搜索
    上传资料 赚现金
    第二章 2.4二次函数和幂函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 第二章 2.4二次函数和幂函数-教师版.docx
    • 第二章 2.4二次函数和幂函数-学生版.docx
    第二章 2.4二次函数和幂函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】01
    第二章 2.4二次函数和幂函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】02
    第二章 2.4二次函数和幂函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】03
    第二章 2.4二次函数和幂函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】01
    第二章 2.4二次函数和幂函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】02
    第二章 2.4二次函数和幂函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】03
    还剩16页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    第二章 2.4二次函数和幂函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】

    展开
    这是一份第二章 2.4二次函数和幂函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】,文件包含第二章24二次函数和幂函数-学生版docx、第二章24二次函数和幂函数-教师版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共29页, 欢迎下载使用。


    判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
    (1)二次函数y=ax2+bx+c,x∈[a,b]的最值一定是eq \f(4ac-b2,4a).( )
    (2)二次函数y=ax2+bx+c,x∈R不可能是偶函数.( )
    (3)在y=ax2+bx+c(a≠0)中,a决定了图象的开口方向和在同一直角坐标系中的开口大小.( )
    (4)函数y=2x是幂函数.( )
    (5)如果幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.( )
    (6)当n<0时,幂函数y=xn是定义域上的减函数.( )
    作业检查

