2022高考化学一轮专题复习 第41讲　晶体结构与性质

第41讲　晶体结构与性质

考点1　晶体的常识和常见四种晶体比较

授课提示：对应学生用书第295页

一、晶体

1．晶体与非晶体

2.获得晶体的途径

(1)熔融态物质凝固；

(2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)；

(3)溶质从溶液中析出。

3．晶胞

(1)晶胞：晶胞是描述晶体结构的基本单元。

(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置

①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。

②并置：所有晶胞平行排列、取向相同。

4．离子晶体的晶格能

(1)定义

气态离子形成1 mol离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：kJ·mol－1。

(2)影响因素

①离子所带电荷数：离子所带电荷数越多，晶格能越大。

②离子的半径：离子的半径越小，晶格能越大。

(3)与离子晶体性质的关系

晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，且熔点越高，硬度越大。

二、四类晶体的比较

1．比较下列晶格能大小

(1)NaCl________KCl；(2)CaF2________MgO；

(3)Na2S________Na2O；(4)CaO________KCl。

提示：(1)>　(2)<　(3)<　(4)>

2．在下列物质中：NaCl　NaOH　Na2S　H2O2　Na2S2　(NH4)2S　CO2　CCl4　C2H2　SiO2　SiC　晶体硅　金刚石　晶体氩

(1)其中只含有离子键的离子晶体是________________________________________。

(2)其中既含有离子键又含有极性共价键的离子晶体是____________________。

(3)其中既含有离子键又含有极性共价键和配位键的离子晶体是________。

(4)其中既含有离子键又含有非极性共价键的离子晶体是________。

(5)其中含有极性共价键的非极性分子是_____________________________。

(6)其中含有极性共价键和非极性共价键的非极性分子是________。

(7)其中含有极性共价键和非极性共价键的极性分子是________。

(8)其中含有极性共价键的原子晶体是________。

(9)不含共价键的分子晶体是________，只含非极性键的原子晶体是________。

答案：(1)NaCl、Na2S　(2)NaOH、(NH4)2S

(3)(NH4)2S　(4)Na2S2　(5)CO2、CCl4、C2H2

(6)C2H2　(7)H2O2　(8)SiO2、SiC　(9)晶体氩　晶体硅、金刚石

(1)晶体的熔点一定比非晶体的熔点高。(×)

(2)具有规则几何外形的固体一定是晶体。(×)

(3)缺角的NaCl晶体在饱和NaCl溶液中会慢慢变为完美的立方体块。(√)

(4)通过X­射线衍射实验的方法可以区分晶体和非晶体。(√)

(5)粉末状的物质不是晶体，具有各向异性的固体一定是晶体。(×)

(6)某晶体的熔点为112.8 ℃，溶于CS2、CCl4等溶剂，可推出该晶体可能为分子晶体。(√)

(7)在晶体中只要有阴离子就一定有阳离子。(×)

1．归纳整合：判断晶体类型的方法

(1)主要根据各类晶体的特征性质判断

如低熔、沸点的化合物形成分子晶体；熔、沸点较高，且在水溶液中或熔融状态下能导电的化合物形成离子晶体；熔、沸点很高，不导电，不溶于一般溶剂的物质形成原子晶体；晶体能导电、传热、具有延展性的为金属晶体。

(2)根据物质的分类判断

金属氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(如NaOH、KOH等)和绝大多数的盐类是离子晶体；大多数非金属单质(除金刚石、石墨、晶体硅、晶体硼外)、气态氢化物、非金属氧化物(除SiO2外)、酸、绝大多数有机物(除有机盐外)是分子晶体。常见的原子晶体中单质有金刚石、晶体硅、晶体硼等；常见的原子晶体中化合物有碳化硅、二氧化硅等。金属单质(注：汞在常温为液体)与合金是金属晶体。

2．宏微结合：比较物质的熔、沸点高低的方法

(1)首先看物质的状态，一般情况下：固体>液体>气体；二是看物质所属类型，一般是原子晶体>离子晶体>分子晶体。

(2)同类晶体熔、沸点比较思路：原子晶体→共价键键能→键长→原子半径；分子晶体→分子间作用力→相对分子质量；离子晶体→离子键强弱→离子所带电荷数、离子半径。

题组一　晶体类型的判断

1．如下表为锗卤化物的熔点和沸点，可知三种物质为__________晶体。并分析其变化规律及原因_____________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

解析：根据熔、沸点看出三种物质为分子晶体。它们的熔点和沸点大小顺序均为GeCl4<GeBr4<GeI4，原因是它们的分子结构相似，相对分子质量越大，分子间作用力越强。

