人教版八年级数学下册 期末检测题2

这是一份人教版八年级数学下册 期末检测题2，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学下册 期末检测题
一、单选题1.若，则x的取值范围是(   )A. B. C. D.2.已知的边长a，b，c满足，则的形状一定是(   )A.等腰三角形或直角三角形 B.等腰直角三角形C.等腰三角形  D.直角三角形3.若，则(   )A. B.1 C. D.4.如图,菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，，将沿点A到点C的方向平移，得到，当点与点C重合时，点A与点之间的距离为(   )A.6 B.8 C.10 D.125.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下表（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分7781808280则被遮盖的两个数据依次是(   )A.81，80 B.80，2 C.81，2 D.80，806.图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的顶点，A点有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬(   )
A.13 cm B.40 cm C.130 cm D.169 cm7.下列各式正确的是(   )A. B.C.  D.8.如图，中，，则AB的长度为(   )A.3 B.4 C.5 D.69.如图，在△ABC中，，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，，，点P,Q,D分别是AF,BE,AB的中点，则PQ的长为(   )

A. B.4 C.6 D.10.已知一组数据的平均数，则数据的平均数是(   )A.8 B.6 C.4 D.211.下列关于一次函数的说法，错误的是(   )A.图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小C.图象与y轴交于点 D.当，时，12.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长交于点F，则四边形AECF形状的变化依次为(   )

A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形→菱形→正方形→矩形13.对于实数，我们定义符号：当时，；当时，.例如，.若关于的函数为，则该函数的最小值是(   )
A.0 B.2 C.3 D.414.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点，若将沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线AM所对应的函数解析式是(   )A. B. C. D.15.如图，在矩形ABCD内有一点F，BF与CF分别平分和，点E为矩形外一点，连接BE，CE.现添加下列条件：①；②；③；④，其中能判定四边形BECF是正方形的共有(   )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16.如图，将矩形折叠，使点C和点A重合折痕为，与交于点O.若，，则的长为(   )A. B. C. D.二、填空题17.已知：，则__________.18.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，且当时，，则的值是__________.19.如图，在四边形中，，则____________度.
 20.如图，在矩形ABCD中，，，点E为射线DC上一个动点，把沿直线AE折叠，当点D的对应点刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长______________.三、解答题21.先化简，再求值：，其中.22.已知：如图，在平行四边形ABCD中，M为边CD的中点，N为边AB的中点，连接AM,CN.

