苏教版七年级下册数学期末考试 初一数学 (2)

第二学期期末考试

  初一数学

    初一（_______）班学号_______姓名_______考试号_______成绩_______

一、填空题：（每题2分，共计20分）

1．a2·（－a3）＝______________；（a＋2b）(a－2b）＝_______．

2．分解因式x2＋x－6＝_______．

3．2×4m×8m÷16＝217，m＝_______．

4．6m(x2－9)与9mx－27m的公因式为_______．

5．(a－2b)2＝(a＋2b)2＋M，则M＝_______．

6．已知等腰三角形的一条边等于3，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是_______．

7．如果x2＋mx＋16是一个完全平方式，那么m的值为_______．

8．若m2＋n2－6n＋4m＋13＝0，则mn＝_______．

9．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝65°，则∠BOC的度数是_______．

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP＝_______时，△ABC和△PQA全等．

二、选择题：（每题2分，共20分）

11．下列运算中正确的是    (    )

A．x2·x3＝x6         B．(x2)3＝x5

C．2x－2＝          D．(－x)6÷(－x)3＝－x3

12．下列命题是假命题的是    (    )

A．若x<y，则x＋2008<y＋2008   

B．面积相等的三角形是全等三角形

C．若(y－3)2＝0则x＝1，y＝3   

D．平移不改变图形的形状和大小

13．一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为(    )

A．6       B．7       C．8      D．9

14．下列分解因式正确的是    (    )

A．a2－2b2＝(a＋2b)(a－2b)       B．y2－x2＝(y－x)(x－y)

C．－a2＋9b2＝－(a－3b)(a＋3b)       D．4x2－y2＝(y－2x)(2x＋y)

15．如图，△ABC△ADF，∠B＝20°，∠E＝110°，∠EAB＝30°，则∠BAD的度数为    (    )

A．80°       B．110°   C．70°      D．130°

16．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是    (    )

A．AB＝AC      B．BD＝CD      C．∠BDA＝∠CDA    D．∠B＝∠C

17．如果不等式组有解，则m的取值范围是    (    )

A．m>      B．m≥      C．m<     D．m≤

18．如果(x＋1)(x2－5ax＋a)的乘积中不含x2项，则a为    (    )

A．－5       B．5      C．      D．－

19．如图，AD∥BC，AB∥DC，则全等三角形共有    (    )

A．2对       B．3对      C．4对      D．5对

20．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论中正确的有    (    )

①△ACE≌△BCD ②BG＝AF  ③△DCG≌△ECF    ④△ADB≌△CEA

⑤DE＝DG ⑥∠AOB＝60°

A．①②③⑤      B．①②④⑤     C．①②③⑥     D．①②③④⑤⑥

三、解答题：(共60分)

21．计算（每题3分，共12分）

(1)  (2)（－2x）·(2x2y－4xy2)

(3)(x＋y－3)(x－y＋3)      (4)(x＋1)(x2＋1)(x4＋1)(x－1)

22．因式分解：（2分＋2分＋3分＋3分＋3分＝13分）

(1)2a2b－6ab         (2)3x2y－3xy－6y

(3)3ax＋4by＋4ay＋3bx           (4)(x2＋4)2－16x2

(5)(x－y)(x－y－3)－10

23．（4分）先化简，再求值．

(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，当a＝，b＝－2时．

24．（4分）(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3 求：(1)a2＋b2的值；(2)ab的值．

25．（5分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，求k的取值范围．

26．（4分）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，求

∠2的度数．

27．（5分）已知∠MON，用三角尺按下面的方法画图：

(1)在∠MON的一边OM取点A、另一边ON上取点B，且OA＝OB；

(2)分别过A、B分别作OM、ON的垂线，两条垂线相交于点C；

(3)画射线OC．

(4)求证：OC平分∠MON

28．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F．

    求证：(1)△ACD≌△CBF

(2)DB＝BF

29．(7分)如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．(正方形四条边都相等，四个角都是直角)

我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

(1)猜想图1中线段BG和线段DE的长度和位置关系：______________．

(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断上述猜想是否仍然成立：

_______（成立、不成立）若成立，请你选取图2或图3中的一种情况说明你的判断．