2021年黑龙江省哈尔滨市中考数学最新模拟卷（三）（word版 无答案）

这是一份2021年黑龙江省哈尔滨市中考数学最新模拟卷（三）（word版 无答案），共6页。试卷主要包含了已知a≠0，下列运算中正确的是，如图所示几何体的左视图正确的是，分式方程＝的解是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．＝（ ）
A．±8B．±4C．8D．4
2．已知a≠0，下列运算中正确的是（ ）
A．3a+2a2＝5a3B．6a3÷2a2＝3a
C．（3a3）2＝6a6D．3a3÷2a2＝5a5
3．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示几何体的左视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．分式方程＝的解是（ ）
A．x＝9B．x＝7C．x＝5D．x＝﹣1
6．把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）
A．y＝2（x+3）2+4B．y＝2（x+3）2﹣4
C．y＝2（x﹣3）2﹣4D．y＝2（x﹣3）2+4
7．对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
A．m＞0B．m＞1C．m＜0D．m＜1
8．如图，AB是⊙O的直径，PA切于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P＝40°，则∠B等于（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
9．如图，△ABC中，∠CAB＝72°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得C'C∥AB，则∠BAB'的度数为（ ）
A．34°B．36°C．72°D．46°
10．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝5：2，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．5：7B．10：4C．25：4D．25：49
二．填空题（满分30分，每小题3分）
11．2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为 例．
12．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
13．计算的结果是 ．
14．因式分解：3x2﹣12＝ ．
15．写出不等式组的解集为 ．
16．二次函数y＝﹣x2+2x的最大值为 ．
17．已知每个正方形网格中正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是以格点为圆心，半径为1的圆弧围成的，则阴影部分的面积是 ．
18．两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为 ．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CD＝，BD＝2，则AC＝ ．
20．边长分别为1和2的两个正方形按如图所示放置，图中阴影部分的面积是 ．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．（7分）先化简，再求代数式÷+的值，其中x＝2sin60°﹣3tan45°．
22．（7分）已知，图1，图2均为4×4的在正方形网格，线段AB的端点均在格点上．
（1）线段AB的长为 ．
（2）分别在图1，2中按要求以AB为腰画等腰△ABC，使点C也在格点上．
要求：在图1中画一个等腰锐角△ABC；
在图2中画一个等腰直角△ABC．
23．（8分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题﹣﹣《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？
（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？
24．（8分）在△ABC中，AB＝AC，点D、O分别是BC、AC边的中点，连接AD，过点A作AE∥BC，交射线DO于点E，连接CE．
（1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形；
（2）如图2，点F在线段CE上，连接AF、DF，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出四个与四边形ABDF面积相等的三角形或四边形．
25．（10分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
26．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过C作CD∥AB，CD交⊙O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）求证：AB2﹣BE2＝BE•EC；
（3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE＝64，求BG的长．
27．（10分）如图1，抛物线y＝ax2+bx+4（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线对应的函数表达式，并写出其顶点M的坐标；
（2）试在y轴上找一点T，使得TM⊥TB，求T点的坐标；
（3）如图2，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝4：3时，求点D的坐标；
（4）如图3，点E的坐标为（0，﹣2），点P是抛物线上的动点，连接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在点P，使得∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．