答案：分子　GeCl4、GeBr4、GeI4的熔、沸点依次升高，原因是分子结构相似，相对分子质量越大，分子间作用力越强

2．(2020·贵州模拟)A、B、C、D为四种晶体，性质如下：

A．固态时能导电，能溶于盐酸

B．能溶于CS2，不溶于水

C．固态时不导电，液态时能导电，可溶于水

D．固态、液态时均不导电，熔点为3 500 ℃

试推断它们的晶体类型：

A．________；B.________；C.________；D.________。

解析：根据晶体的物理性质分析，A物质，固态时能导电，能溶于盐酸，属于金属晶体；B物质，能溶于CS2，不溶于水，根据相似相溶规律，CS2为分子晶体，故B属于分子晶体；C物质，固态时不导电，液态时能导电，可溶于水，属于离子晶体；D物质，固态、液态时均不导电，熔点为3 500 ℃，属于原子晶体。

答案：金属晶体　分子晶体　离子晶体　原子晶体

题组二　晶体熔、沸点的比较

3．下列物质的熔、沸点高低顺序正确的是(　　)

A．金刚石>晶体硅>二氧化硅>碳化硅

B．CI4>CBr4>CCl4>CH4

C．MgO>H2O>O2>Br2

D．金刚石>生铁>纯铁>钠

解析：对于A选项，同属于原子晶体，熔、沸点高低主要看共价键的强弱，显然对键能而言，晶体硅<碳化硅，A错误；B选项，同为组成、结构相似的分子晶体，熔、沸点高低要看相对分子质量大小，正确；C选项，对于不同晶体类型熔沸点高低一般为原子晶体>离子晶体>分子晶体，MgO>(H2O、O2、Br2)，H2O>(Br2、O2)，Br2>O2，C项错误；D选项，生铁为铁合金，熔点要低于纯铁，D项错误。

答案：B

4．(1)冰的熔点远高于干冰，除因为H2O是极性分子、CO2是非极性分子外，还有一个重要的原因是________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

(2)NaF的熔点________(填“>”“＝”或“<”)的熔点，其原因是

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

(3)CO熔点________(填“>”或“<”)N2的熔点，原因是_______________________

________________________________________________________________________。

(4)CH4、SiH4、GeH4的熔、沸点依次________(填“增大”或“减小”)，其原因是

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

(5)SiO2比CO2熔点高的原因是______________________________________________

________________________________________________________________________。

答案：(1)H2O分子间形成氢键

(2)>　两者均为离子化合物，且阴、阳离子的电荷数均为1，但后者的离子半径较大，离子键较弱，因此其熔点较低

(3)>　CO为极性分子而N2为非极性分子，CO分子间作用力较大

(4)增大　三种物质均为分子晶体，结构与组成相似，相对分子质量越大，范德华力越大，熔、沸点越高

(5)SiO2为原子晶体而CO2为分子晶体

考点2　常见的晶体模型

授课提示：对应学生用书第297页

一、常见金属晶体的原子堆积模型

二、原子晶体

1．金刚石

(1)金刚石晶体中，每个C与另外4个C形成共价键，C—C键之间的夹角是109°28′，最小的环是六元环。含有1 mol C的金刚石中，形成的共价键有 2 mol。

(2)在金刚石晶胞中：C原子占据立方晶胞的顶点、面心和互不相邻的四个小立方体的中心，与每个C原子等距紧邻的C原子有4个，它们之间的距离为。

2．二氧化硅

(1)SiO2晶体中，每个Si原子与4个O成键，每个O原子与 2个硅原子成键，最小的环是十二元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是Si原子，1 mol SiO2中含有4 mol Si—O键。

(2)将金刚石中的C原子换成Si原子，每两个Si原子中间加一个O原子，就得到了SiO2的晶胞(图中大球代表Si原子，小球代表O原子)。

三、离子晶体

1．氯化钠

(1)在晶体中，每个Na＋同时吸引6个Cl－，每个Cl－同时吸引6个Na＋，配位数为6。每个晶胞含4个Na＋和4个Cl－。

(2)在NaCl晶胞中，Na＋和Cl－各自均为面心立方最密堆积。设晶胞的边长为a，与每个Na＋等距紧邻的Cl－有6个，它们之间的距离为；与每个Na＋等距紧邻的Na＋有12个，它们之间的距离为。Na＋周围与每个Na＋等距紧邻的6个Cl－围成的空间构型为正八面体。

