2021年河北省石家庄市长安区初中毕业年级教学质量检测（二模）数学试题（word版 含答案）

这是一份2021年河北省石家庄市长安区初中毕业年级教学质量检测（二模）数学试题（word版 含答案），共31页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）
A．5B．6C．8D．12
4．中国互联网络信息中心统计报告显示，截至2020年12月，我国网民人数达9.89亿，将9.89亿用科学记数法表示为，则（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．如图，，点在上，，若，则（ ）
A．70°B．145°C．110°D．140°
6．若，则（ ）
A．3B．4C．6D．8
7．如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点，分别为两岸上一点，且点在点正北方向，由点向正东方向走米到达点，此时测得点在点的北偏西55°方向上，则河宽的长为（ ）
A．米B．米C．米D．米
8．如图，在中，平分，使用尺规作射线，与交于点，下列判断正确的是（ ）
A．平分B．
C．点是的内心D．点到点，，的距离相等
9．亮亮在解一元二次方程：□时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（ ）
A．1B．0C．7D．9
10．如图，点，，在O上，，过点作的切线交的延长线于点，则（ ）
A．30°B．56°C．28°D．34°
11．观察佳佳计算的过程：
＝ ①
＝ ②
＝ ③
＝ ④
则下列说法正确的是（ ）
A．运算完全正确B．第①②两步都有错
C．只有第③步有错D．第②③两步都有错
12．如图，在四边形中，，，，交于点.添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是（ ）
A．添加“”，则四边形是菱形
B．添加“”，则四边形是矩形
C．添加“”，则四边形是菱形
D．添加“”，则四边形是正方形
13．若某一样本的方差为，样本容量为5．则下列说法：①当时，；②该样本的平均数为7；③，的平均数是7；④该样本的方差与，的值无关．其中不正确的是（ ）
A．①②B．②④C．①③D．③④
14．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点旋转至边上的点处，点的对应点为点，的延长线恰好经过点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
15．如图，在平面直角坐标系中，多边形的顶点坐标分别是，，，，和．若直线将多边形分割成面积相等的两部分，则（ ）
A．B．C．4D．3
16．把图1中周长为的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片1、2、3、4和一张长方形纸片5，并将它们按图2的方式放入周长为的长方形中，则没有被覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
17．已知，则的值为_______．
18．如图，正方形和正六边形均内接于，连接；若线段恰好是的一个内接正边形的一条边，则_______．
19．如图，点，在反比例函数的图象上，且轴于点，轴于点，．
（1）的值为______；
（2）在轴上找一点，使最小，则点的坐标为______；
（3）在轴上找一点，使最大，则点的坐标为______．
三、解答题
20．已知关于的二次三项式满足.
（1）求整式；
（2）若，当时，求的值．
21．嘉嘉和琪琪用图中的、、、四张带有运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游戏，规则如下：嘉嘉说一个数，并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出一个运算顺序，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算，并说出计算结果．例如，嘉嘉说2，对2按的顺序运算，则琪琪列式计算得：．
（1）嘉落说-2，对-2按的顺序运算，请列式并计算结果；
（2）嘉嘉说，对按的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于12，求．
22．某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分），按得分划分为，，，四个等级，绘制成如图1所示的不完整的频数分布直方图和图2的扇形统计图，请根据以上信息回答下列问题：
（1）参赛学生共______人，并将频数分布直方图补充完整；
（2）本次竞赛成绩的中位数落在等级（填、、、）；
（3）成绩在“等级”学生中，男生比女生多2人，学校从“等级”学生中随机选取两人代表学校参加全市法制知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求选中女生的概率．
23．如图，正方形和正方形有公共顶点，且顶点，，三点共线，顶点，，三点共线，于点，，．
（1）求证：；
（2）连接，求的长；
（3）直接写出与的面积差．
24．某商店销售、两种型号的打印机，销售5台型和10台型打印机的利润和为2000元，销售10台型和5台型打印机的利润和为1600元．
（1）求每台型和型打印机的销售利润；
（2）商店计划购进、两种型号的打印机共100台，其中型打印机数量不少于型打印机数量的一半.设购进型打印机台，这100台打印机的销售总利润为元，求该商店购进、两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大?
