2022高考化学一轮专题复习 第25讲　水的电离及溶液的酸碱性

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考点1 水的电离
授课提示：对应学生用书第176页
1．水的电离
水是极弱的电解质，水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－或H2OH＋＋OH－。
2．水的离子积常数
(1)表达式：Kw＝c(H＋)·c(OH－)。
(2)室温下：Kw＝1×10－14。
(3)影响因素：只与温度有关，升高温度，Kw增大。
(4)适用范围：Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液。
3．影响水电离平衡的因素
(1)升高温度，水的电离程度增大，Kw增大。
(2)加入酸或碱，水的电离程度减小，Kw不变。
(3)加入可水解的盐(如FeCl3、Na2CO3)，水的电离程度增大，Kw不变。
1．填写外界条件对水电离平衡的具体影响。
2.甲同学认为，在水中加入H2SO4溶液，水的电离平衡向左移动，解释是加入H2SO4溶液后c(H＋)增大，平衡左移。乙同学认为，加入H2SO4溶液后，水的电离平衡向右移动，解释为加入H2SO4溶液后，c(H＋)浓度增大，H＋与OH－中和，平衡右移。你认为哪种说法正确？并说明原因。


提示：甲正确，温度不变，Kw是常数，加入H2SO4，c(H＋)增大，c(H＋)·c(OH－)>Kw，平衡左移。
(1)水的电离平衡移动符合勒夏特列原理。(√)
(2)100 ℃的纯水中c(H＋)＝1×10－6 ml·L－1，此时水呈酸性。(×)
(3)室温下，0.1 ml·L－1的盐酸与0.1 ml·L－1的NaOH溶液中水的电离程度相等。(√)
(4)任何水溶液中均存在H＋和OH－，且水电离出的c(H＋)和c(OH－)相等。(√)
(5)某温度下，纯水中c(H＋)＝2.0×10－7 ml·L－1，则此时c(OH－)＝5×10－8 ml·L－1。(×)
思维建模：计算由水电离出的c(H＋)或c(OH－)的认知模型
(1)中性溶液c(OH－)＝c(H＋)＝10－7 ml·L－1
(2)酸溶液eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(cH＋＝c酸H＋＋c水H＋,cOH－＝c水OH－＝c水H＋))
酸溶液中，H＋来源于酸的电离和水的电离，而OH－只来源于水的电离。
(3)碱溶液eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(cOH－＝c碱OH－＋c水OH－,cH＋＝c水H＋＝c水OH－))
碱溶液中，OH－来源于碱的电离和水的电离，而H＋只来源于水的电离。
eq \a\vs4\al(4盐,溶液)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(酸性\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(cH＋＝c水H＋,cOH－＝\f(Kw,cH＋))),碱性\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(cOH－＝c水OH－,cH＋＝\f(Kw,cOH－))),中性：cH＋＝c水H＋＝cOH－＝c水OH－))
水解呈酸性或碱性的盐溶液中，H＋和OH－均来源于水的电离。
题组一 水的电离平衡曲线
1．如图表示不同温度下的水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是( )
A．两条曲线间任意点均有c(H＋)·c(OH－)＝Kw
B．M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)
C．图中T1＜T2
D．XZ线上任意点均有pH＝7
解析：水的离子积常数表示式为Kw＝c(H＋)·c(OH－)，适用于水及较稀的水溶液，A项正确；观察题中图示，XZ线表示溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，M区域溶液呈碱性，c(OH－)>c(H＋)，B项正确；H2O(l)H＋(aq)＋OH－(aq) ΔH>0，升高温度平衡正向移动，图中Z点Kw＝1×10－6.5×1×10－6.5＝1×10－13大于X点的Kw＝1×10－7×1×10－7＝1×10－14，所以T2>T1，C项正确；XZ线上任意点表示溶液呈中性，由于各点温度不同，故pH不同，D项错误。
答案：D
题组二 水电离出的c(H＋)或c(OH－)的计算
2．常温下，计算下列溶液中由水电离出的c(H＋)或c(OH－)。
(1)pH＝2的盐酸：c(H＋)水＝________。
(2)pH＝11的NaOH溶液：c(OH－)水＝________。
(3)pH＝2的FeCl3溶液：c(H＋)水＝________。
(4)pH＝11的Na2CO3溶液：c(OH－)水＝________。
解析：(1)pH＝2，c(H＋)＝1×10－2 ml·L－1，c(H＋)水＝c(OH－)水＝eq \f(1×10－14,1×10－2) ml·L－1＝1×10－12 ml·L－1。
