高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度复习练习题

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1．如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0．5，重力加速度为g．（1）若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大？（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时的速度大小和受到轨道的作用力大小．    2．如图所示，水平绝缘轨道与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道平滑连接，半圆形轨道的半径。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度。现有一电荷量，质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的点由静止释放，已知点与圆形轨道最低点距离．带电体与水平轨道间的动摩擦因数,重力加速度，取．求：（1）带电体运动到圆形轨道的最高点时，速度的大小？（2）带电体第一次经过点后，落在水平轨道上的位置到点的距离？（3）带电体在轨道上运动时最大的动能是多少？    3．如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA=60°,,将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q(q＞0)，同时加一匀强电场、场强方向与ΔOAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若将该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能是初动能的6倍。重力加速度大小为g。求(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向。    4．（1）场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫重力场。仿照电场强度的定义，请你定义重力场强度的大小和方向。（2）电场强度和电势都是描述电场的物理量，请你在匀强电场中推导电场强度与电势差的关系式。（3）如图所示，有一水平向右的匀强电场，一带正电的小球在电场中以速度v0竖直向上抛出，小球始终在电场中运动。已知小球质量为m，重力加速度为g，其所受电场力为重力的。求小球在运动过程中的最小速度的大小和方向。（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）    5．如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)水平匀强电场的场强大小；     6．电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2=1.0×104V/m，一电子（为了计算简单，比荷取=2×1011C/kg）从直角坐标系xOy的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1，计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的运动．求：（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间；（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标．
参考答案1．（1）；（2）【解析】试题分析： （1）设滑块到达B点时的速度为v，由动能定理有而解得（2）设滑块到达C点时速度为vc，受到轨道的作用力大小为F，则得：解得考点：带电粒子在电场中的运动、动能定理、向心力【名师点睛】这是一道综合运用动能定理、向心力的带电粒子在电场中的运动的题目。对AB段运用动能定理即可求出导的B点的速度。对BC段运用动能定理即可求出导的C点的速度，在C点弹力和电场力的合力提供向心力，利用向心力公式即可求解。2．（1）3．0m/s（2）0．40m（3）1．41J【解析】试题分析：（1）设PB间的距离为s，依据动能定理     解得设带电体运动到C点的速度为，依据机械能守恒定律解得（2）带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动，设在空间运动的时间为t在水平方向上做匀减速运动，设在水平方向的加速度大小为a：  设落在水平轨道上的位置到B点距离为x，依据运动学公式解得（3）速度最大位置在等效场的最低点D，因为Eq=mg，OD与竖直方向夹角=450选D到C程，由动能定理得：Ekmax=mvD2联立得：Ekmax=1．41J考点：动能定理；运动的合成【名师点睛】此题是力电综合题；考查了动能定理及牛顿定律的应用；关键是搞清物理过程，选择合适的物理规律列出方程解答；此题意在考查学生综合分析的能力。3．(1)    (2), 电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°【解析】（1）小球做平抛运动，设初速度v0．初动能EK0，从O到A的运动时间为t，令OA＝d，
则：OB=d，
根据平抛运动的规律得：水平方向：d•sin60°=v0t…①
竖直方向：y＝d•cos60°＝d＝gt2…②
又：EK0＝mv02…③
联立①②③解得：EK0＝mgd…④
设小球到达A时的动能为EKA，则：EKA＝EK0+mgd＝mgd…⑤
所以：；
（2）加恒力后，从O点到A点下降了y=d，从O点到B点下降了d，设恒力F 与竖直方向夹角为α，则由动能定理： 其中EK0＝mgd联立解得：α=300      点睛：本题考查了平抛运动以及动能定理的综合运用，第二格填空难度较大，关键是能够列出两种情况下的能量方程即可求解恒力以及恒力与竖直方向的夹角．视频4．（1）， 方向与重力G的方向相同（或竖直向下）（2）（3）0.6v0，速度v的方向斜向上且与水平方向成37°角。【解析】试题分析： （1）， 方向与重力G的方向相同（或竖直向下）（2）设A、B为匀强电场中的两点。从A到B，电场力做功为，其中d为AB沿电场方向的距离。点电荷q从A到B，电势能的变化量为由得：求得：（3）当小球的速度方向与合力方向垂直时，小球的速度最小。解得：所以：，速度v的方向斜向上且与水平方向成37°角考点：电场力及电场力的功；牛顿定律【名师点睛】此题是通过电场强度来类比重力场的问题；电场和重力场由很多相似之处，例如电场力和重力做功都与路径无关；类比法是物理学中常用的研究方法。5．(1)1.0×104m/s　   (2) ×103N/C【解析】(1)由动能定理得：代入数据得v1＝1.0×104m/s(2)粒子沿初速度方向做匀速运动：d＝v1t粒子沿电场方向做匀加速运动：vy＝at由题意得：由牛顿第二定律得：qE＝ma联立以上各式并代入数据得：【点睛】加速电场中运用动能定理、类平抛运动运用运动的分解法都是常用的思路，关键要能熟练运用，对于类平抛运动，涉及速度的问题，可以由运动学公式求解，也可能根据动能定理研究．6．（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间是2×10﹣8s；（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标是0.1m【解析】试题分析：（1）电子在E1中匀加速直线运动，由速度时间公式求出在E1中运动时间t1，在E2做类平抛运动，由水平方向匀速直线运动规律求出运动时间t2，t=t1+t2；（2）电子在E2中做类平抛运动，竖直方向分运动为匀加速直线运动，位移时间公式求出竖直方向位移，即可得出y坐标．解：（1）设电子离开x=L的位置为P点，离开x=3L的位置为Q点，则：vP=代入数据得：vP=2×107m/s电子从O点运动到P点：代入数据得：t1=10﹣8s电子从P点运动到Q点：t2==10﹣8s所以总时间为t=t1+t2=2×10﹣8s（2）电子运动到Q点时：yQ=代入数据得：yQ=0.1m答：（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间是2×10﹣8s；（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标是0.1m【点评】本题考查了带电粒子在电场中运动的两种情况：加速和偏转，加速过程也由牛顿第二定律和运动学公式求解，偏转时做由类平抛运动规律求解，这是高考的热点和难点．