（3）在（2）的条件下，厂家为了给商家优惠让利，将型打印机的出厂价下调元，但限定商店最多购进型打印机50台，且、两种型号的打印机的销售价均不变，请直接写出商店销售这100台打印机总利润最大的进货方案．
25．如图1和图2，点在数轴上对应的数为16，过原点在数轴的上方作射线，且.点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点到达点时，点，都停止运动.以点为圆心，为半径的半圆与数轴正半轴交于点，与射线交于点，连接，设运动时间为秒，点在数轴上对应的数为．
（1）用含的式子表示的长为______，当点与点重合时，______；
（2）若与半圆相切，求；
（3）如图15-2，当时，半圆与的另一个交点为，求的度数及的长；
（4）若半圆与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围．
26．如图已知抛物线（为常数且）的顶点为，与轴交于点，直线轴并交于点．
（1）点的坐标是______，点的坐标是______（用含的式子表示）；
（2）将向右平移个单位长度，得到抛物线．
①设的顶点坐标为，用含的式子分别表示的顶点横坐标和顶点纵坐标；
②求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）设（2）②中得到的与的函数图象为，若与交于点，直接写出点的纵坐标的取值范围．
参考答案
1．B
【分析】
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论．
【详解】
解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了中心对称图形，正确掌握中心对称图形的定义是解题关键．
2．D
【分析】
根据绝对值、相反数及有理数的乘方运算可得结果，然后作图，据图回答即可．
【详解】
解：，，，，
作图如下：
由图可知，落在原点左侧的是．
故选：D．
【点睛】
此题考查的是有理数的乘方，掌握其运算法则是解题关键．
3．B
【分析】
利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
【详解】
解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+2＝5个小正方体，第二层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是5+1＝6个．
∴这个几何体的体积是6×13＝6，
故选：B．
【点睛】
本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．
4．D
【分析】
利用科学计数法表示数时，确定n的值需要看小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，n是正数；反之n是负数．
【详解】
9.89亿=989000000，
故9.89亿用科学计数法表示为，即．
故选D．
【点睛】
本题考查利用科学计数法表示数．明确a和n的值是解答本题的关键．
5．A
【分析】
先由AB∥CD，得∠C=∠B=35°，DE=CE，得∠EDC=∠C，再根据三角形外角的性质求得答案即可．
【详解】
解：∵AB∥CD，∠B=35°，
∴∠C=∠B=35°，
又∵DE=CE，
∠EDC=∠C，
∠BED=2∠C=70°，
故选：A．
【点睛】
此题考查的知识点是平行线的性质及三角形外角的性质，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C的度数．
6．C
【分析】
根据幂的乘方意义求解即可．
【详解】
解：∵
∴
∴
故选 ：C．
【点睛】
此题主要考查了幂的意义，熟练掌握幂的性质是解答此题的关键．
7．D
【分析】
根据题意求出∠ABC的度数，再利用三角函数求解即可．
【详解】
解：如图，∵点 B 在点 C 的北偏西55°方向上，
∴∠BCD=55°，
∵该河道为东西流向且与河岸平行，点 B 在点 A 正北方向，
∴AB⊥AC，
∴AB∥CD，
∴∠ABC=55°，
∵点 A 向正东方向走 a 米到达点 C ，
∴AC=a，
∴
故选D．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的实际应用，涉及到三角函数值的问题，解决本题的关键是读懂题意，能在图形中找出相应的角或线段，牢记三角函数公式等，考查了学生应用数学的意识与能力．
8．C
【分析】
利用基本作图得到CD平分∠ACB，则根据三角形内心的定义可判断E点为△ABC的内心，从而得到正确的选项．
【详解】
解：由作法得CD平分∠ACB，
∵AG平分∠CAB，
∴E点为△ABC的内心
故选：C．
【点睛】
本题考查了作图-基本作图:熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线) ．也考查了三角形的内心．
9．D
【分析】
设常数项为c，利用判别式的意义得到△＝（﹣6）2﹣4c≥0，再解不等式得到c的范围，然后在此范围内确定最大值即可．
【详解】
解：设常数项为c，
根据题意得△＝（﹣6）2﹣4c≥0，
解得c≤9，
所以c的最大值为9．
故选：D．
【点睛】
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
10．D
【分析】
分别求出∠AOC和∠OCD，利用三角形内角和为180°，即可求出∠D．
【详解】
解：因为CD是的切线，
∠OCD=90°，
∵∠ABC=28°，
∴∠AOC=56°，
∴∠D=180°∠AOC∠OCD=34°，
故选D．
【点睛】
本题考查了切线的性质、圆周角定理、三角形内角和定义等内容，要求学生掌握利用圆的切线垂直于过切点的半径和一条弧所对的圆周角是其所对的圆心角的一半分别求出∠OCD和∠AOC，再利用三角形的内角和公式求出∠D的方法，本题较基础，思路也很明显，因此着重对学生基本功的考查．
11．C
【分析】
由分式加减法则，通分化为同分母分式再相加减，即可得到答案．
【详解】
解：
，