2．氯化铯

(1)在晶体中，每个Cl－吸引8个Cs＋，每个Cs＋吸引8个Cl－，配位数为 8。

(2)在CsCl晶胞中，Cs＋和Cl－各自均为简单立方堆积。设晶胞的边长为a，与每个Cs＋等距紧邻的Cl－有8个，它们之间的距离为；与每个Cs＋等距紧邻的Cs＋有6个，它们之间的距离为a。Cs＋周围与每个Cs＋等距紧邻的8个Cl－围成的空间构型为立方体。

四、分子晶体

1．干冰

(1)干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个。

(2)在干冰晶胞中：CO2分子为面心立方最密堆积。设晶胞的边长为a，与每个CO2等距紧邻的CO2有12个，它们之间的距离为。

2．冰

冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O的冰中，最多可形成 2 mol“氢键”。

五、石墨晶体

石墨是具有层状结构的混合型晶体(如图)，层内存在金属键、共价键，层间存在范德华力；层内每个C原子与3个C原子连接，构成六边形，其键长、键角相等，每个六边形平均占有2个C原子，C原子数与C—C键数之比为2∶3。

1．下列排列方式中：A.ABCABCABC

B．ABABABABAB　C．ABBAABBA

D．ABCCBAABCCBA，属于镁型堆积型式的是________；属于铜型堆积型式的是________。

提示：B　A

2．(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，如图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。

(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。

提示：(1)MgB2　(2)BO

(1)金属钠形成的晶体中，每个钠原子周围与其距离最近的钠原子有8个。(√)

(2)金属镁形成的晶体中，每个镁原子周围与其距离最近的原子有6个。(×)

(3)在NaCl晶体中，每个Na＋周围与其距离最近的Na＋有12个，Na＋周围的Cl－构成一个正八面体。(√)

1．判断下列物质的晶胞结构，将对应序号填在线上。

(1)干冰晶体________；

(2)氯化钠晶体________；

(3)金刚石________；

(4)钠________；

(5)冰晶体________；

(6)铜晶体________。

答案：(1)②　(2)①　(3)③　(4)④　(5)⑤　(6)⑥

2．下列是几种常见的晶胞结构，填写晶胞中含有的粒子数。

A．NaCl(含________个Na＋，________个Cl－)

B．干冰(含________个CO2)

C．CaF2(含________个Ca2＋，________个F－)

D．金刚石(含________个C)

E．体心立方(含________个原子)

F．面心立方(含________个原子)

答案：4　4　4　4　8　8　2　4

3．(1)将等径圆球在二维空间里进行排列，可形成密置层和非密置层。如图1所示的半径相等的圆球的排列中，A属于________层，配位数是________；B属于________层，配位数是________。

(2)将非密置层一层一层地在三维空间里堆积，得到如图2所示的一种金属晶体的晶胞，它被称为简单立方堆积，在这种晶体中，金属原子的配位数是________，平均每个晶胞所占有的原子数目是________。

答案：(1)非密置　4　密置　6

(2)6　1

　晶胞的计算

授课提示：对应学生用书第299页

晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法

1．原则

晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。

2．方法

(1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算。

(2)非长方体晶胞中微粒视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被3个六边形共有，每个六边形占。

命题角度一　晶胞中粒子数目及晶体、化学式的计算

[典例1]　一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。

图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________。

[解析]　由题图可知，As、Sm都在晶胞的面上，该晶胞中As的原子个数＝4×1/2＝2，Sm的原子个数＝4×1/2＝2，Fe在晶胞的棱上和体心，Fe的原子个数＝1＋4×1/4＝2，F－和O2－在晶胞的顶点和上下底面，F－和O2－的个数和＝2×＋8×＝2，已知F－和O2－的比例依次为x和1－x，所以该物质的化学式为SmFeAsO1－xFx。

[答案]　SmFeAsO1－xFx

命题角度二　晶胞中微粒配位数的计算

[典例2]　O和Na两元素能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞边长a＝0.566 nm，F的化学式为________；晶胞中氧原子的配位数为________。

[解析]　由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个数为8，大球个数为4，小球代表离子半径较小的Na＋，大球代表离子半径较大的O2－，故化合物F的化学式为Na2O；晶胞中与每个氧原子距离最近且相等的钠原子有8个。

[答案]　Na2O　8

[题后归纳]

晶胞中微粒配位数的确定方法

如：NaCl的晶胞模型如图，Na＋配位数为6，Cl－配位数为6

金属Po为简单立方堆积，Po的配位数为6

金属Na、K、Fe为体心立方堆积，配位数为8

命题角度三　晶体密度与阿伏加德罗常数的计算

[典例3]　砷与铟(In)形成的化合物(X)具有优良的光电性能，广泛应用于光纤通信用激光器，其晶胞结构如图所示，则其化学式为________；晶胞边长a＝666.67 pm，则其密度为________g·cm－3。(边长a可用近似计算，设NA＝6.0×1023 mol－1)。