(2)pH＝11，c(H＋)＝1×10－11 ml·L－1，c(H＋)水＝c(H＋)＝1×10－11 ml·L－1；又c(OH－)水＝c(H＋)水，故c(OH－)水＝1×10－11 ml·L－1。
(3)pH＝2，c(H＋)＝1×10－2 ml·L－1，在FeCl3溶液中c(H＋)水＝c(H＋)＝1×10－2 ml·L－1。
(4)pH＝11，c(H＋)＝1×10－11 ml·L－1，c(OH－)＝1×10－3 ml·L－1，在Na2CO3溶液中c(OH－)水＝c(OH－)＝1×10－3 ml·L－1。
答案：(1)1×10－12 ml·L－1 (2)1×10－11 ml·L－1
(3)1×10－2 ml·L－1 (4)1×10－3 ml·L－1
3．某温度下，Kw＝1×10－12，计算下列溶液中水电离出的c(H＋)或c(OH－)。
(1)蒸馏水中c(H＋)水＝________。
(2)0.1 ml·L－1 NaOH溶液中c(OH－)水＝________。
(3)pH＝11的Na2CO3溶液中c(OH－)水＝__________________。
解析：(1)c(H＋)水＝ eq \r(1×10－12)＝1×10－6 ml·L－1。
(2)c(OH－)＝0.1 ml·L－1，c(H＋)＝eq \f(1×10－12,0.1) ml·L－1＝1×10－11 ml·L－1，c(OH－)水＝c(H＋)水＝c(H＋)＝1×10－11 ml·L－1。
(3)pH＝11，c(H＋)＝1×10－11 ml·L－1，c(OH－)＝eq \f(1×10－12,1×10－11) ml·L－1＝0.1 ml·L－1。
答案：(1)1×10－6 ml·L－1
(2)1×10－11 ml·L－1
(3)0.1 ml·L－1
考点2 溶液的酸碱性和pH
授课提示：对应学生用书第177页
1．溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。
(1)酸性溶液：c(H＋)＞c(OH－)，常温下，pH＜7。
(2)中性溶液c(H＋)＝c(OH－)，常温下，pH＝7。
(3)碱性溶液c(H＋)＜c(OH－)，常温下，pH＞7。
2．pH及其测量
(1)计算公式：pH＝－lg_c(H＋)。
(2)测量方法
①pH试纸法
用镊子夹取一小块pH试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照，即可确定溶液的pH。
②pH计测量法
(3)溶液的酸碱性与pH的关系
常温下：
用广泛pH试纸测溶液的pH时应注意什么问题？记录数据时又要注意什么？是否可用广泛pH试纸测定氯水的pH?


提示：pH试纸使用前不能用蒸馏水润湿，否则待测液因被稀释可能产生误差；用pH试纸读出的pH只能是整数；不能用pH试纸测定氯水的pH，因为氯水呈现强氧化性(漂白性)。
(1)任何温度下，利用H＋和OH－浓度的相对大小均可判断溶液的酸碱性。(√)
(2)某溶液的c(H＋)＞10－7 ml·L－1，则该溶液呈酸性。(×)
(3)pH减小，溶液的酸性一定增强。(×)
(4)100 ℃时，Kw＝1.0×10－12,0.01 ml·L－1盐酸的pH＝2,0.01 ml·L－1的NaOH溶液的pH＝10。(√)
(5)用蒸馏水润湿的pH试纸测溶液的pH，一定会使结果偏低。(×)
(6)用广泛pH试纸测得某溶液的pH为3.4。(×)
(7)一定温度下，pH＝a的氯水，稀释10倍后，其pH＝b，则a＝b＋1。(×)
1．模型构建：计算溶液pH的一般思维模型
2．模型认知：25 ℃时，酸与碱等体积混合后溶液酸碱规律
(1)等浓度等体积一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”。
(2)25 ℃时，等体积、pH之和等于14的一强一弱酸碱混合溶液——“谁弱谁过量，谁弱显谁性”。
(3)强酸、强碱等体积混合(25 ℃时)：
①pH之和等于14呈中性；
②pH之和小于14呈酸性；
③pH之和大于14呈碱性。
题组一 酸碱混合溶液酸碱性的判断
1．常温下，两种溶液混合后酸碱性的判断(在括号中填“酸性”“碱性”或“中性”)。
(1)相同浓度的HCl和NaOH溶液等体积混合。( )
(2)相同浓度的CH3COOH和NaOH溶液等体积混合。( )
(3)相同浓度的NH3·H2O和HCl溶液等体积混合。( )
(4)pH＝2的H2SO4和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。( )
(5)pH＝3的HCl和pH＝10的NaOH溶液等体积混合。( )
(6)pH＝3的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。( )
(7)pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。( )
(8)pH＝2的H2SO4和pH＝12的NH3·H2O等体积混合。( )
答案：(1)中性 (2)碱性 (3)酸性 (4)中性 (5)酸性 (6)碱性 (7)酸性 (8)碱性