∴第③步错；
故选：C．
【点睛】
本题考查分式的加减，通分化为同分母分式相加减，同分母分式相加减时分母不变，分子相加，解题的关键是掌握分式加减的法则．
12．B
【分析】
依次分析各选项，对各选项进行推导证明即可求出说法错误的选项．
【详解】
解：A选项添加AB∥CD，则可得出∠ABD=∠BDC，
由AB=AD，BC=DC，可得出∠ABD=∠ADB，∠BDC=∠CBD，
∴∠ABD=∠ADB=∠BDC=∠CBD，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形；
B选项添加∠BAD=90°，无法证明其余的角也是90°，因此无法得到四边形ABCD是矩形；
C选项添加OA=OC，
由AB=AD，BC=DC，可得出AC垂直平分BD，
∵OA=OC，
∴BD也垂直平分AC，
∴AB=BC，
∴AB=AD=BC=DC，
所以四边形ABCD是菱形；
D选项添加“ ∠ABC=∠BCD=90° ，
由等腰三角形的性质，∠ABD=∠ADB，∠BDC=∠CBD，
∴∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠ABC=∠ADC=∠BAC=∠BCD=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
由AB=AD，
∴四边形ABCD是正方形．
故选B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形、菱形、矩形、正方形、线段的垂直平分线、平行线等内容，解决本题的关键是逐项分析和推导论证，本题一图多用，能较好的检测学生的基础知识与技能，加深学生对相关知识点的融会贯通．
13．D
【分析】
先根据方差的定义及其计算公式得出：这组数据为5、7、8、x、y且这组数据的平均数为7，继而知x+y=15，再逐一判断即可．
【详解】
解：∵，
∴这组数据为5、7、8、x、y，且这组数据的平均数为7，
∴5+7+8+x+y=35，
∴x+y=15，
①当x=9时，y=6，此说法正确；
②这组数据的平均数为7，故此说法正确；
③x、y的平均数为=7.5，故此说法错误；
④该样本的方差与x，y的值有关，故此说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式．
14．B
【分析】
根据题意可得AB=AC==5、,再证明得到，最后求得BC’即可．
【详解】
解：如图：由已知和旋转的性质可得AB=AC==5,
∵
∴
∴
∵
∴
设BC=BC’=x
则x2-5x-25=0，解得x1=或x2=（舍）
故选B．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质和相似三角形的判定与性质，判定成为解答本题的关键．
15．A
【分析】
根据函数表达式可求得l与OA、DE分别交于M（0，），N（6，），则四边形OMNE的面积可求得为，根据题意可知上半部分面积也是，则用割补法表示出面积，列出等式求出a的值．
【详解】
延长AB、ED相较于点P(6,6)，
根据条件可求出l与OA、DE相交于M（0，），N（6，），
所以四边形OMNE的面积为：；
则上半部分的面积也为，
根据坐标可求出AM=，N到直线AB的距离是，
因为上半部分面积等于梯形面积AMNP-长方形面积BCDP，
所以，
可求得a=，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图像和图形面积的求法，根据坐标表示线段长度，并根据割补法列出面积方程，进行求解．
16．D
【分析】
设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为x+y，4号正方形的边长为2x+y，5号长方形的长为3x+y，宽为y-x，根据图1中长方形的周长为32，求得x+y=4，根据图2中长方形的周长为48，求得AB=24-3x-4y，没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长=2（AB+AD），计算即可得到答案．
【详解】
解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，
则3号正方形的边长为x+y，4号正方形的边长为2x+y，
5号长方形的长为3x+y，宽为y-x，
由图1中长方形的周长为32，可得，y+2 （x+y）+（2x+y）=16，
解得，x+y=4，
如图，图2中长方形的周长为48，
∴AB+2 （x+y）+2x+y+y-x=24，
∴AB=24-3x-4y，
根据题意得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，
∴2（AB+AD）
=2（24-3x-4y+x+y+2x+y+y-x）
=2（24-x-y）
=48-2（x+y）
=48-8=40，
故选：D．
【点睛】
此题考查整式加减的应用，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题．
17．9
【分析】
直接根据算术平方根的定义求解即可．
【详解】
解：∵
∴
∴
故答案为：9．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义，解答此题的关键是掌握算术平方根和平方互为逆运算．
18．12．
【分析】
连接OA、OD、OH，利用正多边形与圆，分别计算的内接正四边形与内接正六边形的中心角得到∠AOD=90︒，∠AOH=60︒，相减算出∠DOH=30︒，然后算出n．
【详解】
解：如图所示，连接OA、OD、OH，
∵正方形和正六边形均内接于，
∴∠AOD=，
∠AOH=，
∴∠DOH=∠AOD-∠AOH=90︒-60︒=30︒，
∴n=,
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了正多边形与圆，根据中心角=得到相应的中心角，关键还要灵活运用公式求出n．
19．6
【分析】
（1）根据点在反比例函数上且DC=5，推出m和n的关系，联立求解即可.