[解析]　砷与铟(In)形成的化合物(X)的晶胞中含有As原子数＝4，含有In原子数＝8×＋6×＝4，化学式为InAs；1 mol InAs中含有 mol晶胞，因此密度＝＝4.275 g·cm－3。

[答案]　InAs　4.275

晶体密度的计算步骤

[考能突破练]

1．(1)已知锰的某种氧化物的晶胞如图所示，其中锰离子的化合价为________。

(2)一个Cu2O晶胞(如图)中，Cu原子的数目为________。

解析：据图可知，锰离子在棱上与体心，数目为12×＋1＝4，氧在顶点和面心，数目为8×＋6×＝4，所以化学式为MnO，故锰离子的化合价为＋2价。(2)由题图可知，一个晶胞中白球的个数＝8×＋1＝2；黑球的个数＝4，因此白球代表的是O原子，黑球代表的是Cu原子，即Cu原子的数目为4。

答案：(1)＋2　(2)4

2．某FexNy的晶胞如图1所示，Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型产物Fe(x－n)CunNy。FexNy转化为两种Cu替代型产物的能量变化如图2所示，其中更稳定的Cu替代型产物的化学式为________。

解析：能量越低越稳定，从图2知，Cu替代a位置Fe型晶胞更稳定，其晶胞中Cu位于8个顶点，N(Cu)＝8×＝1，Fe位于面心，N(Fe)＝6×＝3，N位于体心，N(N)＝1，其化学式为Fe3CuN。

答案：Fe3CuN

3.测定阿伏加德罗常数有多种方法，X­射线衍射法是其中的一种。通过对CuCl晶体的X­射线衍射图像的分析，可得出CuCl的晶胞如图所示，则距离每个Cu＋最近的Cl－的个数为________。

答案：4

4.磷化硼晶体的晶胞结构如图所示，其中实心球为磷原子，在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为________，磷原子的配位数为________，该结构中有一个配位键，提供空轨道的原子是________。

答案：面心立方最密堆积　4　硼(B)

5.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻的硼原子有________个，若其晶胞参数为b pm，则该晶体的密度为________g·cm－3(列出表达式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。

解析：由均摊法计算该晶胞中砷原子数为4，硼原子数为8×＋6×＝4，所以晶胞质量为 g，晶胞体积为(b×10－10)3 cm3，根据密度＝质量÷体积，所以晶体密度为 g·cm－3。

答案：4　12　

　晶胞参数及相关计算

授课提示：对应学生用书第300页

1．晶胞参数的相关计算

(1)晶胞参数

晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。

(2)晶胞参数的计算方法

(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)

①面对角线长＝a

②体对角线长＝a

③体心立方堆积4r＝a(r为原子半径)

④面心立方堆积4r＝a(r为原子半径)

⑤刚性原子球体积V(球)＝πr3(r为原子半径)

2．金属晶体空间利用率的计算方法

(1)空间利用率的定义及计算步骤

空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。

空间利用率＝×100%

(2)金属晶体空间利用率分类简析

①简单立方堆积(如图1所示)立方体的棱长为2r，球的半径为r

过程：V(球)＝πr3　V(晶胞)＝(2r)3＝8r3

空间利用率＝×100%＝×100%≈52%。

②体心立方堆积(如图2所示)

过程：b2＝a2＋a2

(4r)2＝a2＋b2＝3a2，所以a＝r

空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。

③六方最密堆积(如图3所示)

过程：S＝2r×r＝2r2

h＝r　V(球)＝2×πr3

V(晶胞)＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3

空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。

④面心立方最密堆积(如图4所示)

过程：a＝2r

V(球)＝4×πr3

V(晶胞)＝a3＝(2r)3＝16r3

空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。

命题角度一　坐标参数的确定

[典例1]　一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。

以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图l中原子1的坐标为(，，)，则原子2和3的坐标分别为________、________。

[解析]　根据图1中原子1的坐标为(，，)，可看出原子2的z轴为0，x、y轴均为，则原子2的坐标为(，，0)；原子3的x、y轴均为0，z轴为，则原子3的坐标为(0,0，)。

[答案]　(，，0)　(0,0，)

命题角度二　晶胞中微粒半径或距离的计算

[典例2]　图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x＝______pm，Mg原子之间最短距离y＝______pm。

[解析]　由图(b)可知，立方格子面对角线长为a pm，即为4个Cu原子直径之和，则Cu原子之间最短距离为a pm。由图(b)可知，若将每个晶胞分为8个小立方体，则Mg原子之间最短距离y为晶胞内位于小立方体体对角线中点的Mg原子与顶点Mg原子之间的距离(如图所示)，即小立方体体对角线长的一半，则y＝ pm××＝a pm。