题组二 有关溶液pH的计算
2．常温下，求下列溶液的pH(已知lg 2＝0.3)。
(1)0.1 ml·L－1的CH3COOH溶液(已知CH3COOH的电离常数Ka＝1.8×10－5)。
(2)0.1 ml·L－1 NH3·H2O溶液(NH3·H2O的电离度为α＝1%，电离度＝eq \f(已电离的弱电解质浓度,弱电解质的初始浓度)×100%)。
(3)将pH＝8的NaOH溶液与pH＝10的NaOH溶液等体积混合。
(4)将pH＝5的盐酸与pH＝9的NaOH溶液以体积比11∶9混合。
答案：(1)设CH3COOH溶液中c(H＋)为x ml·L－1，
CH3COOHH＋＋CH3COO－
起始/(ml·L－1) 0.1 0 0
平衡/(ml·L－1) 0.1－x x x
eq \f(x ml·L－12,0.1－x ml·L－1)＝1.8×10－5 ml·L－1，
x≈1.3×10－3 ml·L－1，pH＝3－lg 1.3≈2.9
(2)c(OH－)＝0.1 ml·L－1×1%＝1×10－3 ml·L－1，
c(H＋)＝1×10－11 ml·L－1，pH＝11。
(3)pH＝8的NaOH溶液中c(OH－)＝10－6ml·L－1，pH＝10的NaOH溶液中c(OH－)＝10－4ml·L－1等体积混合后，c(OH－)＝eq \f(10－4＋10－6,2)ml·L－1≈5×10－5ml·L－1，c(H＋)＝2×10－10ml·L－1。
pH＝－lg(2×10－10)＝10－lg 2＝9.7。
(4)设盐酸的体积为11 L，则NaOH溶液的体积为9 L，pH＝5的盐酸中c(H＋)＝10－5ml·L－1，pH＝9的NaOH溶液中c(OH－)＝10－5ml·L－1，二者混合后H＋过量，其浓度c(H＋)＝eq \f(10－5×11－10－5×9,20)ml·L－1＝1×10－6ml·L－1，pH＝6。
题组三 计算溶液的体积比
3．在某温度时，测得0.01 ml·L－1的NaOH溶液的pH＝11。
(1)该温度下水的离子积常数Kw＝________。
(2)在此温度下，将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的硫酸Vb L混合。
①若所得混合液为中性，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝________。
②若所得混合液为中性，且a＋b＝12，则Va∶Vb＝________。
解析：(1)由题意知，溶液中c(H＋)＝10－11 ml·L－1，c(OH－)＝0.01 ml·L－1，
故Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝1×10－13。
(2)①根据中和反应H＋＋OH－===H2O。
c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱
10－2·Vb＝(10－13/10－12)·Va
eq \f(Va,Vb)＝eq \f(10－2,10－1)＝1∶10。
②根据中和反应H＋＋OH－===H2O
c(H＋)·Vb＝c(OH－)·Va
10－b·Vb＝(10－13/10－a)·Va
eq \f(Va,Vb)＝eq \f(10－b,10a－13)＝1013－(a＋b)＝10，即Va∶Vb＝10∶1。
答案：(1)1×10－13
(2)①1∶10 ②10∶1
考点3 实验——酸碱中和滴定
授课提示：对应学生用书第178页
1．实验原理
(1)原理：用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据中和反应的等量关系来测定酸(或碱)的浓度。
(2)实验关键
①准确测定标准溶液的体积。
②准确判断滴定终点。
(3)常用酸碱指示剂及变色范围
2.实验用品
(1)仪器
图(A)表示酸式滴定管，图(B)表示碱式滴定管，图(C)表示滴定装置及操作，其中含有的仪器是滴定管夹、铁架台、锥形瓶以及两种滴定管。
(2)试剂
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
(3)滴定管。
①构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度。
②精确度：读数可估计到0.01 mL。
③洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。
④排气泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。
3．实验操作(以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例)
(1)滴定前的准备
①滴定管：查漏→蒸馏水洗涤→用待装液润洗→装液→排气泡→调液面→记录。
②锥形瓶：蒸馏水洗涤→装液→加指示剂。
(2)滴定
(3)终点判断：当滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点，并记录标准液的体积。
