苏教版七年级下册数学期末考试 初一数学

第二学期期末考试

初一数学

注意事项：

   1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；

   2．答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的，

把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）

1．计算2x3·x2的结果是(    )

    A．2x5      B．2x      C．2x6      D．x5

2．下列命题中，(    )是假命题．

    A．如果a＝c，b＝c，那么a＝b．     B．如果a<－1，那么ab<－b．

    C．两直线平行，内错角相等．      D．两点之间线段最短．

3．满足不等式组的正整数解的和为(    )

    A．0      B．1      C．2      D．3

4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是(    )

    A．8      B．7      C．4      D．3

5．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于(    )

    A．70°      B．100°

C．110°  D．120°

6．解二元一次联立方程式，得y＝(    )

 A．   B．   C．   D．

7．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是(    )

    A．中线      B．角平分线     C．高     D．连接三角形两边中点的线段

8．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转(    )小时的产量相同．

 A．   B．   C．  D．2

9．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是(    )

    A．∠B＋∠C＋∠E＝180°

    B．∠B＋∠E－∠C＝180°

    C．∠B＋∠C－∠E＝180°

    D．∠C＋∠E－∠B＝180°

10．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，

则图中与∠CED相等的角共有(    )个．

    A．2      B．3

C．4      D．5

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卡相应位置上．）

11．分解因式：x2－y2＝  ▲  ．

12．“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是  ▲  ．

13．若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝  ▲  ．

14．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝  ▲  ．

15．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直

尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2＝  ▲  °．

16．如图，若∠1＝∠2，则在下列结论中：

①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC，正

确的结论序号是  ▲  ．（注：

填上你认为正确的所有结论的序号）

17．如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后

向左转60°，再沿直线前进10m，又向左转60°……

照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共

走了  ▲  米．

18．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组为  ▲  ．

三、解答题（本大题共10题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．计算：（每小题4分，共8分．）

(1)（2m－3）（2m＋3）；  (2)(x＋y＋2)(x＋y＋1)．

20．把下列各式进行因式分解：（每小题3分，共6分．）

(1)x3＋3x2y＋2xy2；   (2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．

21．先化简，再求值：（每小题4分，共8分．）

(1)(3－4y)(3＋4y)＋(3＋4y)2，其中y＝0.5；

(2)(3a－b)2－9a(a－b)－b2，其中a＝，b．

22．解下列方程组：（每小题5分，共10分．）

 (1)     (2)

23．（本题满分5分）解不等式：x－1>2x，并把解集在数轴上表示出来．

24．（本题满分5分）解不等式组：．

25．（本题满分6分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．

求证：GE∥AD．

26．（本题满分8分）某商场用3400元购进A、B两种新型节能台灯共60盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

(1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

27．（本题满分8分）已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：

    (1)图1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝  ▲  ，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）

    (2)图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：  ▲  ；

    (3)若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N(如图4)．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：  ▲  ；

(4)图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝  ▲  ．