2021年陕西省西安市中考数学第七次模拟试题（word版 含答案）

这是一份2021年陕西省西安市中考数学第七次模拟试题（word版 含答案），共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．估计的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
2．如图，，若，则的度数为（ ）
A．68°B．132°C．122°D．112°
3．2021年5月11日，我国第七次全国人口普查数据公布，全国人口共141178万人，数141178用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．若一次函数的图像经过点，，则不等式的解为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示的网格是正方形网格，则（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是圆的内接三角形，，，是直径，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移，平移后的抛物线恰好经过原点，且平移的最小距离是2，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．6
二、填空题
9．计算：__________．
10．已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为_____度．
11．计算：______．
12．如图，在菱形中，，点在上，若，则______°．
13．如图，已知反比例函数和，点是上任意一点，连接交于点，分别过点、作轴、轴的平行线，得到矩形，则矩形的面积是______．
14．如图，点，的坐标分别为，，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，当取最大值时，点的坐标为______．
三、解答题
15．解不等式组：
16．解方程：．
17．如图，是半圆的直径，在半圆上求作一点，使得．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
18．如图，在中，，为边上的点，且，过点作，过点作，且、相交于点．求证：．
19．某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表和统计图．
被抽样的学生视力情况频数表
（1）______．
（2）组别的圆心角度数为______．
（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市20000名九年级学生达到“视力良好”的人数．
20．如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚水平距离300米的处（、、在同一直线上），测得山顶的仰角为30°，求小山岗的高．
21．已知、两地之间有一条长300千米的公路．甲车从地出发匀速开往地，甲车出发两小时后，乙车从地出发匀速开往地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）的值为______．
（2）求乙车出发后，与之间的函数关系式．
（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．
22．小明和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小明去观看，否则小亮去观看．
（1）转动转盘一次，转出蓝色的概率是_________；
（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由（用树状图或列表法）．
23．如图，已知为圆直径，切圆于点，过点作，交圆于点，连接．
（1）求证：为圆的切线；
（2）若，，求圆的半径．
24．如图，已知抛物线的图像与轴相交于、两点，顶点为，对称轴与轴交于点，点在线段上（不与、重合），过点作轴的平行线交对称轴左侧的抛物线于点．
（1）求抛物线的表达式及顶点的坐标
（2）点在抛物线的对称轴上，且位于第三象限，若以点，，为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似，求点坐标．
25．问题提出：
（1）如图①，四边形是正方形，是上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，连接，则______．
问题探究：
（2）如图②，在四边形中，．，连接，若求四边形的面积（用含的代数式表示）
为题解决：
（3）如图③，在四边形中，已知，，，与交于点，且，，求四边形的面积．
组别
视力段
频数
A
25
B
115
C
D
52
参考答案
1．B
【分析】
因为4