2021年江苏省苏州市中考数学考前冲刺卷（5）

2021年苏州中考数学考前冲刺卷（5）

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.

注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;

2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，

  再选涂其他答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在

  答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律

  无效.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一

    项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1. 的倒数是(    )

  A.                  B.                  C. 3                D. —3

2.下列运算正确的是(    )

  A.                                B.               

  C.                         D.

3.下列图形中，中心对称图形有(    )

  A. 1个                 B. 2个                 C. 3个              D. 4个

4.若一个三角形的两边长分别为3 cm,6 cm，则它的第三边的长可能是(    )

  A. 2cm                 B. 3 cm                 C. 6 cm              D. 9 cm

5.在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下:

  则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是(    )

  A. 30元，35元       B. 50元，50元        C. 50元，35元       D. 15元，50元

6.已知是方程的两个实数根，则的值是(    )

  A.  2 025             B.  2 024               C.  2 021            D.  2 020

7.如图，，直线与分别相交于点和点，若,,

  则的长是(    )

  A.                  B.                  C. 6                D. 10

8.在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的

  值为(    )

  A.                  B.                  C.                D.

9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的

  个数，则这个几何体的左视图为(    )

10.如图，在10.如图，在中，，点以每秒1个单位长

  度的速度沿着运动(与不重合)，⊙始终与相切，设点运动的时间为

  秒，的面积为，则与之间的函数关系图像大致是(    )

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在

    答题卡相应位置上)

11.计算: =          .

12.因式分解: =         .

13.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为140元

  的运动服，打折后他比按原价购买节省了      元.

14.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一幅不完整的扇形统

  计图(知图)，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是         .

15.若圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，则这个圆锥的侧面积为         cm2 .

16.如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需个

           正五边形.

17.如图, ⊙与轴交于点，与轴的正半轴交于点.若，则点

  的纵坐标为            .

18.在中，若，则的面积的最大值为          .

三、解答题(本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

    证明过程或演算步骤)

19.(本题满分5分)计算: .

20.(本题满分5分)解不等式组.

21.(本题满分6分)先化简，再从0，1，2中选一个合适的的值代入求值.

22.(本题满分6分)

    (1)阅读理解

    如图，点在反比例函数的图像上，连接，取线段的中点，分别过点作轴的垂线，垂足为交反比例函数的图像于点，点的横坐标分别为().

小红通过观察反比例函数的图像，并运用几何知识得出结论:

，.

    由此得出一个关于，，之间数量关系的命题:

    若，则                  .

(2)证明命题

    小东认为: 可以通过“若，则”的思路证明上述命题.

    小晴认为: 可以通过“若，且，则”的思路证明上述命题。

    请你选择一种方法证明(1)中的命题.

23.(本题满分8分)关于的一元二次方程的实数解是和.

    (1)求的取值范围;

(2)如果且为整数，求的值.

24.(本题满分8分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用问卷调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

    (1)接受问卷调查的学生共有        人；扇形统计图中，“了解”部分所对应扇形的圆心角为             °;

    (2)请补全条形统计图;

    (3)若该中学共有学生1 200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

25.(本题满分8分)如图，直线和双曲线(为正整数)交于两点.

(1)当时，求两点的坐标;

(2)当时，求的面积;

(3)当时，的面积记为，当时，的面积记为，…，依此类推，当时，的面积记为，求的值.

26.(本题满分10分)如图1，点在线段上，，，.

    (1)点到直线的距离是        ;

    (2)固定，将绕点按顺时针方向旋转30°，使得与重合，并停止旋转.

      ①请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形(用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法)，该图形的面积为        ;

      ②如图2，在旋转过程中，线段与交于点，当时，求的长.

27.(本题满分10分)如图，点和动点在直线上，点关于点的对称点为，以为边作，使，，的外接圆.点在点右侧，，过点作直线，过点作点，交右侧的圆弧于点.在射线上取点，使，以为邻边作矩形.设.

    (1)用关于的代数式表示.

    (2)当点在点右侧时，若矩形的面积等于90，求的长.

    (3)当点在点右侧时，作直线交⊙于点，若的弦心距为1，求的长.

28.(本题满分10分)如图，二次函数的图像与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，抛物线过点，且顶点为，连接、、、.

(1)填空:           ;

(2) 是抛物线上一点，点的横坐标大于1，直线交直线于点.若，求点的坐标;

(3)点在直线上，点关于直线对称的点为，点关于直线对称的点为，连接.当点在轴上时，直接写出的长.