4．数据处理
按上述操作重复2～3次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝eq \f(cHCl·VHCl,VNaOH)计算。但要注意某个数值与其他数据相差较大时，应该舍去。
1．指示剂选择的基本原则
变色要灵敏，变色范围要小，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。
(1)不能用石蕊做指示剂。
(2)滴定终点为碱性时，用酚酞做指示剂。
(3)滴定终点为酸性时，用甲基橙做指示剂，例如用盐酸滴定氨水。
(4)强酸滴定强碱一般用甲基橙，但用酚酞也可以。
2．滴定管读数要领
以凹液面的最低点为基准(如图)
正确读数(虚线部分)和错误读数(实线部分)。
3．误差分析
(1)分析依据：cB＝eq \f(cA·VA,VB)(VB表示准确量取的待测液的体积，cA表示标准溶液的浓度)
(2)以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞做指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有：
题组一 中和滴定仪器及指示剂的选择
1．用已知浓度的NaOH溶液测定某H2SO4溶液的浓度，参考如图所示仪器，从下表中选出正确选项( )

答案：D
2．某实验室有3种酸碱指示剂，其pH变色范围如下：甲基橙：3.1～4.4，石蕊：5.0～8.0，酚酞：8.2～10.0。
用0.100 0 ml·L－1NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时，下列叙述正确的是( )
A．溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞做指示剂
B．溶液呈中性，只能选用石蕊做指示剂
C．溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞做指示剂
D．溶液呈碱性，只能选用酚酞做指示剂
解析：NaOH溶液和CH3COOH溶液恰好反应生成CH3COONa时，CH3COO－水解使溶液显碱性，而酚酞的变色范围为8.2～10.0，比较接近。
答案：D
题组二 滴定数据的处理和误差分析
3．某学生用0.200 0 ml·L－1的标准NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸，其操作步骤如下：
①用蒸馏水洗涤碱式滴定管，并立即注入NaOH溶液至“0”刻度线以上；
②固定好滴定管并使滴定管尖嘴充满液体；
③调节液面至“0”或“0”刻度线以下某一刻度，并记下读数；
④移取20.00 mL待测液注入洁净的锥形瓶中，并加入2滴酚酞溶液；
⑤用标准液滴定至终点，记下滴定管液面读数。
请回答：
(1)以上步骤有错误的是________(填编号)，该错误操作会导致测定结果________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
(2)根据下列数据：请计算待测盐酸溶液的浓度为________ ml·L－1。
答案：(1)① 偏大 (2)0.200 0
滴定曲线(pH曲线)分析
授课提示：对应学生用书第180页
1．如图所示是强酸与强碱滴定过程中的pH曲线
(以0.100 0 ml·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 ml·L－1盐酸为例)
2．用强酸(碱)滴定弱碱(酸)的pH曲线比较
[提醒] 恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性。
[考能突破练]
1．若向20 mL稀氨水中逐滴加入等浓度的盐酸，则下列变化趋势正确的是( )
解析：由于稀氨水显碱性，首先排除选项A和C；两者恰好反应时溶液显酸性，排除选项D。
答案：B
2．常温下，用0.10 ml·L－1 NaOH溶液分别滴定20.00 mL 0.10 ml·L－1 HCl溶液和20.00 mL 0.10 ml·L－1 CH3COOH溶液，得到两条滴定曲线，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．图2是滴定盐酸的曲线
B．a与b的关系是ac(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
D．这两次滴定都可以用甲基橙作为指示剂
答案：C
3.如图曲线a和b是盐酸与NaOH的相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是( )
A．盐酸的物质的量浓度为1 ml·L－1
B．P点时反应恰好完全，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定NaOH的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
