人教版八年级下册18.2.1 矩形说课课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了东北一位很有名的木匠，收了两名徒弟，动动脑，∵ABCD，想一想，∴AD∥BC，同理可证AB∥CD，又∵∠A90°，∴∠D∠E90°，知识小结等内容，欢迎下载使用。

一天，师傅有事外出，两徒弟就在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。
我用直尺量这个门的四条边和两条对角线，发现它的两组对边相等并且两条对角线也相等，所以我这个四边形门也是矩形.
我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形。
根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形吗？
18.2.1 矩形的判定
1、理解并掌握矩形的判定方法；2、会应用矩形的判定等知识进行有关的证明和计算。
如图，在□ABCD中，AB=5，BC=12，AC=13，你能否判定四边形ABCD是矩形？请说明理由。
我们知道，矩形的对角线相等。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？
∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AB=DC且AB∥CD
∴ △ABC≌ △DCB（SSS）
又∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ □ ABCD是矩形
∴ ∠ABC=∠DCB
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：在□ ABCD，AC=BD求证：□ ABCD是矩形
又∵BC=CB, 且AC=DB
∴ ∠ABC+∠DCB=180°
∴ ∠ABC=∠DCB=90°
判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.
∵四边形ABCD是平行四边形,AC=BD ∴四边形ABCD是矩形.
例1、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=53°,求∠OAB的度数。
前面我们回顾了“矩形的四个角都是直角”这个性质，那么它的逆命题成立吗？即“四个角都是直角的四边形是矩形”成立吗？
进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？
已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。
证明：∵ ∠A=∠B=90°
∴ ∠A+∠B=180°
∴四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形.
判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.
例2、如图，已知BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠CBP的平分线，CE⊥BE，CD⊥BD，E，D为垂足， 求证：四边形BECD是矩形.
证明：∵ BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠CBP的平分线，
又∵ CE⊥BE，CD⊥BD
∴四边形BECD是矩形
你能归纳出矩形的几种判定方法吗？
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形.
有三个角是直角的四边形是矩形 .
下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）对角线相等的四边形是矩形.
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
（4）四个角都相等的四边形是矩形.
（6）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形.
（5）对角互补的平行四边形是矩形.
（3）有三个角都相等的四边形是矩形.
我用直尺量这个门的四条边和两条对角线，发现它的两组对边相等并且两条对角线也相等，所以我这个四边形门也是矩形.
我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形
1、如图 ，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线， 延长CD到点E，使 DE＝CD．连结AE，BE。 求证：四边形ACBE为矩形．
证明：∵CD是△ABC的中线
∴四边形ACBE是平行四边形
又∵∠ACB＝90°
2、如图，已知□ABCD 的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，求证：□ABCD是矩形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AC = 2OA，BD = 2OB
∵△AOB是等边三角形
今天的收获…… 你还有什么困惑……