2021年山东省日照市下学期九年级三模考试数学试题（word版 含答案）

这是一份2021年山东省日照市下学期九年级三模考试数学试题（word版 含答案），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年山东省日照市下学期九年级三模考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A． B． C． D．
2．举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为( )
A．5.5×103 B．55×103 C．0.55×105 D．5.5×104
3．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（   ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．( a+b)2=a2+b2 B．-(2a2)2=4a4 C．a2+ a3=a5 D．
5．如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是（ ）

A．75° B．85° C．60° D．65°
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（   ）

A．2a B．2 a C．3a D．
7．若α、β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则的值为（      ）
A．-13 B．12 C．14 D．15
8．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
9．不等式组的解集为，则的取值范围为( )
A． B． C． D．
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A． B．
C． D．
11．如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2021次操作时，余下纸片的面积为（ ）

A． B． C． D．
12．如图抛物线的对称轴为直线，与x轴一个交点在和之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①；②；③；④ （t为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则．正确的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题
13．函数中，自变量x的取值范围是_________
14．若第二象限内的点P（x，y）满足，，则点P的坐标是________．
15．在直角坐标系中，给定两点M（1，4），N（-1，2），在x轴的正半轴上，求一点P，使最大，则P点的坐标为______________．

16．如图，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别与线段，交于点D，E，连接．若点B关于的对称点恰好在上，则________．


三、解答题
17．（1）
（2）先化简再从不等式的正整数解中选一个适当的数代入求值．
18．为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．

(1)本次随机调查的学生人数是______人；
(2)请你补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于______度；
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．
19．为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨．这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下表（单位：元/吨）．
目的地
生产厂
A
B
甲
20
25
乙
15
24
（1）求甲乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？
（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案．
20．如图，在中，，以为直径的分别与交于点，过点作，垂足为点．
（1）求证：直线是的切线；
（2）求证：；
（3）若的半径为4，，求阴影部分的面积．

21．如图1，在△ABC中，设的对边分别为a，b，c，过点A作，垂足为D，会有，则=，即，同理，．有以上三式可得：正弦定理：通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理-余弦定理：如图2，在△ABC中，设的对边分别为a，b，c，则① ②③
用以上的公式和定理解决问题：
（1）在锐角△ABC中，设的对边分别为a，b，c，且，则∠A= ；
（2）如图3，在△DEF中，，的对边分别是3和8，则 ，DE2= ．
（3）如图4，在△ABC中，已知，△、△、△分别是以AB、BC、AC为边长的等边三角形，设△ABC、△、△、△的面积分别为，求证：．

22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点A(1，0)和点B（3，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．点D是抛物线对称轴上一点，对称轴与x轴交于点E，与直线BC交于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BD，当以点B，D，E为顶点的三角形与△OAC相似时，求点D的坐标；
（3）当点D关于直线BC的对称点G落在抛物线上时，直接写出点G的坐标．



参考答案
1．B
【分析】
利用数轴表示数的方法得到m＜0＜n，然后对各选项进行判断．
【详解】
利用数轴得m＜0＜1＜n，
所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．
故选B.
【点睛】
本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．
2．D
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值