[答案]　a　a

命题角度三　晶体中空间利用率的计算

[典例3]　GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为________，Ga与As以________键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为________。

[解析]　GaAs的熔点为1 238 ℃，其熔点较高，据此推知GaAs为原子晶体，Ga与As原子之间以共价键键合。分析GaAs的晶胞结构，4个Ga原子处于晶胞体内，8个As原子处于晶胞的顶点、6个As原子处于晶胞的面心，结合“均摊法”计算可知，每个晶胞中含有4个Ga原子，含有As原子个数为8×1/8＋6×1/2＝4(个)，Ga和As的原子半径分别为rGa pm＝rGa×10－10 cm，rAs pm＝rAs×10－10 cm，则原子的总体积为V原子＝4×π×[(rGa×10－10 cm)3＋(rAs×10－10 cm)3]＝×10－30×(r×r)cm3。又知Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，晶胞的密度为ρ g·cm－3，则晶胞的体积为V晶胞＝4(MGa＋MAs)/ρNA cm3，故GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%＝×100%＝×100%。

[答案]　原子晶体　共价　

×100%

[考能突破练]

1．晶胞有个基本要素：原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，如图(1、2)为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(，0，)；C为(，，0)。则D原子的坐标参数为________。

解析：D与周围4个原子形成正四面体结构，D与顶点A的连线处于晶胞体对角线上，过面心B、C及上底面面心原子的平面且平行侧面将晶胞2等分，同理过D原子的且平行侧面的平面将半个晶胞再2等分，可知D处于到各个面的处，则D原子的坐标参数为(，，)。

答案：(，，)

2．铜与氧元素形成的晶胞如下图所示：

晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参数依次为(0,0,0)、(，，)，则d的坐标参数为________，已知该晶体的密度为ρ g·cm－3，NA是阿伏加德罗常数值，则晶胞参数为________cm(列出计算式即可)。

解析：由晶胞示意图可知，位于顶点的a和体心的b的坐标参数依次为(0,0,0)、(，，)，d位于体对角线的处，则d的坐标参数为(，，)；晶胞中Cu原子的个数为4，O原子的个数为8×＋1＝2，则化学式为Cu2O，Cu2O的摩尔质量为144 g·mol－1，设晶胞的参数为a，晶胞的质量为a3ρ＝×144，则a＝ cm。

答案：(，，)　

3．利用新制的Cu(OH)2检验醛基时，生成砖红色的Cu2O，其晶胞结构如下图所示。

(1)该晶胞原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(1,0,0)；C为(，，)。则D原子的坐标参数为________，它代表________原子。

(2)若Cu2O晶体的密度为d g·cm－3，Cu和O的原子半径分别为rCu pm和rO pm，阿伏加德罗常数值为NA，列式表示Cu2O晶胞中原子的空间利用率为__________。

解析：(1)根据晶胞的结构，D在A和C中间，因此D的坐标是(，，)，白色的原子位于顶点和体心，个数为8×＋1＝2，D原子位于晶胞内，全部属于晶胞，个数为4，根据化学式，推出D为Cu。(2)空间利用率是晶胞中球的体积与晶胞体积的比值，晶胞中球的体积为(4×πr＋2×πr)×10－30 cm3，晶胞的体积可以采用晶胞的密度进行计算，即晶胞的体积为 cm3，因此空间利用率为×100%。

答案：(1)(，，)　Cu

(2)×100%

授课提示：对应学生用书第302页

1．(1)(2019·高考全国卷Ⅰ)一些氧化物的熔点如下表所示：

解释表中氧化物之间熔点差异的原因________________________________________

________________________________________________________________________。

(2)(2017·高考全国卷Ⅰ)K和Cr属于同一周期，且核外最外层电子构型相同，但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低，原因是_________________________________________

________________________________________________________________________。

(3)(2017·高考全国卷Ⅲ)在CO2低压合成甲醇反应(CO2＋3H2===CH3OH＋H2O)所涉及的4种物质中，沸点从高到低的顺序为____________________________________________，

原因是__________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

(4)(2016·高考全国卷Ⅲ)GaF3的熔点高于1 000 ℃，GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

答案：(1)Li2O、MgO为离子晶体，P4O6、SO2为分子晶体。晶格能MgO>Li2O，分子间作用力(分子量)P4O6>SO2

(2)K原子半径较大且价电子数较少，金属键较弱

(3)H2O>CH3OH>CO2>H2　H2O与CH3OH均为极性分子，水中氢键比甲醇多；CO2与H2均为非极性分子，CO2相对分子质量较大，范德华力较大

(4)GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体

2．(2020·高考全国卷Ⅰ)LiFePO4的晶胞结构示意图如(a)所示。其中O围绕Fe和P分别形成正八面体和正四面体，它们通过共顶点、共棱形成空间链结构。每个晶胞中含有LiFePO4的单元数有________个。