解析：根据曲线a知，滴定前盐酸的pH＝1，c(HCl)＝0.1 ml·L－1，A错误；P点表示盐酸与NaOH恰好完全中和，溶液呈中性，B正确；曲线a是NaOH溶液滴定盐酸的曲线，曲线b是盐酸滴定NaOH溶液的曲线，C错误；强酸与强碱相互滴定，可以用酚酞作指示剂，D错误。
答案：B
其他5类滴定实验与计算技巧
授课提示：对应学生用书第181页
1．氧化还原滴定
[典例1] 水中溶氧量(DO)是衡量水体自净能力的一个指标，通常用每升水中溶解氧分子的质量表示，单位为mg/L，我国《地表水环境质量标准》规定，生活饮用水源的DO不能低于5 mg/L。某化学小组同学设计了下列装置(夹持装置略)，测定某河水的DO。
Ⅰ.测定原理
碱性条件下，O2将Mn2＋氧化为MnO(OH)2：①2Mn2＋＋O2＋4OH－===2MnO(OH)2↓；酸性条件下，MnO(OH)2将I－氧化为I2：②MnO(OH)2＋I－＋H＋―→Mn2＋＋I2＋H2O(未配平)；用Na2S2O3标准溶液滴定生成的I2：③2S2Oeq \\al(2－,3)＋I2===S4Oeq \\al(2－,6)＋2I－。
Ⅱ.测定步骤
a．安装装置，检验装置气密性，充入N2排尽空气后，停止充入N2。
b．向三颈烧瓶中加入200 mL水样。
c．向三颈烧瓶中依次迅速加入1 mL MnSO4无氧溶液(过量)、2 mL碱性KI无氧溶液(过量)，开启搅拌器，至反应①完全。
d．搅拌并向烧瓶中加入2 mL硫酸无氧溶液至反应②完全，溶液为中性或弱酸性。
e．从三颈烧瓶中取出40.00 mL溶液，以淀粉作指示剂，用0.010 00 ml/L Na2S2O3溶液进行滴定，记录数据。
f．……
g．处理数据(忽略氧气从水样中的逸出量和加入试剂后水样体积的变化)。
回答下列问题：
步骤e中达到滴定终点的标志为____________。若某次滴定消耗Na2S2O3溶液4.50 mL，水样的DO＝________ mg/L(保留一位小数)。作为饮用水源，此次测得DO是否达标________(填“是”或“否”)。
[解析]
第一步：确定滴定反应
2S2Oeq \\al(2－,3) ＋ I2===S4Oeq \\al(2－,6)＋2I－
2 1
0．010 00 ml/L×4.50×10－3 L n
第二步：由反应①②③各物质的配比，构建各物质关系式：
①2Mn2＋＋O2＋4OH－===2MnO(OH)2↓
②MnO(OH)2＋2I－＋4H＋===Mn2＋＋I2＋3H2O
③2S2Oeq \\al(2－,3)＋I2===S4Oeq \\al(2－,6)＋2I－
该滴定过程转化的关系式为O2～2MnO(OH)2～2I2～4S2Oeq \\al(2－,3)，
则n(O2)＝eq \f(1,4)×n(S2Oeq \\al(2－,3))＝eq \f(1,4)×0.010 00 ml/L×4.50×10－3 L＝1.125×10－5 ml
第三步：运用相关概念、原理解答问题
该河水的DO＝eq \f(1 000 mL/L,40 mL)×1.125×10－5 ml×32 g/ml＝9.0×10－3 g/L＝9.0 mg/L>5.0 mg/L。
[答案] 溶液蓝色褪去且半分钟内不恢复蓝色 9.0 是
2．电势滴定
[典例2] 某学习小组按如下实验流程探究海带中碘含量的测定。
取0.010 0 ml/L的AgNO3标准溶液装入滴定管，取100.00 mL海带浸取原液至滴定池，用电势滴定法测定碘含量。测得的电动势(E)反映溶液中c(I－)的变化，部分数据如下表：
请回答：
(1)根据表中数据绘制滴定曲线：
(2)该次滴定终点时用去AgNO3溶液的体积为________ mL，通过计算得到海带中碘的百分含量为________%。
[解析]
第一步：确定滴定反应
Ag＋ ＋ I－ === AgI
1 1
0．010 0 ml/L×20×10－3 L n
第二步：构建关系式
该滴定过程转化的关系式为Ag＋～I－，
n(I－)＝0.010 0 ml/L×20×10－3 L×500/100＝1×10－3 ml。
第三步：运用相关概念、原理解答问题
eq \f(1×10－3 ml×127 g/ml,20.00 g)×100%＝0.635%
[答案] (1)如图
(2)20.00 0.635
3．配位(络合)滴定
[典例3] 无水MgBr2可用作催化剂。实验室用镁屑与液溴为原料制备无水MgBr2。为测定产品的纯度，可用EDTA(简写为Y4－)标准溶液滴定，反应的离子方程式：Mg2＋＋Y4－===MgY2－。
测定时，先称取0.250 0 g无水MgBr2产品，溶解后，用0.050 0 ml/L的EDTA标准溶液滴定至终点，消耗EDTA标准溶液26.50 mL，则测得无水MgBr2产品的纯度是________(以质量分数表示)。
[解析]
第一步：确定滴定反应
Mg2＋ ＋ Y4－ === MgY2－
1 1
n 0.050 0 ml/L×26.50×10－3 L
第二步：构建关系式
该滴定过程转化的关系式为MgBr2～Mg2＋～Y4－，
n(MgBr2)＝0.050 0 ml/L×26.50×10－3 L＝1.325×10－3 ml。
第三步：运用相关概念、原理解答问题
eq \f(1.325×10－3 ml×184 g/ml,0.250 0 g)×100%≈97.5%。
