2021年江苏省徐州市中考数学模拟试卷

2021年江苏省徐州市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．的倒数是（　　）

A． B．﹣8 C．8 D．

2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（　　）

A．可能一次也不发生 B．可能发生一次 

C．可能发生两次 D．一定发生一次

4．下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 

C．（ b2）3＝b5 D．（a2）3＝（﹣a3）2

5．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且M＝（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c），那么（　　）

A．M＞0 B．M≥0 C．M＝0 D．M＜0

6．如图是一个长方体纸盒，它的两个相邻面上各有一个阴影三角形，该纸盒的展开图可能是（　　）

A． B． C． D．

7．下表是某小组5名学生的体育素质测试成绩，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（　　）

A．36，3 B．36，4 C．35，3 D．35，2

8．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数（k＞0，x＞0），（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连接OC，OD．若△COE的面积是△DOB的面积的2倍，则h的值是（　　）

A．6 B．12 C．2 D．4

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

9．的平方根是　 　．

10．＝　 　．

11．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为　 　．

12．一个整数用科学记数法表示为9.666×107，则原数中“0”的个数为　 　．

13．若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，连接CD，若BC＝5，CD＝3，则AC＝　 　．

15．若A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数（k＞o）图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是　 　．（用“＜”号连接）

16．圆锥母线长为9cm，底面圆的半径为4cm，则侧面展开扇形图的圆心角为　 　．

17．如图，这是用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，…按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有　 　个白子．

18．如图，已知⊙O的半径为2，弦AB＝，P为优弧APB上的动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为　 　．

三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：

（1）；

（2）．

20．（1）解方程：；

（2）解不等式组：．

21．2020年6月1日，李克强总理称赞地摊经济、小店经济是人间的烟火，是中国的生机，一时间，祖国大地上掀起了一股地摊经济的热潮．根据城管部门统一规划，甲、乙两兄弟只能从A，B，C，D四条街道中各随机选取一条街道摆地摊．

（1）“甲、乙两兄弟都到E街道摆地摊”是　 　事件；（填“必然”“不可能”或“随机”）

（2）试用画树状图或列表的方法求甲、乙两兄弟选在同一条街道摆地摊的概率．

22．疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道．学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和统计图．

（1）在统计表中，a＝　 　，b＝　 　．

（2）在扇形统计图中，对线上教学感觉“一般”所对圆心角的度数为　 　．

（3）已知全校共有3000名学生，试估计“喜欢”线上教学的学生人数．

23．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，连接AE，DE，且AE＝CD．

（1）求证：∠BDE＝∠CDE+∠EAD；

（2）若过点B作BF∥CD交AC于点F，且∠CAE＝22°，求∠FBA的度数．

24．某药店因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩的进价为15元/只，一次性口罩的进价为1.5元/只，现计划两种口罩共购进12000只，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少只？

25．2020年5月27日，我国派遣的一支登山队成功地登上了珠峰之巅，再次以中国人的身份，站上了珠峰顶部．已知一个人登山时的动作简化后如图所示，AD⊥DC，他的大腿AB，AC长为45cm，上坡时大腿之间的夹角∠BAC＝65°，小腿BD∥CE，某段山坡DF的坡度为i＝．问：这名登山队员沿着这段山坡，大约走多少步才能将自己所处位置的海拔提高50m？（结果保留整数；sin65°，tan65°，cos65°）

26．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD＝，BF＝2，求⊙O的半径．

27．已知等边三角形ABC的边长为8，P是AB边上的一个动点（与点A，B不重合）．

（1）如图①，当PB＝3AP时，△BPC的面积为　 　；

（2）直线l是经过点P的一条直线，把△ABC沿直线l折叠，点B的对应点是B'．①如图②，连接BB'交直线l于点O，当PB＝5时，若直线l∥AC，求BB'的长度；②如图③，当PB＝6时，在直线l变化过程中，求△ACB'面积的最大值．

28．如图，抛物线y＝x2+bx+c经过A（4，0），C（﹣1，0）两点，与y轴交于点B，P为第一象限抛物线上的一个动点，连接AB，BC，PA，PC，PC与AB相交于点Q．

（1）求抛物线的表达式；

（2）设△APQ的面积为S1，△BCQ的面积为S2，当S1﹣S2＝5时，求点P的坐标；

（3）是否存在点P，使△PAQ为直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．