数学九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质课文课件ppt

这是一份数学九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质课文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了导入课题，学习目标，知识点1，解先分别列表，然后描点画图，思考1，x-1，相同点，不同点，知识点2等内容，欢迎下载使用。

问题:说说二次函数y=ax2+k的图象的特征.
当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小.
当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.
x=0时，y最小值=k
x=0时，y最大值=k
二次函数y = ax2 +k的图象和性质:
?y = a(x-h)2
（1）会用描点法画二次函数y=a(x-h)2的图象.
（2）能说出抛物线y=a(x-h)2与抛物线y=ax2的相互关系.
（3）能说出抛物线y=a(x-h)2的开口方向、对称轴、顶点.
二次函数y = a(x-h)2 的图象的画法
开口方向相同、形状相同。
对称轴、顶点坐标发生了改变。
二次函数y = a(x-h)2 的图象和性质
抛物线y = a(x-h)2 与抛物线y=ax2 有什么关系？
y = a(x-h)2 (h>0)
y = a(x-h)2 (h<0)
结论： 抛物线y=a(x-h)2的图象相当于把抛物线y=ax2的图象 （h＞0）或 （h＜0）平移 个单位.
二次函数y = a(x-h)2的图象和性质:
当xh时，y随x增大而减小.
当xh时，y随x增大而增大.
x=h时，y最小值=0
x=h时，y最大值=0
1.抛物线y＝3(x－2)2可以由抛物线y＝3x2向 平移 个单位得到．2.二次函数y=-2(x-1)2的图象开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .3.要得到抛物线y= (x－4)2，可将抛物线y= x2( )A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位C.向右平移4个单位 D.向左平移4个单位
4.对于任意实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2( ) A.开口方向相同B.对称轴相同 C.顶点相同D.都有最高点5.抛物线y= x2向左平移3个单位所得抛物线是( ) A.y= (x+3)2B.y= (x-3)2 C.y= (x+3)2D.y= (x-3)2
6.写出下列各组函数图象的开口方向、对称轴和顶点.（1）y=- (x+2)2； （2）y=3(x-1)2.
解：（1）开口向下，对称轴为x=-2，顶点为（-2，0）. （2）开口向上，对称轴为x=1，顶点为（1，0）.
7.在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系．
解：图象如图.函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.
y = 2(x-2)2
8.在直角坐标系中画出函数y＝ (x-3)2的图象．(1)指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)说明该函数图象与二次函数y＝ x2的图象的关系；(3)根据图象说明，何时y随x的增大而减小，何时y随x的增大而增大，何时y有最大(小)值，是多少?
解：（1）开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，0）.（3）当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小，当x=3时，y有最小值，为0.
探索y=a(x-h)2的图象及性质
a>0,开口向上a<0,开口向下