[答案] 97.5%
4．沉淀滴定
[典例4] 已知AgCl、Ag2CrO4(砖红色)的Ksp分别为2×10－10和1.12×10－12。分析化学中，测定含氯的中性溶液中Cl－的含量，以K2CrO4做指示剂，用AgNO3溶液滴定。滴定过程中首先析出的沉淀为________，达到滴定终点的实验现象为________________________，滴定终点时，溶液中的CrOeq \\al(2－,4)浓度为________ ml/L时合适。
[解析]
第一步：依题意Ag＋与Cl－、CrOeq \\al(2－,4)都生成沉淀，利用溶度积计算比较两者所需c(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝2×10－10，因c(Ag＋)＝c(Cl－)，解得c(Ag＋)＝1.4×10－5 ml/L；Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \\al(2－,4))＝c2(Ag＋)·[c(Ag＋)/2]＝1.12×10－12，解得c(Ag＋)≈1.3×10－4 ml/L。
确定滴定反应 Ag＋(aq)＋Cl－(aq)AgCl(s)
指示剂反应 2Ag＋(aq)＋CrOeq \\al(2－,4)(aq)Ag2CrO4(s)(砖红色)
第二步：构建关系式
因沉淀顺序，遵循溶解度最小原则，Ag＋与Cl－、CrOeq \\al(2－,4)都能生成沉淀时，生成AgCl沉淀所需c(Ag＋)小，则AgCl先沉淀。达到终点，滴定反应完全，指示剂反应刚开始。
计算指示剂c(CrOeq \\al(2－,4))，采用逆向思维，求c(CrOeq \\al(2－,4))需c(Ag＋)，要求c(Ag＋)又需知c(Cl－)，滴定终点，c(Cl－)小于1×10－5 ml/L时完全沉淀。
第三步：运用相关概念、原理解答问题
滴定终点时：c(Ag＋)＝eq \f(KspAgCl,cCl－)＝eq \f(2×10－10,1×10－5) ml/L＝2×10－5 ml/L，将c(Ag＋)代入Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \\al(2－,4))＝1.12×10－12，解得c(CrOeq \\al(2－,4))＝2.8×10－3 ml/L。
[答案] AgCl 滴最后一滴AgNO3溶液时，有砖红色沉淀现象出现则达到终点 2.8×10－3
5．返滴定
[典例5] 盐基度B是衡量絮凝剂絮凝效果的重要指标，定义式为B＝eq \f(3nOH－,nFe)(n为物质的量)。为测量样品的B值，取样品m g，准确加入过量盐酸，充分反应，再加入煮沸后冷却的蒸馏水，以酚酞为指示剂，用c ml/L的标准NaOH溶液进行中和滴定(部分操作略去，已排除铁离子干扰)。到终点时消耗NaOH溶液V mL。按照上述步骤做空白对照实验，消耗NaOH溶液V0 mL，已知该样品中Fe的质量分数为w，则B的表达式为__________________。
[解析]
第一步：确定滴定反应
与样品(絮凝剂)反应后剩余盐酸与NaOH溶液的反应。
H＋ ＋ OH－ === H2O
1 1
n c ml/L×V×10－3 L
第二步：构建关系式
盐酸的总量(空白实验)＝c ml/L×V0×10－3 L
盐酸量(滴定)＝c ml/L×V×10－3 L
盐酸的总量(空白实验)＝与样品(絮凝剂)中OH－反应＋盐酸量(滴定)
第三步：运用相关概念、原理解答问题
B＝eq \f(3nOH－,nFe)＝eq \f(3c ml/L×V0－V×10－3 L,\f(mw,56))＝eq \f(0.168cV0－V,mw)
[答案] eq \f(0.168cV0－V,mw)
授课提示：对应学生用书第182页
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)(2018·高考全国卷Ⅲ)用标准HCl溶液滴定NaHCO3溶液来测定其浓度，选择酚酞为指示剂。(×)
(2)(2016·高考海南卷)滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁。(√)
(3)(2015·高考广东卷)用稀NaOH溶液滴定盐酸，用酚酞作指示剂，当锥形瓶中溶液由红色变无色时停止滴定。(×)
(4)(2015·高考江苏卷)中和滴定时，滴定管用所盛装的反应液润洗2～3次。(√)
2．(2018·高考全国卷Ⅰ)Na2S2O5可用作食品的抗氧化剂。在测定某葡萄酒中Na2S2O5残留量时，取50.00 mL葡萄酒样品，用0.010 00 ml·L－1的碘标准液滴定至终点，消耗10.00 mL。滴定反应的离子方程式为________________，该样品中Na2S2O5的残留量为________g·L－1(以SO2计)。
解析：根据电子、电荷及质量守恒，可写出反应的离子方程式为S2Oeq \\al(2－,5)＋2I2＋3H2O===2SOeq \\al(2－,4)＋4I－＋6H＋，n(S2Oeq \\al(2－,5))＝eq \f(1,2)×n(I2)＝eq \f(1,2)×0.010 00 ml·L－1×10.00×10－3L＝5×10－5ml，该样品中S2Oeq \\al(2－,5)的残留量(以SO2计)为5×10－5ml×2×64 g·ml－1×eq \f(1 000 mL·L－1,50.00 mL)＝0.128 g·L－1。