（2）最小，只需要作点Ａ关于x轴的对称点，连接，交于x轴于点Ｐ，此时取到最小值，求出直线表达式，令，即可求出点P坐标．
（3）最大，只需要连接BA，并延长交于y轴点Q，此时取到最大值，求出直线BA表达式，令，即可求出点Q的坐标．
【详解】
解：∵点，在反比例函数的图象上，
∴，
又∵
∴
∴，
∴
（2）如下图：过点作ｘ轴对称点，连接，交x轴于点P，
∵点与点关于x轴对称
∴，
又∵
∴
∴
∴
由第一问知，，则点
设直线的表达式为，将、代入，得：

解得：
∴
令 ，则 ，即点P的坐标为
（3）如下图，连接BA，并延长，交y轴于点Q，此时，最大，
设直线AB的表达式为： ，将A、B两点坐标分别代入，得：
，
解得：，
∴直线AB的表达式为：，
令，得， 即点Q的坐标为．
故答案为：6，（，0）（0，7）．
【点睛】
本题考查轴对称线段和最值问题，以及一次函数和反比例函数的表达式求法，三角形全等等相关知识点，根据题意画出图形是解题的关键点．
20．（1）；（2）．
【分析】
（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案即可；
（2）直接利用整式的加减运算法则结合的值代入得出答案即可．
【详解】
解：（1）∵
∴
；
（2）∵，
∴
.
当时，．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解答此题的关键．
21．（1），；（2）嘉嘉出的数是1或3．
【分析】
（1）根据题意，可以写出相应的算式，然后计算即可；
（2）根据题意，可以得到关于x的方程，然后解方程即可．
【详解】
（1）
.
（2）根据题意得
，
，
，
，.
为整数，嘉嘉出的数是1或3.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算、解一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式，求出x的值．
22．（1）50；补充频数分布直方图见解析；（2）B；（3）选中女生的概率为．
【分析】
（1）由A等级的人数除以所占百分比求出参赛学生共有的人数，即可解决问题；
（2）由中位数的定义求解即可；
（3）画树状图，得出所有等可能的结果和满足条件的结果，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）参赛学生共有人数为：10÷20%=50（人），则成绩为B等级的人数为：50-10-16-4=20（人），
故答案为：50，
将频数分布直方图补充完整如下：
（2）∵A等级和B等级的频数之和为：10+20=30，
∴本次竞赛成绩的中位数落在B等级，
故答案为：B；
（3）∵成绩为D等级的学生共有4人，男生比女生多2人，
∴男生3人，女生1人，
画树状图如图：
共有12个等可能的结果，选中女生的结果有6个，
．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、频数分布表等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
23．（1）见解析；（2）；（3）△ABH与△CFH的面积差为81．
【分析】
（1）根据正方形的性质可得，，再由可推出，即可证明；
（2）先由勾股定理求出AG，再根据全等三角形的性质得出DM，AM，即可利用勾股定理求出结果；
（3）先证明，由此求出CE和CF，再利用三角函数列出比例式，求出HF，CH及BH，即可求出与的面积及面积差．
【详解】
（1）证明：∵四边形和四边形是正方形，
，
，
．
，，
．
．
（2）在中，，
，
，．
，
在中，．
（3），
．
，，
．
．
．
，
．
．
，，．
，．
．
【点睛】
本题属于四边形综合问题，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质及三角函数等知识，熟练掌握相关知识并能灵活运用所学知识求解是解题的关键．
24．（1）每台型打印机的销售利润为80元，每台型打印机的销售利润为160元；（2）当型打印机34台，型打印机66台时，才能使销售总利润最大；（3）当时，商店购进34台型电脑和66台型电脑才能获得最大利润；当时，商店购进型电脑数量满足范围内的整数时，均获得最大利润；当时，商店购进50台型电脑和50台型电脑获得最大利润．
