小学数学人教版六年级下册比和比例示范课课件ppt

这是一份小学数学人教版六年级下册比和比例示范课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了分数线，分数值，被除数，比例尺，3求比例尺，4求实际距离，×8000000，正比例和反比例，6＝121，8＝121等内容，欢迎下载使用。

一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的( )，乙数占甲、乙两数和的( )。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的( )。
2. 某班男生人数与女生人数的比是4：3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数与总人数的比是（ ），女生人数与总人数的比是（ ）。
4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是( )米，每段是这根绳子的( )。
二、 判断 1． 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ） 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ） 3．如果8A = 9B，那么B ：A = 8 ：9 。 （ ） ４．15 ：16 和6 ：5能组成比例 （ ）
三、 选择（将正确答案的序号填在括号里） 1. 图上６厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000
2. 小正方形和大正方形边长的比是1:3,小正方形和大正方形面积的比是( ) A、1：3 B、1：9 C、9：1
3. 下面第( )组的两个比能组成比例。 A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1 C、19: 110 和10:9
4. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。 A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6
一、比和分数、除法间的关系
比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中D的分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。
填写下表，说一说比和分数，除法之间有什么关系？
二、比和分数、除法的基本性质
分别说一说比的基本性质、分数的基本性质和除法的基本性质，看看它们之间有什么联系？
比的基本性质：
比的前项和后项同乘或同除以一个不为0的数，比值不变。
分数的基本性质：
分数分子和分母同乘或同除以一个不为0的数，分数的大小不变。
除法的基本性质：
被除数和除数同乘或同除以一个不为0的数，商不变。
它们三个的本质都是一样的，都是乘或除以同一个不为0的数，结果不变。
1、什么叫比例尺，比例尺有什么作用？
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示：
②比例尺20:1表示：
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
答:这幅图纸的比例尺是1:5000。
在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求A、B两地的实际距离。
40000000厘米=400千米
答：A、B两地的实际距离是400千米。
什么叫正比例的量，什么叫正比例关系？什么叫反比例的量，什么叫反比例关系？
（1）正比例和反比例的概念
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
正比例图像成一条直线，反比例图像成一条曲线
（2）怎样判断两种量成正比例还是成反比例
正比例图象和反比例图象有什么特征？
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
(2)上面两个比能组成比例吗？
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：
节日期间剪纸张数与工作时间的比是：
这两个比能组成比例，因为这两个比是相等的。
（3）利用正反比例解决问题
李阿姨是剪纸艺人，平时李阿姨每天工作 6小时，剪出72张剪纸，节日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。
(3)按这样的速度剪，如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
先求出工作效率，再求工作时间：
(4)这两种解决办法，有什么不同，你喜欢哪一种？
这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。
一间教室用边长是0.4米的正方形砖铺地需要300块，如果改用边长是0.5米的正方形砖铺地，需要多少块?
这个题里，你能判断出哪个量不变吗？你准备用什么方法去解决？
教室总面积不变，可以用反比例来解答。
解：设需要x块。0.4×0.4×300=0.5×0.5×x x=192
2．某公司加工一批零件，原计划每天加工８个，３０天完成任务，实际３天做了３６个，照这样的速度加工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答)
工作效率×工作时间＝工作总量 （一定）
（4）按比例分配解决应用题
答：这个果园共有160棵果树。
果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？
（把梨树看成3份，桃树就是5份，一共就是8份）
（梨树比桃树少的分率）
（比较量除以分率等于标准量）
一个长方形的长和宽的比是3:2，周长是20米。这个长方形的面积是多少?
答：这个长方形的面积是24平方米。
根据：周长÷2=长+宽
面积:6×4=24（平方米）
水果店里运进苹果、梨和橘子共435千克。如果橘子增加15千克，这三种水果的质量比是15:7:8，原来橘子多少千克?
增加后每种水果和总质量的比如下 ：
苹果：总质量=15：30
橘子：总质量=8：30
答：原来橘子有105千克。
通过上面按比例分配的应用题，请你说一下按比例分配解决应用题的方法：
解题步骤：①找出或求出要分的总数；②根据已知的比求出总分数；③算出各部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。
（1）六年级一班有40至50人，男生和女生人数的比是6：5。全班有( )人。女生有( )人。
（2）如果A×3=B×5，那么A∶B=（ ）∶（ ）
2.判断下面各题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？
(1)、收入一定，支出和结余
(2)、速度一定，行驶的路程和时间
(3)、圆柱的体积一定，它的底面积和高
(4)、同一时间，同一地点，身高与影长
3、化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？（用两种方法解）
按效率不变，用正比例解答：
按效率不变，用方程解答：
2、圆柱与圆锥的体积比是3 ︰1。
（1）圆柱的体积是60立方米，圆锥的体积是（ ）立方米
(2)圆锥的体积是60立方米，圆柱的体积是（ ）立方米
(3)圆柱与圆锥相差的体积是60立方米，圆锥的体积是（ ）立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。
(4)圆柱与圆锥体积的和是60立方米，圆锥的体积是（ ）立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。
3、操场上一根高耸的旗杆旁有一根2.5米的竹竿，上午9时红红测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.5米，求旗杆的高度。
答：旗杆的高度为8.125米。