2021年山东省聊城市阳谷县中考第一次模拟考试数学试题（word版 含答案）

这是一份2021年山东省聊城市阳谷县中考第一次模拟考试数学试题（word版 含答案），共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年山东省聊城市阳谷县中考第一次模拟考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．下列是无理数的是（ ）
A． B． C．0.202002000… D．
2．下列几何体中，其主视图是曲线图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是　　．
A．9600000 B．96000000 C．960000 D．96000
4． 如图所示，已知直线a，b，c，在下列条件中，能够判定a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠2＝∠4
5．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③抛物线与轴的另一个交点为；④．其中，正确的结论是（ ）

A．①② B．①③ C．②④ D．①④
8．下列等式正确的是（　　）
A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3
9．2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（ ）
A．个体是每一名学生的午餐剩余量 B．样本容量是100
C．全校只有14名学生没有做到“光盘” D．全校约有的学生做到“光盘”
10．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
… …
请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（ ）
A．-2021 B．2021 C．4042 D．-4042
11．如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为边上一动点，连接，将沿所在直线折叠得到，当点恰好落在线段上时，的长为（ ）

A．或2 B． C．或2 D．
12．把一副三角板如图放置，其中，，，斜边，若将三角板绕点按逆时针方向旋转得到，则点在的（ ）

A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能

二、填空题
13．用配方法解方程，将方程变为的形式，则_____．
14．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．
15．如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长为____________．

16．如图，直线l1∥l2，∠BAE＝125°，∠ABF＝85°，则∠1＋∠2=________．

17．若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______．

三、解答题
18．先化简：，再从不等式组中选取一个合适的整数，代入求值．
19．共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　　；
（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）
20．如图，是正方形对角线上一点，连接，，并延长交于点．

（1）求证：≌；
（2）若，求的度数．
21．如图，在中，，，点是的中点，以为半径作⊙．

（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，求的长．
22．小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当是示屏的边缘线与底板的边缘线所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图①）．侧面示意图为图②；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点、、在同一直线上，，，．

（1）求的长；
（2）如图④，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线与水平线的夹角仍保持120°，求点到的距离．（结果保留根号）
23．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于点．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点在轴正半轴上，且与点，构成以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的点坐标．
24．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格

进价（元/部）
售价（元/部）
A
3000
3400
B
3500
4000
某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．
（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？
（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？
25．如图1，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，两点，且点坐标为，以点为顶点的抛物线解析式为．

（1）求一次函数的解析式；
（2）如图2，将抛物线的顶点沿线段平移，此时抛物线顶点记为，与轴交点记为，当点的横坐标为-1时，求抛物线的解析式及点的坐标；
（3）在（2）的条件下，线段上是否存在点，使以点，，为顶点的三角形与相似，若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．


参考答案
1．C
【分析】
根据无理数的定义和特殊角的三角形函数值解答即可．
【详解】
解：A. 是循环小数，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
B. =-1，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
C. 0.202002000…是无理数，故本选项符合题意；
D. =0.5是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义以及特殊角的三角函数值，初中阶段的无理数包括三方面的数：①含的π，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．
2．B
【分析】
先判断出各图形的主视图，然后结合主视图的定义进行判断即可．
【详解】
解：A、主视图是三角形，故本选项错误；
B、主视图是圆，故本选项正确；
C、主视图是矩形，故本选项错误；
D、主视图是矩形，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，掌握主视图定义是解题的关键．
3．A
【分析】
直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．
【详解】
解：表示的原数是，
故选A．
【点睛】
本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．
4．B
【分析】
利用平行线的判定性质逐项判定即可．
【详解】
解：A、∠1＝∠2，因为∠1、∠2不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定a∥b；
B、∵∠2＝∠3，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），所以能够判定a∥b．
C、∠3＝∠4，因为∠3与∠4不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定a∥b；
D、∠2＝∠4，因为∠2、∠4不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定a∥b．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了平行线的判定定理，即①同位角相等，两直线平行；①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．
5．C
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂，正确化简各数是解题的关键．
6．B
【分析】
根据不等式的性质依次判断即可．
【详解】
解：A.通过可得出，不能得出，故该选项不符合题意；
B. 通过可得出，从而可得出，故该选项符合题意；
C. 通过可得出，故该选项不符合题意；
D. 当时，但是，故该选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
7．D
【分析】
根据对称轴方程可得①正确，由图象可知x=-1时y