电池充电时，LiFePO4脱出部分Li＋，形成Li1－xFePO4，结构示意图如(b)所示，则x＝______，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝________。

解析：根据(a)图，小圆点为Li＋，位于顶点的Li＋有8个，位于棱上的Li＋有4个，位于面心的Li＋有4个，晶胞中共含有Li＋的个数为8×＋4×＋4×＝4，所以每个晶胞中含有LiFePO4的单元数为4。由(b)图与(a)图相比知，(b)图中少了2个Li＋，一个是棱上的，一个是面心上的，所以(b)图中物质含Li＋的个数为8×＋3×＋3×＝，＝，x＝。设化合物中Fe2＋为y，Fe3＋为(1－y)，由化合物呈电中性，×1＋2y＋3(1－y)＝3，解得y＝，1－y＝，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝13∶3。

答案：4　　13∶3

3．(2020·高考全国卷Ⅱ节选)(1)Ti的四卤化物熔点如下表所示，TiF4熔点高于其他三种卤化物，自TiCl4至TiI4熔点依次升高，原因是____________________________________。

(2)CaTiO3的晶胞如图(a)所示，其组成元素的电负性大小顺序是________；金属离子与氧离子间的作用力为________，Ca2＋的配位数是________。

(3)一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NH，其晶胞如图(b)所示。其中Pb2＋与图(a)中________的空间位置相同，有机碱CH3NH中，N原子的杂化轨道类型是________；若晶胞参数为a nm，则晶体密度为______g·cm－3(列出计算式)。

解析：(1)TiF4的熔点明显高于TiCl4，而TiCl4、TiBr4、TiI4的熔点依次升高，由此说明TiF4为离子化合物，而TiCl4、TiBr4、TiI4为共价化合物，共价化合物随相对分子质量的增大，分子间作用力增大，因此熔点依次升高。(2)三种元素中O的电负性最大，Ca的电负性最小，因此三种元素电负性的大小顺序为O>Ti>Ca。氧离子与金属离子之间形成的是离子键。由图(a)可知，每个Ca2＋周围与之等距离的O2－的个数为12，即配位数为12。(3)由图(b)可知，该晶胞中I－位于面心上，每个Pb2＋周围有6个I－，图(a)中每个Ti4＋周围有6个O2－，由此可知，Pb2＋与图(a)中的Ti4＋位置相同。N原子形成4个σ键，价电子层上无孤电子对，因此杂化轨道类型是sp3。每个晶胞中含有1个Pb(CH3NH3)I3，晶胞的体积为(a×10－7)3 cm3，Pb(CH3NH3)I3的相对分子质量为620，因此1个晶胞的质量为620/NA g，晶体密度为×1021 g·cm－3。

答案：(1)TiF4为离子化合物，熔点高，其他三种均为共价化合物，随相对分子质量的增大分子间作用力增大，熔点逐渐升高　(2)O>Ti>Ca　离子键　12　(3)Ti4＋　sp3　×1021

4．(2020·高考全国卷Ⅲ节选)(1)NH3BH3分子中，与N原子相连的H呈正电性(Hδ＋)，与B原子相连的H呈负电性(Hδ－)，电负性大小顺序是________。与NH3BH3原子总数相等的等电子体是________(写分子式)，其熔点比NH3BH3________(填“高”或“低”)，原因是在NH3BH3分子之间，存在________，也称“双氢键”。

(2)研究发现，氨硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm、α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。

氨硼烷晶体的密度ρ＝________________ g·cm－3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。

解析：(1)NH3BH3分子中，与N原子相连的H呈正电性(Hδ＋)，与B原子相连的H呈负电性(Hδ－)，说明N的电负性强于H，B的电负性弱于H，故电负性N>H>B。NH3BH3分子含8个原子，其价电子总数为14，与其互为等电子体的分子是CH3CH3。CH3CH3分子中的H都呈正电性，NH3BH3分子中，与N原子相连的H呈正电性(Hδ＋)，与B原子相连的H呈负电性(Hδ－)，则CH3CH3熔点比NH3BH3低的原因是在NH3BH3分子之间存在Hδ＋与Hδ－的静电引力。

