰三角形的周长为10 cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式

    是________，其自变量x的取值范围是__________．

13．直线y=－x+3和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线的距离均为1，则满足条件的直线有__________条．

14．已知点P在一次函数y=x+2的图象上，且点P与x轴的距离为2，则点P的坐标为________．

15．已知函数y=x+4，它的自变量x的取值范围是一3<x<－1，则函数y的取值范围是_________.

16．已知一次函数y=(3a－2)x－1，当a_________时，此函数图象不经过第二象限．

17．若点A(－4，0)、B(m，4)、C(0，8)在同一直线上，则m=________．

18．直线y=kx+b与直线y=平行，且与直线y=2x一b的交点在x轴上，那么k=________，b=________．

19．已知A地在B地的正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，甲、乙两人与A地的距离s(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系由如图的图象AC和BD给出，当他们行走了3 h的时候，他们之间的距离为_____km．

20．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=2x+1与x轴、y轴分别交于点D、C，则四边形ABCD的面积为__________．

三、解答题(共50分)

21．(6分)如图，周长为24的凸五边形ABCDE被对角线的分为等腰∆ABE及矩形BCDE，且AB=AE=ED，设AB的长为x，CD的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取信范围．

22．(6分)已知直线y=2x－3，y=kx－2和y=－2x+1相交于一点，求k的值．

23．(6分)已知一条直线经过点A(0，4)，B(2，0)，如图所示，将这条直线向左平移与x   

轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、D，并使DB=DC．求直线CD的函数解析式．

[来源:学科网ZXXK]

24．(6分)已知函数y=y1+y2，且y1=2x+m，y2=的图象交点纵坐标为4．

    (1)求y关于x的函数关系式；

    (2)求函数y的图象与x轴所夹锐角的邻边与斜边的比值．

[来源:学科网ZXXK]

25．(8分)小明用的练习本，一般在甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是一次购买10本以上，从第l1本起按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是全部按八五折优惠．

(1)若小明打算买30本，到哪家店购买省钱?

(2)小明现有38元钱，最多可买多少本练习本?

[来源:学科网ZXXK]

26．(8分)某机动车出发前油箱内有油42 L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干

升，油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之问的函数关系如图所示，据图象回答问题：

 (1)机动车行驶_________h后加油；

 (2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是__________，此函数自变量t 的取值范围是_________；

 (3)中途加油__________L；

(4)如果加油站距目的地还有230 km，车速为40km／h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由．

27．(8分)如图，直线PA一次函数y=x+n（n﹥0）的图象，直线PB是一次函数y=－2x+m（m﹥n）图象。（1）用m、n表示出A、B、P点的坐标。（2）若点D是PA与y轴的交点，且四边形PDOB的面积是，AB=2，是试求P点的坐标，并写出直线PA、PB的解析式。

                                                           y

P[来源:学§科§网]

D

                                                           O

                                                    A                 B      x

参考答案

1．B  2．B  3．B  4．C  5．B  6．C  7．A  8．B  9．C  10．B

11．<

12．y=10－2x     2．5<x<5

13．4

14．(0，2)或(－4，－2)

15．1<y<3

16．>

17．－2

18．    1

19．

20．

21．y=24－4x(4<x<6)

22．k=1

23．设以直线AB为图象的一次函数解析式为y=kx+6(k≠0)，根据题意有解得k=-2,b=4．所以直线AB的解析式为y=－2x+4.又因为CD//AB,设以直线CD为图象的一次函数解析式为y=－2x+b，由于DB=DC．DO⊥CB，所以OB=OC，所以点C的坐标为(－2，0)，则b'=－4，所以直线CD的解析式为y=－2x－4． 

24．(1)y=3x+5    (2)

25．(1)到甲商店购买省钱     (2)50本

26．(1)5  (2)Q=42－6t  0≤t≤5  (3)24  (4)11－5=6，40×6>230，所以油箱中的油够用．

27．（1）A(－n，0)  B(，0)  P(n－m，2n－m)