答案：S2Oeq \\al(2－,5)＋2I2＋3H2O===2SOeq \\al(2－,4)＋4I－＋6H＋ 0.128
3．(2018·高考全国卷Ⅱ)测定三草酸合铁酸钾中铁的含量。
(1)称量m g样品于锥形瓶中，溶解后加稀H2SO4酸化，用c ml·L－1 KMnO4溶液滴定至终点。滴定终点的现象是__________________________。
(2)向上述溶液中加入过量锌粉至反应完全后，过滤、洗涤，将滤液及洗涤液全部收集到锥形瓶中。加稀H2SO4酸化，用c ml·L－1 KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液V mL。该晶体中铁的质量分数的表达式为________________。
答案：(1)溶液变成粉红色且半分钟内不变色
(2)eq \f(5cV×56,m×1 000)×100%
4．(2019·高考全国卷Ⅱ)成品中S2－的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品，置于碘量瓶中，移取25.00 mL 0.100 0 ml·L－1的I2­KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5 min，有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的I2用0.100 0 ml·L－1 Na2S2O3溶液滴定，反应式为I2＋2S2Oeq \\al(2－,3)===2I－＋S4Oeq \\al(2－,6)。测定时消耗Na2S2O3溶液体积V mL。终点颜色变化为________________________，样品中S2－的含量为________________(写出表达式)。
解析：淀粉溶液遇到I2溶液变蓝，当Na2S2O3将I2消耗完后，溶液由浅蓝色变至无色，即滴定终点时，溶液会由浅蓝色变至无色。设与Na2S2O3反应消耗的I2的物质的量为n1。
由化学方程式可得：
I2 ＋ 2S2Oeq \\al(2－,3) === 2I－＋S4Oeq \\al(2－,6)
1 ml 2 ml
n1 0.100 0 ml·L－1×V×10－3 L
则n1＝eq \f(1,2)V× 0.100 0×10－3 ml
设样品中S2－的含量为w，则由反应：
I2＋ S2－ === 2I－＋S↓可得：
I2 ～ S2－
1 ml 32 g
25．00×10－3 L×0.100 0 ml·L－1
－eq \f(1,2)V×0.100 0×10－3 ml m g×w
由此可得：w＝eq \f(25.00－\f(1,2)V×0.100 0×32,m×1 000)×100%。
答案：由浅蓝色变至无色且半分钟内不恢复蓝色
eq \f(25.00－\f(1,2)V×0.100 0×32,m×1 000)×100%
课时作业 单独成册 对应学生用书第353页
[A组 基础题组]
1．能影响水的电离平衡，并使溶液中的c(H＋)>c(OH－)的措施是( )
A．向水中通入SO2
B．将水加热煮沸
C．向纯水中投入一小块金属钠
D．向水中加入NaCl
解析：在水中存在水的电离平衡：H2OH＋＋OH－。当向水中通入SO2时发生反应：SO2＋H2OH2SO3，H2SO3H＋＋HSOeq \\al(－,3)，H2SO3电离产生的H＋使溶液中的H＋的浓度增大，对水的电离起抑制作用，最终使水电离产生的H＋(OH－)的浓度远远小于溶液中的H＋浓度，即溶液中的c(H＋)>c(OH－)，A项正确；水的电离是吸热过程，升高温度促进水的电离，所以将水加热煮沸促进了水的电离，但是水电离产生的H＋和OH－的个数总是相同的，所以升温后水中的H＋和OH－的浓度仍然相等，B项错误；向纯水中投入一小块金属钠发生反应：2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑，NaOH电离产生的OH－使水的电离平衡逆向移动，对水的电离起到了抑制作用，最终使整个溶液中的c(OH－)＞c(H＋)，C项错误；向水中加入NaCl，NaCl是强酸强碱盐，对水的电离平衡无影响，所以溶液中的H＋和OH－的浓度仍然相等，D项错误。
答案：A
2．25 ℃时，水的电离达到平衡：H2OH＋＋OH－ ΔH＞0，下列叙述正确的是( )
A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH－)减小
B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，Kw不变
C．向水中加入少量盐酸，平衡逆向移动，c(OH－)增大
D．将水加热，Kw增大，pH不变，呈中性
