初中数学苏科版九年级上册4.1 等可能性同步达标检测题

4.1等可能性

一、选择题

1.在有25名男生和20名女生的班级中,随机抽取一名学生做代表,则下列说法正确的是 (　　)

A.男、女生做代表的可能性一样大

B.男生做代表的可能性大

C.女生做代表的可能性大

D.男、女生做代表的可能性大小不能确定

2.[2020·安顺] 下列4个袋子中各装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个小球,摸到红球可能性最大的是(　　)

图1

3.若一个家庭有两个小孩,则这两个小孩的性别可能性最大的是 (　　)

A.两男  B.两女 

C.一男一女  D.不确定

4.掷一枚质地均匀的骰子,前5次朝上的点数恰好是1~5,则第6次朝上的点数 (　　)

A.一定是6

B.一定不是6

C.是6的可能性大于是1~5中的任意一个数的可能性

D.是6的可能性等于是1~5中的任意一个数的可能性

二、填空题

5.一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球、1个黄球(除颜色不同外其余都相同),小明随机地从袋子中摸出1个球,共有　　　种不同的结果,摸到红球、白球、黄球的可能性　　　　(填“相同”或“不同” ). 

6.箱子中有2个白球、4个黑球及m个红球,它们仅颜色不同.若从中随机摸出1个球,结果是红球的可能性比是黑球的可能性大,则m的值可能是　　　　(写出一个即可). 

7 小明从一副扑克牌中随机摸出1张牌,有下列事件:①摸到大王与摸到小王;②摸到红桃与摸到黑桃;③摸到数字5与摸到数字6;④摸到数字5与摸到王牌.其中,发生的可能性相同的事件是　　　　.(填序号) 

8.如图,转盘中5个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为　     　　　　. 

①指针落在标有3的区域;

②指针落在标有奇数的区域;

③指针落在标有6的区域;

④指针落在标有偶数或奇数的区域.

三、解答题

9.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个盒子中,搅匀后从中任意摸出1张,会出现哪些可能的结果?这些结果是等可能的吗?

10.一个不透明的袋子中装有3个白球和2个红球,这些球除颜色外其他都相同,搅匀后从中任意摸出1个球.问:

(1)会出现哪些等可能的结果?

(2)摸出白球的结果有几种?

(3)摸出红球的结果有几种?

(4)摸出白球和红球是等可能性的吗?

11 如图2,一个圆形转盘被平均分成8个小扇形.请在这8个小扇形中分别写上数字1,2,3,任意转动转盘,使得转盘停止转动后,“指针落在数字1的区域”的可能性最大,且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同.

图2

12.某风景区对5个旅游景点的游客人数进行了统计,有关数据如下表:

(1)如果这个星期天你去该风景区游玩,小刚、小明也去了,你在哪个景点遇见他们两个的可能性较大?为什么?

(2)如果到了这个风景区,你不想把这几个景点全部参观完,但又不知选哪一个,于是你想出一个主意:抓阄,那么,你抓出哪种票价的可能性较大?此时你参观哪个景点的可能性较大?

13.曾有人向世界杰出的数学家冯·诺依曼教授请教了如下一个取牌游戏问题:有9张扑克牌(背面完全相同),分别是A(作为1点),2,3,…,9,现把它们背面朝上放在桌子上,洗匀后两人轮流取牌,已取走的牌不能重新放回去,规定谁手中3张牌的点数加起来等于15,谁就赢.那么,先取到哪张牌才能使自己赢的可能性大?

答案

1.[解析] B　把男生和女生分别标为男1到男25,女1到女20,则选到男生的结果有25种,选到女生的结果有20种,并且这些结果是等可能的,所以选到男生的可能性比选到女生的可能性大.故选B.

2.[解析] D　在四个选项中,D选项袋子中红球的个数最多,所以从D选项袋子中任意摸出一个球,摸到红球的可能性最大.故选D.

3.[解析] C　两个小孩的性别有四种等可能的结果:男男、男女、女男、女女,其中有两种结果是一男一女.故选C.

4.D

5.[答案] 3　相同

[解析] 袋中共有3个不同颜色的球,故应有3种不同的结果,3个球被摸到的可能性相同.

6.[答案] 5(答案不唯一,大于4的整数即可)

[解析] 因为袋子中黑球有4个,且随机摸出1个球,结果是红球的可能性比是黑球的可能性大,所以红球的个数比黑球的个数多,即m>4,故答案为5(答案不唯一,大于4的整数即可).

7.①②③

8.③①②④

9.解:搅匀后从中任意摸出1张,会抽到字母有5种结果,

它们是A,B,C,D,E,这些结果是等可能的.

10.解:(1)如果把所有的球编号为白球1,白球2,白球3,红球1,红球2,那么会出现5种等可能的结果,分别是白球1,白球2,白球3,红球1,红球2.

(2)摸出白球的结果有3种.

(3)摸出红球的结果有2种.

(4)摸出白球和红球不是等可能性的.

11.解:答案不唯一,如图.

12.解:(1)在D景点遇见小刚、小明的可能性较大,因为D景点的日平均人数最多.

(2)抓出10元/人票价的可能性较大,即参观A景点或B景点的可能性较大.

13

解:把9个数填入3×3的正方形网格中,使得各行、各列、各对角线上的数字之和为15,如图所示.由此发现,在8组三个数之和为15的组合中,含有5的有4种,含有2,4,6,8的各有3种,含有1,3,7,9的各有2种,所以先取到标有5的牌才能使自己赢的可能性大.