(2)氨硼烷的2×2×2超晶胞结构的晶胞参数分别为2a pm＝2a× 10－10 cm、2b pm＝2b×10－10 cm、2c pm＝2c×10－10 cm、α＝β＝γ＝90°，则晶胞的体积V(晶胞)＝8abc×10－30 cm3。由晶胞结构可知，每个晶胞含有16个NH3BH3分子，则每个晶胞的质量m(晶胞)＝ g，氨硼烷晶体的密度ρ＝＝＝ g·cm－3。

答案：(1)N>H>B　CH3CH3　低　Hδ＋与Hδ－的静电引力　(2)

课时作业　单独成册　对应学生用书第384页

[A组　基础题组]

1．下面是一些晶体的结构示意图。

(1)下列关于晶体的说法正确的是______(填字母)。

A．晶体的形成与晶体的自范性有关

B．可以用X­射线衍射仪区分晶体和非晶体

C．石蜡是非晶体，但有固定的熔点

D．晶胞就是晶体

(2)图甲表示的是晶体的二维平面示意图，a、b中可表示化学式为AX3的化合物的是________(填“a”或“b”)。

(3)图乙表示的是金属铜的晶胞。

①该晶胞“实际”拥有的铜原子数是________，铜原子的配位数为________。

②该晶胞称为________(填字母)。

A．六方晶胞

B．体心立方晶胞

C．面心立方晶胞

(4)图丙为钛酸钡晶体的晶胞结构，该晶体经X­射线衍射仪分析得出，重复单元为立方体，顶点位置被Ti4＋所占据，体心位置被Ba2＋所占据，棱心位置被O2－所占据。

①写出该晶体的化学式___________________________________________________。

②若将Ti4＋置于晶胞的体心，Ba2＋置于晶胞顶点，则O2－处于立方体的________位置。

③Ti4＋的氧配位数和Ba2＋的氧配位数分别为________________。

解析：(1)在一定条件下，物质能形成具有几何形状的晶体，这个过程与晶体的自范性有关，A项正确；区别晶体与非晶体最可靠的方法是对固体进行X­射线衍射实验，B项正确；非晶体没有固定的组成，没有固定的熔点，C项错误；晶体是由数量庞大的晶胞无隙并置而成的，D项错误。(2)a中每个黑球周围有6个白球，而每个白球周围有3个黑球，故黑球与白球数目之比为1∶2，b中每个黑球周围有6个白球，而每个白球周围有2个黑球，故黑球与白球数目之比为1∶3，a所示物质的化学式为AX2、b所示物质的化学式为AX3。(3)①根据晶胞结构和均摊法知，该晶胞中Cu原子个数＝8×＋6×＝4；在铜的晶胞中，顶点上的铜原子被8个晶胞共有，每个晶胞中与1个顶点上铜原子距离最近的铜原子数是3，每个面上的铜原子被2个晶胞共有，所以铜原子的配位数是3×8×＝12。②晶胞中铜原子位于顶点和面心，即该晶胞称为面心立方晶胞，C项正确。(4)①由晶胞结构可知，Ba2＋位于体心，数目为1，Ti4＋位于顶点，数目为8×＝1，O2－位于棱心，数目为12×＝3，故该晶体的化学式为BaTiO3。②根据晶胞结构可知，每个Ti4＋周围有6个O2－，若Ti4＋位于晶胞的体心，Ba2＋位于晶胞的顶点，则O2－处于立方体的面心。③根据晶胞的结构可知，每个Ti4＋周围有6个O2－，所以Ti4＋的氧配位数为6；立方晶胞12条棱上的12个O2－均与体心Ba2＋等距，所以Ba2＋的氧配位数为12。

答案：(1)AB　(2)b　(3)①4　12　②C

(4)①BaTiO3　②面心　③6、12

2．(1)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为________nm，与K紧邻的O个数为________。

(2)在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于________位置，O处于________位置。

解析：(1)根据晶胞结构，位于顶角的K和位于相邻面心的O之间的距离最短，且刚好等于晶胞面对角线长度的一半，因此最短距离＝≈1.414×≈0.315(nm)。求与K紧邻的O个数，即求顶角周围面心的个数，其实也就是面心立方最密堆积的配位数为12。

(2)若将体心的位置设定为顶角，原本顶角的位置变成了体心，面心的位置变成了棱心。因此K位于体心位置，O位于棱心位置。

答案：(1)0.315　12　(2)体心　棱心

3.用晶体的X­射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm－3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半径为________cm(设阿伏加德罗常数为NA，要求列式计算)。