解析：向水中加入稀氨水，由于氨水在溶液中存在电离平衡：NH3·H2ONHeq \\al(＋,4)＋OH－，电离产生的OH－使溶液中c(OH－)增大，水的电离平衡逆向移动使c(OH－)减小，c(OH－)增大的程度大于减小的程度，故c(OH－)增大，A错误；向水中加入少量固体硫酸氢钠，盐电离产生的H＋使溶液中c(H＋)增大，温度不变，所以Kw不变，B正确；向水中加入少量HCl，电离产生的H＋使水的电离平衡逆向移动，但是平衡移动的趋势是微弱的，溶液中酸电离产生的离子浓度增大的趋势大于平衡移动使离子浓度减小的趋势，所以c(H＋)增大，c(OH－)减小，C错误；将水加热，Kw增大，c(H＋)增大，pH减小，溶液仍然呈中性，D错误。
答案：B
3．将pH＝1的盐酸平均分成两份，一份加入适量水，另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液，pH都升高了1，则加入的水与NaOH溶液的体积比为( )
A．9 B．10
C．11D．12
解析：将pH＝1的盐酸加适量水，pH升高了1，说明所加的水是原溶液的9倍；另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液后，pH升高了1，则10－1×1－10－1·x＝10－2·(1＋x)，解得x＝eq \f(9,11)，则加入的水与NaOH溶液的体积比为9∶eq \f(9,11)＝11∶1。
答案：C
4．常温下，pH＝a和pH＝b的两种NaOH溶液，已知b＝a＋2，则将两种溶液等体积混合后，所得溶液的pH接近于( )
A．a－lg 2B．b－lg 2
C．a＋lg 2D．b＋lg 2
解析：两种溶液中c(OH－)分别为10a－14 ml·L－1、10b－14 ml·L－1，等体积混合后：
c(OH－)＝eq \f(10a－14 ml·L－1＋10b－14 ml·L－1,2)＝eq \f(101×10a－14,2) ml·L－1，
pOH＝(14－a)－lg 101＋lg 2≈12－a＋lg 2，pH＝14－pOH＝2＋a－lg 2＝b－lg 2。
答案：B
5．下列实验操作，对实验结果不会产生影响的是( )
A．用酸碱中和滴定法测待测液浓度时，装标准液的滴定管用水洗后未用标准液润洗
B．用酸碱中和滴定法测待测液浓度时，装待测液的锥形瓶用水洗后用待测液润洗2～3次
C．测定中和反应的反应热时，将碱溶液缓慢倒入酸溶液中
D．用蒸馏水湿润的pH试纸测定硫酸钠溶液的pH
解析：用酸碱中和滴定法测待测液浓度时，装标准液的滴定管用水洗后未用标准液润洗，会导致测定结果偏高，选项A不正确；用酸碱中和滴定法测待测液浓度时，装待测液的锥形瓶用水洗后用待测液润洗2～3次，会导致测定结果偏高，选项B不正确；测定中和反应的反应热时，将碱溶液缓慢倒入酸溶液中，导致测定结果偏低，选项C不正确；用蒸馏水湿润的pH试纸测定硫酸钠溶液的pH，无影响，原因是硫酸钠溶液本身显中性，选项D正确。
答案：D
6．食醋是厨房中常用调味品，某品牌白醋的浓度约为0.6 ml·L－1，可用0.100 0 ml·L－1 NaOH溶液来精确滴定其浓度，下列叙述中正确的是( )
A．NaOH溶液盛装在带玻璃塞的滴定管中
B．选用紫色石蕊做指示剂
C．滴定前需对白醋进行稀释处理
D．滴定后仰视读数，则所测白醋的浓度偏小
解析：带玻璃塞的滴定管是酸式滴定管，不能盛装碱性溶液，A项不正确；石蕊的变色不明显，一般不用作中和滴定的指示剂，B项不正确；白醋的浓度较大，为提高滴定的精确度，滴定前需对白醋进行稀释处理，C项正确；滴定后仰视读数，所读数值比实际值偏大，则所测白醋的浓度偏大，D项错误。
答案：C
7．室温时，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)，Ksp＝a。c(M2＋)＝b ml·L－1时，溶液的pH等于( )
A.eq \f(1,2)lg(eq \f(b,a)) B.eq \f(1,2)lg(eq \f(a,b))
C．14＋eq \f(1,2)lg(eq \f(a,b))D．14＋eq \f(1,2)lg(eq \f(b,a))
解析：根据M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)，则溶液中c(OH－)＝ eq \r(\f(Ksp,cM2＋))＝ eq \r(\f(a,b))，则
pH＝－lg c(H＋)＝－lg(10－14÷ eq \r(\f(a,b)))
＝－[－14－eq \f(1,2)lg(eq \f(a,b))]＝14＋eq \f(1,2)lg(eq \f(a,b))。
答案：C
8．室温时，将x mL pH＝a的稀NaOH溶液与y mL pH＝b的稀盐酸充分反应。下列关于反应后溶液pH的判断，正确的是( )
A．若x＝y，且a＋b＝14，则pH>7
B．若10x＝y，且a＋b＝13，则pH＝7
C．若ax＝by，且a＋b＝13，则pH＝7
D．若x＝10y，且a＋b＝14，则pH>7
解析：pH＝b的盐酸中c(H＋)＝10－b ml·L－1；pH＝a的NaOH溶液中：
c(H＋)＝10－a ml·L－1；c(OH－)＝10a－14 ml·L－1。
c(H＋)混＝eq \f(|y·10－b－x·10a－14|,x＋y) ml·L－1。
若x＝y，a＋b＝14，则pH＝7；若10x＝y，a＋b＝13，则pH