【分析】
（1）设每台型和型打印机的销售利润分别为，元，根据等量关系：销售5台型打印机的利润+销售10台型打印机的利润=2000元；销售10台型打印机的利润+销售5台型打印机的利润=1600元，列出方程组，解方程组即可；
（2）根据题意求得，根据题中不等关系：型打印机数量不少于型打印机数量的一半，求得a的取值范围，根据一次函数的增减性，可求得w最大时此时a的值；
（3）根据题意可得，就m-80的取值分三情况种讨论：时，w随a的增大而减小；m=80时，w=16000；时，w随a的增大而增大，从而可分别求得此时购进的两种型号的打印机的台数．
【详解】
（1）设每台型和型打印机的销售利润分别为，元．
根据题意得：，解得．
答：每台型打印机的销售利润为80元，每台型打印机的销售利润为160元．
（2）根据题意得：
．
，
随得增大而减小，当取最小值时，有最大值．
，
，
∵为整数，
∴当，有最大值，此时100-a=66(台)．
当型打印机34台，型打印机66台时，才能使销售总利润最大．
（3）由题意得：，其中．
①当时，m-80<0，w随a的增大而减小，当a=34时，w取得最大值，此时100-a=66（台），即商店购进34台型电脑和66台型电脑才能获得最大利润；
②当时，m-80=0，w=16000，故商店购进型电脑数量满足范围内的整数时，均获得最大利润；
③当时，m-80>0，w随a的增大而增大，当a=50时，w最大，此时100-50=50（台），即商店购进50台型电脑和50台型电脑获得最大利润．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数a值的增大而确定w值的增减情况，同时注意自变量a的取值范围．
25．（1），6；（2）；（3），；（4）或．
【分析】
（1）连接CF，过F点作OA垂线，垂足为G，，设，可得，解得m的值即可求得OC的长；当点与点重合时：，解得t的值，代入求得OE即可；
（2）当半圆与相切时，则，又因为，设，，则，可列，求出t值，解出OE值即可；
（3）连接CD，因为为半圆的直径，，当时，由勾股定理可以求得值，，最终得到，即为等腰直角三角形，
由此可知的度数；连接，，，可知，根据弧长
公式求解即可；
（4）若半圆与线段相切时，可以求得x的值；当点与点重合时，可以求出x的值，解出相应取值范围即可．
【详解】
解：（1）连接CF，过F点作OA垂线，垂足为G，
∵F为半圆圆心，
∴OF=FC=t，
∴，
∵，
设，
∴，
解得：，
∴；
当点与点重合时：
解得：，
当时，；
故答案为：，6．
（2）当半圆与相切时，则.
在中，，设，，则，
，
.
.
.
时，半圆与相切.
此时.
（3）如图，连接，
为半圆的直径，
，
由（2）可知，.
在中，，
，
当时，，，，
由勾股定理，得.
，
，即为等腰直角三角形，
.
连接，，.
为直径，
.
.
.
.
（4）若半圆与线段相切时，，，
，解得，此时x等于10，
∴当时，半圆与线段只有一个交点，
当点与点重合时，由（1）得：，
∴当时，半圆与线段只有一个交点，
综上所述：或.
【点睛】
本题主要考查圆与直线的位置关系，锐角三角函数，相似三角形等知识点，本题属于圆与动点问题的结合，难度较大，找到圆与直线特殊的位置关系，列出相应关系式是解题关键．
26．（1），；（2）①，，②；（3）．
【分析】
（1）把代入求出即可求出点坐标，直线轴并交于点，点与点的纵坐标相同，把点纵坐标代入即可求出点的坐标；
（2）①由平移的性质直接求即可；②联立①中点的坐标求出求与的函数关系式并根据，求出自变量的取值范围；
（3）根据（2）②中自变量的取值范围确定交点的纵坐标的取值范围即可．
【详解】
解：（1）与轴交于点，
则，代入得：
，
直线轴并交于点，
，代入得：
或，
点坐标为，
，
点坐标为，
故答案为：，；
（2）①将向右平移个单位长度，
纵坐标不变，，
横坐标变为：；
②抛物线的顶点坐标为，
，
，
，，
，
与的函数关系式为：；
（3）（2）②中得到的与的函数图象与相交于点，
有，
，
交点的横坐标，
在中，当时，，恒过点，
在中，当时，，恒过点，
交点的纵坐标的取值范围：．
【点睛】
本题考查待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的顶点坐标公式和性质，关键是根据已知条件求出点的坐标．