    第2课时
    阶段训练
    .题型一 求二次函数的解析式
    例1 (1)已知二次函数f(x)与x轴的两个交点坐标为(0,0)和(-2,0)且有最小值-1,则f(x)=________.
    (2)已知二次函数f(x)的图象经过点(4,3),它在x轴上截得的线段长为2,并且对任意x∈R,都有
    f(2-x)=f(2+x),求f(x)的解析式.
    (1)已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),x∈R,若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,则f(x)=________.
    (2)若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=________.
    题型二 二次函数的图象和性质
    命题点1 二次函数的单调性
    例2 函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是( )
    A.[-3,0) B.(-∞,-3]
    C.[-2,0] D.[-3,0]
    引申探究
    若函数f(x)=ax2+(a-3)x+1的单调减区间是[-1,+∞),则a=________.
    命题点2 二次函数的最值
    例3 已知m∈R,函数f(x)=-x2+(3-2m)x+2+m.
    (1)若0(2)对任意的m∈(0,1],若f(x)在[0,m]上的最大值为h(m),求h(m)的最大值.
    命题点3 二次函数中的恒成立问题
    例4 (1)已知函数f(x)=x2-x+1,在区间[-1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,则实数m的取值范围是________________.
    (2)已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3在x∈[-1,1]上恒小于零,则实数a的取值范围为________.
    (1)设函数f(x)=ax2-2x+2,对于满足10,则实数a的取值范围为________.
    (2)已知函数f(x)=x2-2x,若x∈[-2,a],求f(x)的最小值.
    题型三 幂函数的图象和性质
    例5 (1)已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2),\f(\r(2),2))),则k+α等于( )
    A.eq \f(1,2) B.1 C.eq \f(3,2) D.2
    (2)若(2m+1)>(m2+m-1),则实数m的取值范围是( )
    A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(-∞,\f(-\r(5)-1,2))) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(5)-1,2),+∞))
    C.(-1,2) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(5)-1,2),2))
    幂函数的图象经过点(4,2),若0A.f(a)B.f(eq \f(1,a))C.f(a)D.f(eq \f(1,a))第3课时
    阶段重难点梳理
    1.二次函数
    (1)二次函数解析式的三种形式
    ①一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0).
    ②顶点式:f(x)=a(x-m)2+n(a≠0).
    ③零点式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).
    (2)二次函数的图象和性质
    2.幂函数
    (1)定义:一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
    (2)幂函数的图象比较
    (3)幂函数的性质
    ①幂函数在(0,+∞)上都有定义;
    ②幂函数的图象过定点(1,1);
    ③当α>0时,幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+∞)上单调递增;
    ④当α<0时,幂函数的图象都过点(1,1),且在(0,+∞)上单调递减.
    重点题型训练
    典例 已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-1,2]上有最大值4,求实数a的值.
    1.已知函数f(x)=x2+4ax在区间(-∞,6)内单调递减,则a的取值范围是( )
    A.a≥3 B.a≤3
    C.a<-3 D.a≤-3
    2.幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则幂函数y=f(x)的图象是( )
    3.已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围为________.
    4.已知幂函数y=f(x)的图象过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2,\f(\r(2),2))),则此函数的解析式为________;在区间________上单调递减.
    思导总结
    【知识拓展】
    1.若f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则当eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>0,,Δ<0))时恒有f(x)>0,当eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a<0,,Δ<0))时,恒有f(x)<0.
    2.幂函数的图象和性质
    (1)幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性.
    (2)幂函数的图象过定点(1,1),如果幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.
    作业布置
    1.函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是( )
    A.m=-2 B.m=2
    C.m=-1 D.m=1
    2.幂函数y=(m∈Z)的图象如图所示,则m的值为( )
    A.0 B.1 C.2 D.3
    3.已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在[0,2]上是增函数,若f(a)≥f(0),则实数a的取值范围是( )
    A.[0,+∞) B.(-∞,0]
    C.[0,4] D.(-∞,0]∪[4,+∞)
    4.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-eq \f(25,4),-4],则m的取值范围是( )
    A.[0,4] B.[eq \f(3,2),4]
    C.[eq \f(3,2),+∞) D.[eq \f(3,2),3]
    5.若函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1,则实数a等于( )
    A.-1 B.1
    C.2 D.-2
    6.已知二次函数f(x)=2ax2-ax+1(a<0),若x1A.f(x1)=f(x2)
    B.f(x1)>f(x2)
    C.f(x1)D.与a值有关
    7.若函数f(x)是幂函数,则f(1)=________,若满足f(4)=8f(2),则f(eq \f(1,3))=________.
    8.当09.当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是________.
    *10.若函数f(x)=x2-a|x-1|在[0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是________.
    11.已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].
    (1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;
    (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
    12.已知幂函数f(x)=(m∈N*).
    (1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;
    (2)若函数f(x)的图象经过点(2,eq \r(2)),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.
    13.设函数f(x)=x2+px+q(p,q∈R).
    (1)若p=2,当x∈[-4,-2]时,f(x)≥0恒成立,求q的取值范围;
    (2)若不等式|f(x)|>2在区间[1,5]上无解,试求所有的实数对(p,q).
    解析式
    f(x)=ax2+bx+c(a>0)
    f(x)=ax2+bx+c(a<0)
    图象
    定义域
    (-∞,+∞)
    (-∞,+∞)
    值域
    eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4ac-b2,4a),+∞))
    eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(-∞,\f(4ac-b2,4a)))
    单调性
    在x∈eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(-∞,-\f(b,2a)))上单调递减;
    在x∈eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(b,2a),+∞))上单调递增
    在x∈eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(-∞,-\f(b,2a)))上单调递增
    在x∈eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(b,2a),+∞))上单调递减;
    对称性
    函数的图象关于x=-eq \f(b,2a)对称
    相关学案

    第二章 2.1函数及其表示-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】: 这是一份第二章 2.1函数及其表示-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】,文件包含第二章21函数及其表示-学生版docx、第二章21函数及其表示-教师版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共29页, 欢迎下载使用。

    第二章 2.6对数函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】: 这是一份第二章 2.6对数函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】,文件包含第二章26对数函数-学生版docx、第二章26对数函数-教师版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共32页, 欢迎下载使用。

    第二章 2.2函数的单调性及其最值-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】: 这是一份第二章 2.2函数的单调性及其最值-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】,文件包含第二章22函数的单调性及其最值-学生版docx、第二章22函数的单调性及其最值-教师版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共29页, 欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        第二章 2.4二次函数和幂函数-2021届高三数学一轮基础复习讲义(学生版+教师版)【机构专用】
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map