（1）求证：；
（2）过点B作，垂足为H，连接CH，求证：是等腰三角形.23.如图，函数与的图象交于点.（1）求出的值；（2）直接写出不等式的解集；（3）求出的面积.24.八年级一班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人民主测评投票，绘制了如下的统计表和如图所示不完整的条形统计图. ABCDE甲8991939486乙8887909892求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：（分），中位数是91分.（1）求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数；（2）__________，并补全条形统计图；（3）为了从甲、乙二人中选拔一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中，综合分=才艺分测评分；才艺分=五位评委所打分数中去掉一个最高分和个最低分，再算平均分；测评分=“好”票数分+“较好”票数分+“一般”票数分.①当时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出；②通过计算说明k的值不能是多少.25.有一辆装满货物的小车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形有一条边长是2.3米.
(1)这辆小车能否通过此桥洞？试说明你的理由；(2)为了适应需求，想把桥洞改为双行道，并且要使宽为1.2米，高为2.8米的小车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？26.如图，在中，，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts.过点D作于点F，连接DE、EF.（1）求证：；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由.
参考答案1.答案：C解析：由题意得，即.2.答案：A解析：，或，或，为等腰三角形或直角三角形.故选A.3.答案：C解析：.故选C.4.答案：C解析：四边形ABCD是菱形，，，，沿点A到点C的方向平移，得到点与点C重合，，，，，.故选C.5.答案：D解析：设丙的成绩为x分，则，解得，∴丙的成绩为80分，在这5名学生的成绩中，80出现的次数最多，所以众数为80，所以被遮盖的两个数据依次是80，80，故选D.6.答案：C解析：将台阶面展开，连接AB，如图，线段AB即为壁虎所爬的最短路线.
 ，，在中，根据勾股定理，得，所以.所以壁虎至少需爬130cm.7.答案：D解析：无意义，A选项错误；，B选项错误；，C选项错误.故选D.8.答案：D解析：中，，，，CD是该直角三角形斜边AB上的中线，.故选D.9.答案：C解析：点P，D分别是AF,AB的中点，，.同理，，.由勾股定理，得.10.答案：A解析：一组数据的平均数，，数据的平均数=1，故选A.11.答案：D解析：，图象经过第一、二、四象限，A中说法正确；，y随x的增大而减小，B中说法正确；当时，，图象与y轴的交点为，C中说法正确；当时，，当时，，D中说法不正确.故选D.12.答案：B解析：本题考查矩形的性质、平行四边形的判定、菱形的判定.由矩形的性质可知，，所以四边形AECF是平行四边形在点E从A移动到B的过程中恒成立.当点E与点B重合时，点F与点D重合，此时四边形AECF是矩形，点E停止移动.假设在点E的移动过程中，存在四边形AECF是正方形，则且易知该条件不可能成立，故假设不成立，故不存在四边形AECF是正方形.综上，故选B.13.答案：B解析：当，即时，，随的增大而增大，当时，取得最小值，；当，即时，.综上所述，，.故选B.14.答案：C解析：在中，令得，令得，点A的坐标为，点B的坐标为，，由折叠的性质，得，，设，则，在中，，即，解得，设直线AM所对应的函数解析式为，将代入，得，解得.直线AM所对应的函数解析式为.故选C.15.答案：D解析：四边形ABCD是矩形，，BF与CF分别平分和，，，，.①，四边形BECF是平行四边形，，，四边形BECF是正方形，故①能判定；②，，四边形BECF是菱形，，四边形BECF是正方形，故②能判定；③，，四边形BECF是矩形，，四边形BECF是正方形，故③能判定；④，，，四边形BECF是正方形，故④能判定，即能判定的个数是4，故选D.16.答案：C解析：本题考查轴对称的性质、矩形的性质、勾股定理.由轴对称的性质知是的垂直平分线，，.四边形是矩形，，，，.又，，.又，，故选C.17.答案：6解析：本题考查二次根式的运算.原式.18.答案：解析：一次函数的图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小.当时，，当时，；当时，，，解得，.19.答案：150
解析：如答图,连接.是等边三角形，.
 20.答案：或10解析：记线段AB的垂直平分线为直线MN.分以下两种情况讨论.①当点在矩形内部时，如图（1），易知.，由勾股定理，得，.设，则，.在中，由勾股定理，得，解得，即DE的长为.②当点在矩形外部时，如图（2），易得，.设，则，.在中，由勾股定理，得，解得，即DE的长为10.21.答案：原式.当时，原式.解析：22.答案：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴, .
∵M为边CD的中点，N为边AB的中点，
∴,，
∴，
∴四边形ANCM是平行四边形，
∴.
（2）设BH与CN交于点E .
∵, ，
∴.
∵N是AB的中点，
∴EN是的中位线，
∴,
∴,
∴是等腰三角形.解析： 23.答案：（1）将代入，得，解得.将代入，得，解得.（2）.（3）当时，，当时，，.解析：24.答案：（1）（分），中位数是90分.（2），补全条形统计图如图所示.（3）①甲的才艺分（分），甲的测评分（分），甲的综合分（分）.乙的才艺分（分），乙的测评分（分），∴乙的综合分（分）.∵甲的综合分>乙的综合分，∴应选拔甲同学去参加艺术节演出.②甲的综合分分，乙的综合分分，若从甲、乙二人中选拔一人去参加艺术节演出，则，.解析：25.答案：(1)能通过.理由如下:如图①所示，点E距桥洞中心线0.8米，过E作，与桥洞交于点F，连接OF，由勾股定理得，米.，这辆小车能通过此桥洞.
(2)如图②所示，点B距桥洞中心线1.2米，过B作，与桥洞交于点A，连接OA，由题意知(米)，由勾股定理可知，故米，此桥洞的宽至少应增加到米.解析：26.答案：（1）证明：在中，，.在直角中，cm，，又，.（2）能成为菱形.理由：，四边形AEFD是平行四边形，当时，四边形AEFD是菱形，此时，解得，故当时，是菱形.（3）当时，是直角三角形（）；当时，是直角三角形（）.理由：如图，当时，.，.，，，，解得.当时，，此时是直角三角形.如图，当时，，四边形是平行四边形，，是直角三角形，，，，，，，解得.当时，，此时是直角三角形.综上所述，当时，是直角三角形（）；当时，是直角三角形（）.