解析：设晶胞的边长为a cm，则a3·ρ·NA＝4×64。a＝，面对角线为a，面对角线的为Cu原子半径r＝×  cm≈1.28×10－8 cm。

答案：12　×  cm≈1.28×10－8

4．金红石(TiO2)是含钛的主要矿物之一。其晶胞结构(晶胞中相同位置的原子相同)如图所示。

(1)A、B、C、D 4种微粒，其中氧原子是________(填代号)。

(2)若A、B、C的原子坐标分别为A(0,0,0)、B(0.69a，0.69a，c)、C(a，a，c)，则D的原子坐标为D(0.19a，________，__________)；钛氧键的键长d＝________(用代数式表示)。

解析：(1)根据均摊原则，晶胞中共有原子8×＋4×＋3＝6，晶胞中相同位置的原子相同，根据钛氧原子比是1∶2，可知氧原子是B、D。(2)根据晶胞结构，若A、B、C的原子坐标分别为A(0,0,0)、B(0.69a，0.69a，c)、C(a，a，c)，则D原子坐标是(0.19a,0.81a，0.5c)；根据图示，d2＝2×(0.31a)2，则d＝0.31×a。

答案：(1)B、D　(2)0.81a　0.5c　0.31×a

5．某种磁性氮化铁的结构如图所示，Fe为________堆积，N随机排列在Fe构成的正四面体空隙中，空隙的占有率为，则该化合物的化学式为________。其中铁原子最近的铁原子的个数为________；氮化铁晶胞底边长为a nm，高为c nm，则这种磁性氮化铁的晶体密度为________g·cm－3(用含a、c和NA的计算式表示)。

解析：根据晶胞的结构，可知Fe为六方最密堆积；根据均摊法在氮化铁晶胞中，含有氮原子数为2，铁原子数为2×＋12×＋3＝6，所以氮化铁的化学式为Fe3N；其中铁原子最近的铁原子的个数为12，若晶胞底边长为a nm，高为c nm，则晶胞的体积是a2c nm3，所以这种磁性氮化铁的晶体密度为 g·cm－3＝ g·cm－3。

答案：六方最密　Fe3N　12　

6．甲烷是重要的清洁能源，其晶胞结构如图所示，晶胞参数为a nm。

(1)常温常压下不存在甲烷晶体。从微粒间相互作用的角度解释，其理由是_________。

(2)甲烷分子的配位数为________。

(3)A分子中碳原子的坐标参数为(0,0,0)，则B分子中碳原子的坐标参数为________。

(4)甲烷晶体的密度为________g·cm－3。

解析：(4)晶胞中甲烷分子个数＝8×＋6×＝4，晶胞体积V＝(a×10－7 cm)3，ρ＝＝＝ g·cm－3＝ g·cm－3。

答案：(1)甲烷是分子晶体，分子间作用力很小，导致其熔、沸点低于常温　(2)12　(3)(－0.5a,0.5a，a)

(4)

7．(1)碳的某种晶体为层状结构，可与熔融金属钾作用。钾原子填充在各层之间，形成间隙化合物，其常见结构的平面投影如图①所示，则其化学式可表示为________。

(2)图②为碳的一种同素异形体C60分子，每个C60分子中含有σ键的数目为________。

(3)图③为碳的另一种同素异形体金刚石的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)，B为(12,0,12)，C为(12,12,0)；则D原子的坐标参数为________。

(4)立方氮化硼晶体的结构与金刚石相似，硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5 pm。立方氮化硼晶胞的密度是________________g·cm－3(列出计算式即可，设阿伏加德罗常数的值为NA)。

解析：(1)可以取三个钾原子形成的小三角形为计算单位，其完全占有的碳原子数是4，占有的钾原子数为×3＝，故碳原子数和钾原子数之比是4∶＝8∶1，化学式表示为KC8。(2)每个碳原子形成3个σ键，每个σ键为2个碳原子共有，平均每个碳原子形成1.5个σ键，则一个C60分子中含有σ键个数为1.5×60＝90。(3)D与周围4个原子形成正四面体结构，D与顶点A的连线处于晶胞体对角线上，过面心B、C及上底面面心原子的平面且平行侧面将晶胞2等分，同理过D原子的平行于侧面的平面将半个晶胞2等分，可知D到各坐标平面的距离均为棱长的1/4，由题意可知，晶胞棱长为24，故D坐标为(6,6,6)。(4)金刚石晶胞中碳原子数目为4＋8×＋6×＝8，立方氮化硼结构与金刚石相似，其晶胞与金刚石晶胞含有相同原子总数，由氮化硼化学式BN可推知，一个晶胞中含有4个B原子、4个N原子，晶胞质量为4×g，晶胞的体积是(361.5×10－10)3 cm3，故立方氮化硼晶胞的密度为4× g÷(361.5×10－10)3 cm3＝ g·cm－3。

答案：(1)KC8　(2)90　(3)(6,6,6)

(4)