2021年福建省厦门同安区初中毕业班适应性综合练习数学试题（word版 含答案）

这是一份2021年福建省厦门同安区初中毕业班适应性综合练习数学试题（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了可以直接使用2B铅笔作图，下列运算中，正确的是，已知二次函数等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
注意事项：
1．全卷三大题，25小题，试卷共5页，另有答题卡．
2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．
3．可以直接使用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．下列计算结果等于的是（ ）
A．B．C．D．
2．按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建成垃圾分类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则与之间关系一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．小红同学对数据，，，，■，进行统计分析，发现“■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
6．如图，数轴上点对应的数为，则数轴上与数对应的点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
7．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何?”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出钱，则剩余钱；如果每人出钱，则不足钱，问有多少人？物品的价格是多少？设有人，物品的价格为元，可列方程（组）为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，一块长方体砖块的长、宽、高的比为，如果左视面向下放在地上，地面所受压强为，则正视面向下放在地上时，地面所受压强为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点、、在上，，，垂足分别为、，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．预计到2025年，中国用户将超过，数据用科学记数法表示为______．
12．如图，在中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，若，则的长是______．
13．不等式组：的解集是______．
14．4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
则每周课外阅读时间在5小时以上的学生概率是______．
15．如图，正六边形内部有一个正五边形，且，直线经过，则直线与的夹角______°．
16．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，．若反比例函数的图象经过，两点，则的值是______．
二、解答题（本大题有9小题，共86分）
17．解方程组．
18．如图，四边形中，，，相交于点，是的中点．
求证：四边形是平行四边形．
19．先化简，再求值：，其中
20．（1）如图，在中，，请在边上求作一点，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若平分，且，，求的长．
21．（本题满分8分）
“海上花园·温馨厦门”，某校数学兴趣小组就“最想去的厦门旅游景点”随机调査了本校名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A、影视城；B、方特；C、园博苑；D、鼓浪屿．要求每位冋学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）一共调查了学生______人；
（2）扇形统计图中表示“最想去的景点D”的扇形圆心角为______度；
（3）如果A、B、C、D四个景点提供给学生优惠门票价格分别为元、元、元、元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元？
22．如图，在中，，对角线，经过点，，与交于点，连接并延长与交于点，与的延长线交于点，．
（1）求证：是的切线
（2）若，求的长（结果保留）．
23．大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件元，根据市场调査现，该商品每周的销售量（件）与售价（元件）（为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
（1）求与的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于元/件．若某一周该商品的销售量不少于件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元?
（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠元（），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出的取值范围．
24．在中，，，点为线段延长线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接，．
（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，当时，猜想和的数量关系并说明理由．
（3）当时，若，，求出点到的距离．
25．已知抛物线的图像过点．
（1）当，时，求抛物线的顶点坐标；
（2）若为该抛物线上一点，且，求的取值范围；
（3）如图，直线：交抛物线于，两点，点是抛物线上点，之间的一个动点，作轴交直线于点，作轴于点，连接．设，当时，恰好满足，求的值．

202l年同安区初中数学模拟练习
标准答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11．12．13．
14．15．16．
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17．解方程组
解：，得
把代入，得
18．证明：，
，．
又是的中点．
，
．
．
四边形为平行四边形．
19．解：原式
当时，原式
20．解：
点就是所求作的点．
，
．
，，
．
平分，
，
．
，
，
，即．
．
21．解：（1）被调查的总人数为（人），
（2）C景点人数为（人），
则D景点人数为（人），
所以“最想去的景点D”的扇形圆心角为
（3）样本中平均每人的费用为（元）
答：则估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是元．
22．（1）证明：连接，连接，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，且点在圆上
是的切线；
（2）解：四边形是平行四边形，
，
过作于，则四边形是矩形，
，
，，
的长度．
23．解：（1）设与的函数关系式为：，
把，和，代入得，
，解得，，
；
（2）根据“在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于元件．若某一周该商品的销售量不少于件，”得，，解得，，
设利润为元，根据题意得，
，
，
当时，随的增大而增大，
，
当时，取最大值为：，
答：这一周该商场销售这种商品获得的最大利润为元，售价分别为元；
（3）根据题意得，，
对称轴为，
，
当时，随的增大而增大，
捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大
，解得，，
，
．
24．（1）①证明：如图1中，
将线段绕点逆时针旋转，旋转角为 ，得到线段，
，
，，，
，是等边三角形，
，
，
，，
，
．
（2）解：结论：．理由：如图2中，
，，，
，，
，
，
，
，
．
（3）过点作于，过点作交的延长线于．
如图3－1中，当是钝角三角形时，
在中，，，，
，，
，
，
由（2）可知，，
，
，
，
∴
如图3－2中，当是锐角三角形时，同法可得，，，
25．解：（1）当，时，，点的坐标为，
．
解得．
抛物线的表达式为．
即．
抛物线的顶点坐标为．
（2）的对称轴为直线
点关于对称轴的对称点为．
，
当，随的增大而增大；当，随的增大而减小．
又，
当点在对称轴左边时，；当点在对称轴右边时，．
综上所述：的取值范围为或．
（3）点在抛物线上，
．
又轴交直线：于点，
点的坐标为．
又点是抛物线上点，之间的一个动点，
，
在中，
．
是关于的一次函数，
，
随着的增大而减小．
又当时，恰好满足，且随着的增大而增大．
当时，；当时，．
解得
阅读时间（小时）
人数
（元/件）
（件）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项